考研数电·零基础讲义 第09讲（上）｜编码器

考研数电·零基础讲义 · 第 09 讲（上）｜编码器 学完这一讲，你能说清"编码器"在干什么，会推普通编码器的逻辑式，能读懂优先编码器 74HC148 的功能表（低电平有效、优先级、$S'$⁠、$Y_S'$⁠、$Y_{EX}'$⁠），并会用两片 74HC148 扩展成 16 线-4 线编码器。预计用时 1.5～2 小时。

本讲地图#

• 编码是什么：给每个"事件"（按键、信号）分配一个二进制代码。
• 普通编码器：任何时刻只允许一个输入有效，否则输出乱套。
• 优先编码器 74HC148：允许同时有多个输入，只给优先级最高的那个编码；输入输出都是低电平有效。
• 华师怎么考：考纲点名"编码器、译码器、数据选择器"。常见问法是"给定输入，写出 74HC148 的输出""说明$Y_S'$⁠、$Y_{EX}'$的作用""用两片扩展"。
• 教材对应：第 4 章 4.4.1 节（编码器），4.5 节例 4.5.1（16 线-4 线扩展）。

前置知识#

• 二进制数与 3 位、4 位二进制码（见第 01 讲上）。
• 组合电路设计步骤、真值表写式（见第 08 讲）。
• 无关项（约束项）的使用（见第 04 讲下）。

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一、编码到底在干什么#

1.1 大白话：给每个按键发一张"号码牌"#

想象电梯里有 8 个楼层按钮，但控制电路只想用几根线知道"按的是哪一层"。8 根线一根一根接过去当然可以，但太浪费。聪明的办法是：给每个按钮发一张"号码牌"——按钮 0 是 000，按钮 1 是 001……按钮 7 是 111。这样只要 3 根线就能说清楚是哪个按钮。

**编码器（Encoder）**就是这个"发号码牌"的电路：

输入：$2^n$根线，每根代表一个事件；输出：$n$位二进制代码，告诉你是哪一个事件发生了。

8 个输入、3 个输出的编码器叫 8 线-3 线编码器（也叫 3 位二进制编码器）。

1.2 编码器和译码器是一对"反义词"#

先把这张对照表记住，学下一讲时会轻松很多。

1.3 为什么 8 个输入配 3 位输出？#

$n$位二进制数一共有$2^n$种组合。$2^3=8$⁠，3 位刚好能区分 8 个事件；要区分 16 个事件就需要 4 位（⁠$2^4=16$⁠）。记住这个关系：输入线数 = $2^{\text{输出位数}}$。

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二、普通编码器#

2.1 大白话：一次只许按一个键#

普通编码器有一个前提：任何时刻只允许一个输入有效。就像点名，一次只能一个人举手。如果两个人同时举手，它就"懵"了。

2.2 真值表（以 8 线-3 线、高电平有效为例）#

输入$I_0\sim I_7$（读作"I 零到 I 七"），某一根为 1 表示该事件发生；输出$Y_2Y_1Y_0$是它的号码（⁠$Y_2$为最高位）。

（每一行只有表中这一个输入为 1，其余 7 个都是 0。）

图 1：8 线-3 线普通编码器，每次只按下一个键，输出就是这个键的编号（动画循环播放）

2.3 推出逻辑式：为什么只要三个或门#

8 个输入有$2^8=256$种组合，但题目约定只会出现上表 8 种（每次只有一个 1）。其余 248 种组合"不会出现"，它们就是约束项，可以当作无关项随便取值。

看$Y_2$⁠：它在$I_4$⁠、$I_5$⁠、$I_6$⁠、$I_7$有效时为 1。既然每次只有一个输入为 1，那么"$I_4$到$I_7$中有一个是 1"就等价于$Y_2=1$⁠：

$$Y_2=I_4+I_5+I_6+I_7$$

同理，$Y_1$在编号的"中间位"为 1 时为 1（编号 2、3、6、7），$Y_0$在奇数编号时为 1（编号 1、3、5、7）：

$$Y_1=I_2+I_3+I_6+I_7,\qquad Y_0=I_1+I_3+I_5+I_7$$

所以 8 线-3 线普通编码器只要 3 个 4 输入或门。

逐行拆解：怎么快速记住哪个输入进哪个或门？把编号写成二进制，看哪一位是 1：

• 编号的最高位（⁠$2^2$位）为 1 的：4、5、6、7 → 进$Y_2$⁠；
• 中间位（⁠$2^1$位）为 1 的：2、3、6、7 → 进$Y_1$⁠；
• 最低位（⁠$2^0$位）为 1 的：1、3、5、7 → 进$Y_0$⁠。

