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考研数电·零基础讲义 第05讲(上)|半导体开关与二极管门电路

约 21 分钟 7192 字 华南师范大学数字电子技术考研数电零基础讲义

考研数电·零基础讲义 · 第 05 讲(上)|半导体开关与二极管门电路 学完这一讲,你能说清"高电平/低电平"是什么、二极管/三极管/MOS 管怎样当开关用,并能对二极管与门、或门逐个输入组合算出输出电压、写出真值表。预计用时 90 分钟。

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  • 门电路到底是什么:用电压的"高、低"代表 1 和 0,用"开关"造出高低电平。
  • 三种半导体开关:二极管(受电压极性控制)、三极管(受基极电流控制)、MOS 管(受栅极电压控制),各自什么时候"合上"、什么时候"断开"。
  • 正逻辑与负逻辑:同一个电路换一种读法,与门可以变成或门。
  • 二极管与门、或门:会列"电平表 → 真值表",知道它们为什么只能在芯片内部用。
  • 华师怎么考:考纲原话是"TTL 和 CMOS 门电路的工作原理"。本讲是它的地基——后面分析 CMOS、TTL 门时,用的全是本讲的"开关思维"。
  • 教材对应:阎石《数字电子技术基础》第六版 第 3 章 3.1、3.2 节,以及 3.3.1、3.4.1 节中"管子当开关"的部分。

前置知识

  • 与、或、非三种基本逻辑和真值表:见第 02 讲(上)。
  • 会读真值表:见第 03 讲。
  • 中学物理的欧姆定律U=IRU=IR⁠、串联分压。除此之外不需要任何模拟电路基础,本讲会从零讲。

一、门电路是什么:从"开关和灯泡"说起

1.1 大白话

前几讲我们一直在纸上算Y=ABY=AB⁠、Y=A+BY=A+B⁠。可是芯片里没有"纸",只有电。那电路怎么表示 0 和 1 呢?

想象你家门口有一盏灯:灯亮 = 1,灯灭 = 0。数字电路做的事情一模一样,只是把"灯亮/灯灭"换成了一根导线上的电压高/电压低:

  • 电压高(比如接近 5 V)——叫高电平;
  • 电压低(比如接近 0 V)——叫低电平。

能实现与、或、非等逻辑运算的电路,就叫门电路(也叫逻辑门)。为什么叫"门"?你可以把它想象成一个门卫:输入是几张通行证(0 或 1),门卫按规矩(与、或、非……)决定放不放行(输出 1 还是 0)。

1.2 高电平、低电平是"一段范围",不是一个点

这是零基础同学最容易误解的地方:高电平不是"正好 5 V",低电平也不是"正好 0 V",它们各是一个允许的范围。

高低电平的允许范围与正负逻辑电压高电平区不允许区(模糊地带)低电平区VCC0正逻辑负逻辑高 = 1高 = 0低 = 0低 = 1同一个电路,换一种"读法"正逻辑的与门 = 负逻辑的或门

图 1:高、低电平各有一个允许范围;同一个电平,正逻辑和负逻辑的"读法"相反

  • 落在高电平区里的电压,都算"高";
  • 落在低电平区里的电压,都算"低";
  • 中间那一段是"不允许区":电压掉在这里,电路可能认为它是高也可能认为是低,结果不可靠。

为什么要这样设计? 因为真实的导线上总有干扰(噪声),电压会抖一抖。只要抖动后还在原来的区里,逻辑值就不会错。这就是数字电路比模拟电路"皮实"的根本原因:模拟电路要求 3.21 V 就是 3.21 V,数字电路只问"你是高还是低"。所以数字电路对元件精度、电源稳定度的要求都比模拟电路低;想提高运算精度,只要多加几位二进制数就行。

这个"范围"的思想后面会发展成噪声容限(第 05 讲下),是考纲"工作原理"里很重要的一块。

1.3 正逻辑与负逻辑

大白话:电压只有"高、低"两种,可"高"到底代表 1 还是 0,是人规定的。就像红绿灯,你也可以约定"红灯走、绿灯停"——只要大家都这么约定,照样不出事。

正式定义:

约定 高电平代表 低电平代表
正逻辑 1 0
负逻辑 0 1

教材和考试除非特别说明,一律用正逻辑。本套讲义也一样。

逐行拆解:同一个电路,它输出什么电压是物理决定的,不会因为你怎么"读"而变化;变化的只是你给这些电压贴的标签(0 还是 1)。所以换一种逻辑约定,电路不变,逻辑功能的名字会变。

