考研数电·零基础讲义 第00讲｜导读：华师数电考什么、真题题型、怎么用这套讲义

考研数电·零基础讲义 · 第 00 讲｜导读：华师数电考什么、真题题型、怎么用这套讲义 读完本讲，你会知道华南师范大学专业课里数电部分考哪些内容、2026 年真题长什么样、每道题对应本系列哪几讲，以及怎样用这套讲义从零学起。预计用时：30–40 分钟。

本讲地图#

• 考什么：华师自命题科目"857 电子技术基础（含数字与模拟电路）"，模电、数电合卷；本系列只讲其中的数字电子技术部分。
• 怎么考：根据 2026 年回忆题，数电部分以分析题、设计题为主：化简并用中规模器件实现函数、组合电路设计、时序电路分析、集成计数器设计、D/A 计算。
• 怎么学：按"逻辑基础 → 门电路 → 组合逻辑 → 时序逻辑 → 脉冲/存储/转换"的顺序，共 00–25 讲。每讲都有大白话讲解、例题、易错点、速记卡和自测题。
• 教材：阎石、王红《数字电子技术基础》（第六版），本系列的讲次与教材章节一一对应（下面目录表里有）。

前置知识#

• 不需要任何前置知识。数电是一门"从 0 和 1 开始"的课，高中数学够用。
• 唯一建议：准备纸笔。数电是"算出来"的，不是"看出来"的。

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一、华师考哪门课#

科目信息（以学校官网为准）#

• 科目名称和代码：在华南师范大学 2026 年硕士研究生招生专业目录中，电子科学与工程学院（微电子学院）的通信工程（085402）、集成电路工程（085403）、控制工程（085406）、仪器仪表工程（085407）、集成电路科学与工程（140100）等专业，第四门初试科目为 857 电子技术基础（含数字与模拟电路） ^[1]。其他学院也有专业考这门课，请以你报考专业当年的目录为准。
• 命题方式与分值：招生单位自命题，初试科目，满分 150 分 ^[2]。
• 考试时长：学校 2026 年招生简章写明初试每科考试时间一般为 3 小时，初试方式均为笔试 ^[3]。
• 计算器：学校在 2025 年考试大纲公告中说明"所有自命题科目在初试时均不使用计算器" ^[4]。之后年份是否沿用，以当年公告为准。对复习的影响：D/A、A/D、555 定时器这些要算数值的题，要习惯手算（比如$2^{10}=1024$要背熟，分数要会约分估算）。
• 2027 年：2027 年招生专业目录中，电子科学与工程学院的通信工程、集成电路工程、控制工程等专业仍考 857，考试大纲的数电部分与 2026 年相同 ^[5]。

注意：招生目录每年会调整（专业、代码、科目都可能变），报名前一定要去学校研究生招生网自己再核对一遍。

857 是"模电 + 数电"合卷#

考试大纲把内容分成"模拟电子技术"和"数字电子技术"两大块。学校没有公布两部分各占多少分，所以两边都不能放。本系列只覆盖数字电子技术，模电需要另外复习。

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二、考纲数电部分：考什么、在哪讲#

下表左边是 2026（及 2027）年 857 考试大纲中"数字电子技术"部分的原文 ^[2]，右边是本系列对应的讲次和教材章节。

怎么读这张表：

• 考纲条目里的"等"字说明列出的只是代表，比如"组合逻辑电路"除了编码器、译码器、数据选择器，加法器、比较器、竞争-冒险也都在教材同一章，本系列都讲。
• 考纲对门电路只说"工作原理"，对 D/A、A/D 写了"工作原理及技术参数"——说明 D/A、A/D 的分辨率、精度这类参数计算是要会算的，2026 年第 9 题就是这样考的。

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三、2026 年回忆题（数电部分）分析#

下面是考生回忆的 2026 年真题数电部分。回忆版可能不完整或有出入，个别数字以原卷为准；我们重点看"考什么题型、用到哪些知识"。

图 2：2026 年回忆题数电五道题与本系列讲次的对应关系。

第 5 题：化简 + 用数据选择器实现函数#

化简$Y=\sum m(1,3,5,8,9,13)+\sum d(7,10,11,14,15)$⁠，用一片 8 选 1 数据选择器 74HC151 实现。

• 读题：$\sum m(\dots)$读作"最小项之和"，括号里的数是使$Y=1$的输入组合编号；$\sum d(\dots)$是"无关项"，这些组合要么不会出现，要么输出是 0 是 1 都无所谓。最大编号 15，说明是 4 变量函数。
• 考点：最小项（第 03 讲）→ 带无关项的卡诺图化简（第 04 讲（中）（下））→ 用 8 选 1 数据选择器实现 4 变量函数（第 10 讲）。74HC151 只有 3 个地址输入端，4 个变量里要把 1 个变量放到数据输入端，这是这类题的关键技巧。
• 难点：无关项怎么用（圈进去能让结果更简单才圈）；数据端接 0、1、变量还是反变量。