2.4 例题 1：普通编码器"同时按两个键"会怎样？#

题目：上述电路中，若$I_3$和$I_5$同时为 1，输出是什么？

解：$Y_2=I_4+I_5+I_6+I_7=1$（因为$I_5=1$⁠）；$Y_1=I_2+I_3+I_6+I_7=1$（因为$I_3=1$⁠）；$Y_0=I_1+I_3+I_5+I_7=1$⁠。输出$111$⁠，表示"7 号键"——完全错误，既不是 3 也不是 5。

这就是普通编码器的致命弱点，也是下面要讲优先编码器的原因。

2.5 例题 2：4 线-2 线普通编码器#

题目：设计 4 线-2 线普通编码器，输入$I_0\sim I_3$高电平有效，任何时刻只有一个为 1。

解：同样按"编号哪一位为 1"来写：编号 2（10）、3（11）的高位为 1，编号 1（01）、3（11）的低位为 1，所以

$$Y_1=I_2+I_3,\qquad Y_0=I_1+I_3$$

2.6 易错点 ⚠️#

• 普通编码器的式子$Y_2=I_4+I_5+I_6+I_7$ 依赖"只有一个输入有效"这个约束，离开这个前提就不成立。
• 注意$I_0$根本没有接进任何门！$I_0=1$时三个输出都是 0，和"什么都没按"一模一样。普通编码器分不清"按了 0 号键"和"没按键"，这也是 74HC148 要加$Y_S'$⁠、$Y_{EX}'$的原因之一。

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三、优先编码器 74HC148#

3.1 大白话：医院急诊"分诊"#

急诊室同时来了好几个病人，医生先看谁？先看最危重的。优先编码器就是这样一位"分诊护士"：

允许同时有多个输入有效，但只对其中优先级最高的那个编码，其余的一概不理。

74HC148 是 8 线-3 线优先编码器，$I_7$优先级最高，$I_0$最低。

3.2 先过"低电平有效"这一关#

74HC148 的输入和输出都是低电平有效。这是初学者最容易晕的地方，先讲透：

• "低电平有效"意思是：0 表示"有信号"，1 表示"没信号"。正好和我们习惯的相反。
• 记号上，在信号名上加一撇或横线：$I_3'$（读作"I 三非"或"I 三撇"），也写作$\overline{I_3}$⁠。$I_3'=0$表示 3 号输入有信号。
• 在框图上，引脚处画一个小圆圈表示低电平有效。

为什么要这样设计？在实际电路中，按键常常一端接地，按下时把线拉到低电平，所以"低电平 = 有按键"更自然。

图 2：74HC148 逻辑框图。引脚旁的小圆圈表示低电平有效，框内写原变量名，框外写带撇的名字

3.3 引脚一个一个认#

"反码"是什么意思？比如$I_6'$有效（编号 6 = 110），输出不是 110，而是每位取反的 001。所以读 74HC148 的输出时，先把$Y_2'Y_1'Y_0'$每位取反，再看是几号。

3.4 功能表（教材表 4.4.2）#

"×"表示"取 0 取 1 都行，不影响结果"。

3.5 逐行拆解这张表#

第 1 行（⁠$S'=1$⁠）：芯片被禁止。不管输入是什么，5 个输出全是 1。可以理解为"关机了，所有灯都不亮"（低电平有效，1 就是不亮）。

第 2 行（⁠$S'=0$⁠，输入全 1）：芯片在工作，但没有任何输入有效。$Y_2'Y_1'Y_0'=111$⁠，$Y_S'=0$（"我在工作但没活干"），$Y_{EX}'=1$⁠。

第 3 行（⁠$I_7'=0$⁠）：7 号输入有效。因为它优先级最高，其他输入不管是什么（全是 ×），都只给 7 编码：7 = 111，取反得$Y_2'Y_1'Y_0'=000$⁠。$Y_{EX}'=0$（"我有输入在编码"），$Y_S'=1$⁠。

第 4 行（⁠$I_7'=1$⁠，$I_6'=0$⁠）：7 号没信号，6 号有信号，比 6 低的不管。6 = 110，取反得 001。

……以此类推，看"从$I_7'$往下数，第一个出现的 0"在哪一位，就给那一位编码。

最后一行（只有$I_0'=0$⁠）：0 = 000，取反得 111，$Y_{EX}'=0$⁠。

注意：输出都是 111 的情况有三种——第 1 行（禁止）、第 2 行（工作但无输入）、最后一行（对$I_0$编码）。靠$Y_S'$和$Y_{EX}'$区分：

这就补上了普通编码器"分不清 0 号键和没按键"的漏洞。

3.6 逻辑式（看懂即可）#

教材由内部电路写出（令$S=\overline{S'}$⁠，$I_k=\overline{I_k'}$为高电平有效的内部信号）：

$$Y_2'=\overline{(I_4+I_5+I_6+I_7)S}$$ $$Y_1'=\overline{(I_2\overline{I_4}\,\overline{I_5}+I_3\overline{I_4}\,\overline{I_5}+I_6+I_7)S}$$ $$Y_0'=\overline{(I_1\overline{I_2}\,\overline{I_4}\,\overline{I_6}+I_3\overline{I_4}\,\overline{I_6}+I_5\overline{I_6}+I_7)S}$$ $$Y_S'=\overline{\overline{I_0}\,\overline{I_1}\cdots\overline{I_7}\,S},\qquad Y_{EX}'=\overline{(I_0+I_1+\cdots+I_7)S}$$

怎么理解"优先"写在式子里：看$Y_1'$里的$I_2\overline{I_4}\,\overline{I_5}$——"$I_2$有效，而且比它优先的$I_4$⁠、$I_5$都没有效"。为什么不用管$I_3$⁠？因为$I_3$和$I_2$编码的$Y_1$位都是 1，谁有效都一样；为什么不用写$\overline{I_6}$⁠、$\overline{I_7}$⁠？因为$I_6$⁠、$I_7$有效时$Y_1$也是 1，结果不变。这几条式子已用程序对 512 种输入穷举，和功能表完全一致。

3.7 例题 3：读 74HC148 的输出#

题目：74HC148 中$S'=0$⁠，$I_5'=I_3'=I_1'=0$⁠，其余输入为 1。求各输出。

解：

1. $S'=0$⁠，芯片工作。
2. 有效输入是 5、3、1 号，优先级最高的是 5 号。
3. 5 = 101，取反得$Y_2'Y_1'Y_0'=010$⁠。
4. 有输入在编码，所以$Y_{EX}'=0$⁠，$Y_S'=1$⁠。

答：$Y_2'Y_1'Y_0'=010$⁠，$Y_S'=1$⁠，$Y_{EX}'=0$⁠。

3.8 例题 4：同一组输入，$S'=1$时#

题目：上题中如果$S'=1$呢？

解：芯片被禁止，所有输出都是 1：$Y_2'Y_1'Y_0'=111$⁠，$Y_S'=1$⁠，$Y_{EX}'=1$⁠。不要被输入"迷惑"去编码。

3.9 例题 5：用逻辑式验证功能表的一行#

题目：$S'=0$⁠，$I_3'=0$⁠，$I_1'=0$⁠，其余为 1。分别用"功能表口诀"和"逻辑式"求$Y_2'Y_1'Y_0'$⁠，看两种方法是否一致。

口诀法：从$I_7'$往下找第一个 0，是$I_3'$⁠；3 = 011，取反得 100。

逻辑式法：先把低电平有效的引脚翻译成内部的高电平信号：$S=\overline{S'}=1$⁠，$I_3=1$⁠，$I_1=1$⁠，其余$I_k=0$⁠。

• $Y_2'=\overline{(I_4+I_5+I_6+I_7)S}=\overline{0\cdot1}=1$⁠；
• $Y_1'$⁠：括号里$I_3\overline{I_4}\,\overline{I_5}=1\cdot1\cdot1=1$⁠，所以$Y_1'=\overline{1\cdot1}=0$⁠；
• $Y_0'$⁠：括号里$I_3\overline{I_4}\,\overline{I_6}=1$⁠，所以$Y_0'=\overline{1}=0$⁠。

得$Y_2'Y_1'Y_0'=100$⁠，和口诀一致。注意$Y_0'$括号里的第一项$I_1\overline{I_2}\,\overline{I_4}\,\overline{I_6}$此时也等于 1——$I_1$和$I_3$的编码最低位都是 1，所以谁"赢"都不影响$Y_0'$⁠，这正是式子可以写得这么短的原因。