第 6 题：组合逻辑设计（异或门）#

设计 4 位奇校验器：4 位中有奇数个 1 输出 1，否则输出 0，用异或门实现。

• 考点：奇偶校验码的概念（第 01 讲（下））→ 异或运算的性质（第 02 讲（上））→ 组合逻辑电路设计的标准步骤：列真值表、写表达式、化简、画逻辑图（第 08 讲）。
• 关键："多个变量连续异或，结果为 1 当且仅当有奇数个 1"。想到这一点，这道题就非常顺。

第 7 题：时序逻辑电路分析#

时序电路分析（由 D 触发器构成）：(1) 驱动（激励）方程、状态方程；(2) 状态转换表 / 状态转换图；(3) 功能？能否自启动？

• 考点：D 触发器的特性方程$Q^{n+1}=D$（第 13 讲）→ 时序电路分析的固定套路（第 14 讲）：写驱动方程 → 代入特性方程得状态方程 → 逐个状态算次态，列状态表、画状态图 → 判断功能（是几进制计数器、是否是移位寄存器等）→ 检查无效状态能否回到有效循环（自启动）。
• 难点：不能漏掉无效状态；"能否自启动"要把所有无效状态都推一遍。

第 8 题：集成计数器接成任意进制#

用两片 74HC161 设计模 28 计数器，用两种不同方法。

• 考点：74HC161（4 位同步二进制计数器）的功能表：异步清零、同步置数、计数使能（第 16 讲（中））→ 任意进制计数器的构成方法：置零法和置数法、多片级联（第 16 讲（下））。
• 为什么要两片：一片 74HC161 最多 16 个状态，28 > 16，所以要两片级联。
• 难点：异步清零要用"多一个状态"去产生清零信号，同步置数则用"最后一个状态"——两种方法的反馈状态差一个，这是最常见的失分点。

第 9 题：D/A 转换器计算#

D/A 转换器，满量程输出约 10 V：(1) 10 位 D/A 的分辨率；(2) 给定数字量对应的输出电压；(3) 要求最小输出 5 mV，10 位是否满足，不满足应选几位。

• 考点：二进制数的位权（第 01 讲（上））→ D/A 转换器输出电压与输入数字量成正比（第 24 讲（上））→ 分辨率的定义与计算（第 24 讲（下））。
• 难点：分辨率有"相对值"（与位数有关）和"最小输出电压"（一个 LSB 对应的电压）两种说法，题目问哪个要看清楚；不用计算器时，$2^n$的数值和除法估算要熟练。

小结：题型特点#

• 综合性强：一道题往往串起两三讲的内容（如第 5 题 = 最小项 + 化简 + 数据选择器）。
• 分析、设计为主：几乎没有纯背概念的题，要求动手画表、写式子、连电路。
• 中规模器件是重点：74HC151、74HC161 这样的集成芯片直接点名考，功能表必须熟。

（以上只依据 2026 年一年的回忆题，不代表每年都这样出；其他内容同样要复习到。）

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四、全系列目录（00–25 讲）#

（教材章节号按第六版目录给出，个别小节以你手上的书为准。）

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五、怎么用这套讲义#

学习路线#

图 1：本系列的学习路线，高亮框依次移动（动画循环播放）。

1. 先打地基（00–04 讲）：数制、码制、逻辑代数、化简。这是全部后续内容的语言，一定要扎实，尤其是卡诺图化简。
2. 再看器件内部（05–07 讲）：门电路里的晶体管怎么工作。这一块偏"电"，和模电有联系，可以和模电的半导体器件一起复习。
3. 组合逻辑（08–12 讲）：会分析、会设计，熟悉 74HC138、74HC151 等常用芯片。
4. 时序逻辑（13–17 讲）：触发器 → 分析 → 计数器 → 设计。这是数电最难也最重要的一块，2026 年有两道大题（第 7、8 题）出自这里。
5. 最后三块（18–25 讲）：脉冲电路、存储器与 PLD、D/A 与 A/D。相对独立，概念和公式多，可以穿插复习。

每一讲怎么学#

每讲的结构都一样：本讲地图 → 前置知识 → 正文（大白话 → 定义 → 拆解 → 例题 → 易错点）→ 速记卡 → 自测练习 → 下一讲预告。建议这样用：

1. 第一遍：通读 + 跟着算。例题不要只看，盖住答案自己在纸上算一遍，算完再对。
2. 做自测题：先自己做，做完再展开"答案与提示"。错了的题标出来。
3. 复习时只看速记卡：每讲的速记卡就是这一讲的全部要点，考前翻一遍。
4. 回头补前置：每讲开头写了"前置知识"，哪里卡住就回到对应讲次补。