这道题告诉我们：考试时用口诀最快；但如果题目给出内部逻辑图让你"分析"，就要会这样一项一项代。

3.10 易错点 ⚠️#

• 输出是反码！$I_5'$有效输出 010，不是 101。这是最常见的失分点。
• $S'$是低电平使能，$S'=0$才工作。
• $Y_S'$与$Y_{EX}'$别记反：$Y_S'=0$是"没输入"，$Y_{EX}'=0$是"有输入"。记忆法：EX 是 "EXist"（存在输入）。
• 芯片工作时（⁠$S'=0$⁠），$Y_S'$和$Y_{EX}'$总是一个 0 一个 1；芯片禁止时两者都为 1。

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四、用两片 74HC148 扩展成 16 线-4 线优先编码器#

4.1 大白话：两个科室接力分诊#

一个护士只能管 8 个床位。现在有 16 个病人怎么办？请两个护士：高优先级的 8 个（⁠$A_8'\sim A_{15}'$⁠）归护士 1，低优先级的 8 个（⁠$A_0'\sim A_7'$⁠）归护士 2。规则是：只要护士 1 那边有病人，护士 2 就不许插手；护士 1 那边空了，才轮到护士 2。

4.2 连接方法（教材例 4.5.1）#

目标：16 个低电平有效输入$A_0'\sim A_{15}'$⁠，$A_{15}'$优先级最高，输出 4 位原码 $Z_3Z_2Z_1Z_0$（0000～1111）。

1. 分配输入：$A_{15}'\sim A_8'$接片(1) 的$I_7'\sim I_0'$⁠；$A_7'\sim A_0'$接片(2) 的$I_7'\sim I_0'$⁠。
2. 片(1) 的$S'$接 0：片(1) 永远工作。
3. 片(1) 的$Y_S'$接片(2) 的$S'$：片(1) 没有输入时$Y_S'=0$⁠，正好让片(2) 工作；片(1) 有输入时$Y_S'=1$⁠，把片(2) 封锁（片(2) 输出全 1）。这就实现了"高优先级组压住低优先级组"。
4. 最高位$Z_3$：由片(1) 的$Y_{EX}'$取反得到。片(1) 有输入（编号 8～15）时$Y_{EX}'=0$⁠，$Z_3=1$⁠；否则$Z_3=0$⁠。
5. 低三位：$Z_i=\overline{Y_{i(1)}'\cdot Y_{i(2)}'}$（⁠$i=2,1,0$⁠），用 3 个与非门。

图 3：两片 74HC148 接成 16 线-4 线优先编码器。橙色线：片(1) 的$Y_S'$控制片(2) 的$S'$

为什么第 5 步用与非门？因为任何时刻至多只有一片在编码，不编码的那一片（被封锁或没输入）输出 111。与非门$\overline{X\cdot Y}$等价于$\overline{X}+\overline{Y}$⁠：先把两片的反码输出各自取反变回原码，再相或。另一片贡献的是$\overline{1}=0$⁠，不影响结果。

4.3 例题 6：验证两个情况#

情况一：$A_{11}'=0$⁠、$A_5'=0$⁠，其余为 1。

• 片(1)：$A_{11}'$接片(1) 的$I_3'$（因为$11-8=3$⁠），优先编码 3 → 反码$Y_2'Y_1'Y_0'=100$⁠；$Y_{EX}'=0$⁠，$Y_S'=1$⁠。
• 片(2)：$S'=Y_S'=1$⁠，被封锁，输出 111（⁠$A_5'$被无视）。
• $Z_3=\overline{0}=1$⁠；$Z_2=\overline{1\cdot1}=0$⁠；$Z_1=\overline{0\cdot1}=1$⁠；$Z_0=\overline{0\cdot1}=1$⁠。
• 结果$Z_3Z_2Z_1Z_0=1011$⁠，即 11。正确：11 号的优先级比 5 号高。

情况二：只有$A_5'=0$⁠。

• 片(1) 无输入：$Y_2'Y_1'Y_0'=111$⁠，$Y_S'=0$⁠，$Y_{EX}'=1$⁠。
• 片(2)：$S'=0$工作，编码 5 → 反码 010。
• $Z_3=\overline{1}=0$⁠；$Z_2=\overline{1\cdot0}=1$⁠；$Z_1=\overline{1\cdot1}=0$⁠；$Z_0=\overline{1\cdot0}=1$⁠。
• 结果 0101，即 5。正确。

以上连接已用程序对$2^{16}=65536$种输入组合全部穷举：每种情况输出都等于"最高优先有效输入的编号"。

4.4 易错点 ⚠️#

• 扩展后的输出$Z$是原码（经过与非门、非门翻转回来了），而单片 74HC148 的输出是反码，别混。
• 级联方向：高优先级片的$Y_S'$ → 低优先级片的$S'$，不能反过来。
• 全部 16 个输入都无效时，$Z=0000$⁠，与"对$A_0'$编码"相同；此时可以用片(2) 的$Y_S'=0$来区分（表示整个编码器无输入）。

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五、顺带认识：二-十进制优先编码器 74HC147#

74HC147 把$I_1'\sim I_9'$ 9 个低电平输入编成 BCD 码（第 01 讲下讲过 8421 BCD 码），输出$Y_3'Y_2'Y_1'Y_0'$也是反码，$I_9'$优先级最高。$I_1'\sim I_9'$全为 1 时输出 1111，隐含表示对$I_0'$编码（所以它没有$I_0'$引脚）。

例：$I_7'=0$⁠、$I_3'=0$⁠，其余为 1：优先编 7，7 的 BCD 码是 0111，取反输出$Y_3'Y_2'Y_1'Y_0'=1000$⁠。

它常用于十个数字键的键盘：按下哪个数字键，就输出这个数字的 BCD 码（反码）。

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六、自己设计一个小优先编码器#

例题 7：4 线-2 线优先编码器#

题目：输入$I_0\sim I_3$高电平有效，$I_3$优先级最高。输出$Y_1Y_0$为最高优先有效输入的编号（原码）。没有输入时输出 00（不考虑这种情况，可作无关项）。求最简式。

解：按优先规则列表（× 表示不管）：

• $Y_1=1$⁠：编码 3 或 2，即$I_3=1$⁠，或$I_3=0$且$I_2=1$⁠。$I_3+\overline{I_3}I_2=I_3+I_2$（吸收律$A+\overline{A}B=A+B$⁠），所以$Y_1=I_3+I_2$⁠。
• $Y_0=1$⁠：编码 3 或 1，即$I_3+\overline{I_3}\,\overline{I_2}I_1=I_3+\overline{I_2}I_1$⁠。

$$Y_1=I_3+I_2,\qquad Y_0=I_3+\overline{I_2}I_1$$

对比普通编码器$Y_0=I_1+I_3$⁠：优先编码器的$Y_0$多了一个$\overline{I_2}$⁠，意思是"$I_1$有效，但比它高的$I_2$没有效才算"。这就是"优先"在式子里的体现（已用卡诺图程序核对）。

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七、应用：病房呼叫系统（把功能表用起来）#

7.1 题目#

某病区有 8 间病房，每间有一个呼叫按钮，按下时输出低电平。病情越重的病房编号越大（7 号最重）。要求：（1）护士站显示"当前应优先处理的病房号"（3 位二进制，原码）；（2）只要有任何病房呼叫，护士站的提示灯就亮（灯高电平点亮）。用 74HC148 和必要的门实现。

7.2 思路与解答#

1. 输入：7 号病房按钮接$I_7'$⁠……0 号接$I_0'$⁠。按钮按下为低电平，正好符合 74HC148 低电平有效；编号大的优先级高，正好符合$I_7'$最高。$S'$接地（0），芯片一直工作。
2. 病房号显示：74HC148 输出的是反码，所以$Y_2'$⁠、$Y_1'$⁠、$Y_0'$各接一个非门，得到原码$Y_2Y_1Y_0$送去显示。
3. 提示灯：需要"有呼叫"时为 1。$Y_{EX}'=0$正好表示"有输入在编码"，所以把$Y_{EX}'$接一个非门驱动提示灯：$L=\overline{Y_{EX}'}$⁠。

7.3 检验#

• 5 号和 2 号同时呼叫：优先编 5，反码 010，经非门得 101，显示"5"；$Y_{EX}'=0$⁠，灯亮。
• 只有 0 号呼叫：反码 111，经非门得 000，显示"0"；$Y_{EX}'=0$⁠，灯亮。
• 没人呼叫：反码 111，显示也是"0"，但$Y_{EX}'=1$⁠，灯灭——护士靠灯就能分清"0 号在呼叫"和"没人呼叫"。

这道题把$S'$⁠、反码、$Y_{EX}'$三个考点都用上了，是华师这类"读懂器件 + 简单连线"题的典型样子。

7.4 易错点 ⚠️#

• 别忘了反码要加非门才是"病房号"。
• 提示灯也可以直接接$Y_S'$⁠：本题$S'$恒为 0，此时$Y_S'=1$恰好表示"有呼叫"。但如果以后想用$S'$把芯片关掉，$S'=1$时$Y_S'$同样为 1，灯会误亮；所以一般用$\overline{Y_{EX}'}$更稳妥，它在芯片禁止时为 0，不会误报。
• 病房号和优先级的对应关系要先想清楚：如果题目改成"编号越小越重"，就要把 0 号病房接$I_7'$⁠、7 号接$I_0'$⁠，输出的代码还要再换算，不能照搬。