几条学习方法#

• 养成"验算"的习惯：进制转换后按权展开回去、化简后代几组值、计数器设计完把状态循环走一遍。数电题步骤多，一步错步步错，验算是性价比最高的保分手段。
• 真值表是万能钥匙：拿不准两个式子是否相等、电路功能是什么，就列真值表。变量不多时它永远不会骗你。
• 画图比背诵管用：门电路符号、卡诺图、状态图、波形图，多画几遍比看十遍记得牢。
• 芯片功能表要会"读"：74HC151、74HC161 这些芯片的功能表，要能一眼看出每个控制端是高电平有效还是低电平有效、是同步还是异步。
• 不用计算器的手算练习：把$2^0\sim2^{12}$背下来，常见分数（如$\dfrac{1}{1023}$约为$\dfrac{1}{1000}$⁠）会估算。
• 定期做综合题：学完一个模块，就回到第三节的 2026 回忆题，试试现在能做哪道。

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六、常见符号与器件读法#

数电里符号多、器件型号多，第一次见很容易懵。下面先混个脸熟，后面各讲出现时会详细讲。

常用符号#

本系列会重点讲的芯片#

型号怎么读：

• "74"表示 74 系列数字集成电路；"HC"是其中的一个子系列，属于高速 CMOS 器件（门电路的知识在第 05–07 讲）；后面的数字是具体功能编号。
• 同一个功能编号在不同子系列里逻辑功能、引脚排列基本相同，比如教材里讲的 74161、74LS161、74HC161 功能表相同，只是内部电路和电气参数不同。考题里写哪个就按哪个，功能表照用。
• "3 线–8 线"指 3 个输入、8 个输出；"8 选 1"指从 8 路数据中选 1 路输出。

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速记卡#

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自测练习#

1. 华师 857 科目的全称是什么？满分多少？包含哪两部分内容？

答案与提示

857 电子技术基础（含数字与模拟电路），满分 150 分，包含模拟电子技术和数字电子技术两部分。具体以报考当年的招生目录和考试大纲为准。

2. 考纲数电部分的"组合逻辑电路"和"时序逻辑电路"分别对应本系列第几讲？

答案与提示

组合逻辑电路：第 08–12 讲；时序逻辑电路：第 13–17 讲。

3. 2026 年第 5 题的函数$Y=\sum m(1,3,5,8,9,13)+\sum d(7,10,11,14,15)$有几个输入变量？用 74HC151 实现时为什么要把一个变量接到数据输入端？

答案与提示

最大最小项编号是 15，$15=(1111)_2$⁠，所以是 4 变量函数（⁠$2^4=16$个最小项，编号 0–15）。

74HC151 是 8 选 1 数据选择器，只有 3 个地址输入端（⁠$2^3=8$⁠），只能放 3 个变量，剩下 1 个变量（或它的反、0、1）要接到数据输入端。具体方法见第 10 讲。

4. 2026 年第 8 题为什么必须用两片 74HC161？

答案与提示

74HC161 是 4 位二进制计数器，一片最多$2^4=16$个状态。模 28 需要 28 个状态，28 > 16，一片不够；两片级联最多$16\times16=256$个状态，足够。

5. 10 位二进制数字量一共有多少种取值？最大值（十进制）是多少？不用计算器，你能马上说出来吗？

答案与提示

$2^{10}=1024$种，最大值$2^{10}-1=1023$⁠。这类数字在 D/A 题（2026 第 9 题）里直接要用，必须背熟。

6.（华师风格）2026 年第 6 题的 4 位奇校验器，当输入为$1011$时输出是多少？当输入为$0110$时呢？

答案与提示

$1011$有 3 个 1（奇数），输出 1；$0110$有 2 个 1（偶数），输出 0。用异或表示：$1\oplus0\oplus1\oplus1=1$⁠，$0\oplus1\oplus1\oplus0=0$⁠。为什么能用异或，见第 01 讲（下）和第 02 讲（上）。

7. 看到控制端写成$\overline{EN}$⁠，它是高电平有效还是低电平有效？

答案与提示

低电平有效：$\overline{EN}=0$时芯片才工作（被"使能"）。名字上带横线的控制端，一般都是低电平有效。

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下一讲预告#

第 01 讲（上）：从"开关只有两种状态"讲起，学会二进制、八进制、十六进制，以及它们和十进制之间的相互转换。

👉 点击进入下一讲：第01讲（上）｜数制与进制转换