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速记卡#

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自测练习#

1. 8 线-3 线普通编码器（高电平有效）中，若只有$I_6=1$⁠，输出$Y_2Y_1Y_0$是多少？若$I_2$⁠、$I_4$同时为 1 呢？

答案与提示

只有$I_6=1$⁠：110。$I_2$⁠、$I_4$同时为 1：$Y_2=1$⁠，$Y_1=1$⁠，$Y_0=0$⁠，输出 110——错误地变成了"6"，说明普通编码器不允许多个输入同时有效。

2. 74HC148 中$S'=0$⁠，$I_6'=I_2'=0$⁠，其余为 1。求$Y_2'Y_1'Y_0'$⁠、$Y_S'$⁠、$Y_{EX}'$⁠。

答案与提示

优先编 6，6 = 110，取反 001。$Y_2'Y_1'Y_0'=001$⁠，$Y_S'=1$⁠，$Y_{EX}'=0$⁠。

3. 74HC148 中$S'=1$⁠，$I_4'=I_2'=0$⁠。求所有输出。

答案与提示

芯片禁止，全部输出为 1：$Y_2'Y_1'Y_0'=111$⁠，$Y_S'=1$⁠，$Y_{EX}'=1$⁠。

4. 74HC148 输出$Y_2'Y_1'Y_0'=111$有哪三种可能？如何区分？

答案与提示

（1）$S'=1$芯片禁止：$Y_S'=1$⁠，$Y_{EX}'=1$⁠；（2）工作但无输入：$Y_S'=0$⁠，$Y_{EX}'=1$⁠；（3）对$I_0'$编码：$Y_S'=1$⁠，$Y_{EX}'=0$⁠。

5.（华师真题风格）用两片 74HC148 接成的 16 线-4 线优先编码器（接法同本讲图 3）中，若$A_{14}'=A_9'=0$⁠，其余输入为 1，写出两片各自的输出和最终的$Z_3Z_2Z_1Z_0$⁠。

答案与提示

$A_{14}'$⁠、$A_9'$都在片(1)，分别接$I_6'$⁠、$I_1'$⁠，优先编 6 → 片(1) $Y_2'Y_1'Y_0'=001$⁠，$Y_{EX}'=0$⁠，$Y_S'=1$⁠。片(2) 被封锁，输出 111。$Z_3=1$⁠，$Z_2=\overline{0\cdot1}=1$⁠，$Z_1=\overline{0\cdot1}=1$⁠，$Z_0=\overline{1\cdot1}=0$⁠，$Z=1110=14$⁠。已用程序核对。

6. 设计 4 线-2 线优先编码器，但规定$I_0$优先级最高、$I_3$最低（输入高电平有效，输出原码，无输入的情况作无关项）。写出$Y_1$⁠、$Y_0$⁠。

答案与提示

规则：$I_0=1$编 00；$I_0=0$⁠、$I_1=1$编 01；$I_0=I_1=0$⁠、$I_2=1$编 10；只有$I_3$编 11。$Y_1=\overline{I_0}\,\overline{I_1}(I_2+I_3)=\overline{I_0}\,\overline{I_1}$（利用无输入为无关项：$I_0=I_1=0$时$I_2$⁠、$I_3$必有一个为 1）；$Y_0=\overline{I_0}I_1+\overline{I_0}\,\overline{I_1}\,\overline{I_2}I_3$⁠，再用无关项化简为$Y_0=\overline{I_0}I_1+\overline{I_0}\,\overline{I_2}$⁠。提示：把 0000 当无关项后，$\overline{I_0}\,\overline{I_1}\,\overline{I_2}$只剩$I_3=1$一种情况。

7. 74HC147 中$I_9'=1$⁠、$I_8'=0$⁠、$I_5'=0$⁠，其余为 1，输出$Y_3'Y_2'Y_1'Y_0'$是多少？

答案与提示

优先编 8，8 的 BCD 码 1000，取反 0111。

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下一讲预告#

第 09 讲（下）讲编码的反操作——译码器：读懂 74HC138 的功能表和三个片选端，学会用它扩展、用它"凑"出任意逻辑函数，并认识驱动数码管的 BCD-七段显示译码器。

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