例题 1:某电路的电平关系是:"两个输入都为高电平时输出高电平,否则输出低电平"。分别用正逻辑、负逻辑说它是什么门。

解:

第 1 步,先列"电平表"(只写高 H、低 L,不写 0/1):

A B Y
L L L
L H L
H L L
H H H

第 2 步,正逻辑:H→1,L→0,得到00→000\to0⁠、01→001\to0⁠、10→010\to0⁠、11→111\to1⁠,这是与门,Y=ABY=AB⁠。

第 3 步,负逻辑:H→0,L→1,把每一格都翻过来:11→111\to1⁠、10→110\to1⁠、01→101\to1⁠、00→000\to0⁠。只有 A、B 都是 0 时 Y 才是 0,其余都是 1,这是或门,Y=A+BY=A+B⁠。

结论:正逻辑的与门 = 负逻辑的或门。同理,正逻辑的或门 = 负逻辑的与门;正逻辑的与非门 = 负逻辑的或非门。(这和第 02 讲的德·摩根定理是一回事:把所有变量和结果都取反,与、或互换。)

⚠️ 易错点:负逻辑下要把输入和输出都翻过来读,只翻输出会得到错误结论。


二、用开关造出高、低电平

2.1 单开关电路

大白话:电源像一个"水塔"(高水位),地像"下水道"(零水位)。输出端vOv_O接在哪边,水位就是哪边。

单开关电路与互补开关电路(a) 单开关电路(b) 互补开关电路VCCRvOSvI 低:S 断开vO = 高(≈VCC)vI 高:S 接通vO = 低(≈0)电流一直流过 R:费电VDDvOS1S2vI 低:S1 合、S2 断vO = 高(≈VDD)总有一个断开:几乎不耗电vI 高:S1 断、S2 合vO = 低(≈0)总有一个断开:几乎不耗电

图 2:左边是单开关电路,右边是互补开关电路;输入每 2 秒在低、高之间切换(动画循环播放)

看图 2(a):电源VCCV_{CC}(读作"V-C-C",就是电源正极)经过电阻 R 接到输出vOv_O⁠,vOv_O再经开关 S 接地。

  • S 断开:没有电流流过 R,R 上没有压降,vO=VCCv_O = V_{CC}⁠,输出高电平;
  • S 接通:vOv_O被开关直接拉到地,vO≈0v_O \approx 0⁠,输出低电平。

开关 S 由输入信号vIv_I控制。所以"输入控制开关 → 开关决定输出高低",这就是一切门电路的骨架。

缺点:S 接通时,电源电压全部加在 R 上,电阻一直在发热,消耗功率

P=VCC2RP=\frac{V_{CC}^2}{R}

例如VCC=5 VV_{CC}=5\ \text{V}⁠、R=1 kΩR=1\ \text{k}\Omega时,P=25/1000=25 mWP=25/1000=25\ \text{mW}⁠。一个门 25 mW 看起来不多,芯片里有上百万个门就受不了了。

2.2 互补开关电路

把电阻 R 也换成一个开关,就得到图 2(b):上面S1S_1接电源,下面S2S_2接地,两个开关受同一个输入控制,但状态总是相反(一个合、另一个就断)——这就叫"互补"。

  • S1S_1合、S2S_2断:输出接到电源,高电平;
  • S1S_1断、S2S_2合:输出接到地,低电平。

因为任何时候总有一个开关是断开的,从电源到地之间没有通路,静态电流几乎为零,几乎不耗电。

记住这个画面!第 05 讲(下)的 CMOS 反相器就是"S1S_1 = P 沟道 MOS 管,S2S_2 = N 沟道 MOS 管";第 07 讲的 TTL 输出级也是"上下两只三极管一个导通一个截止"。

⚠️ 易错点:互补开关电路省电是指静态(输入不变时)。输入翻转的一瞬间两个开关可能同时半导通,会有一点电流,这叫动态功耗,第 05 讲(下)细讲。


三、三种半导体开关

芯片里不可能放机械开关,用的是半导体器件。下面三种,考研只要求会"当开关用",不要求懂半导体物理。

3.1 二极管:受"电压方向"控制的开关

大白话:二极管像一个单向阀门(止回阀)。水只能从一个方向流过去,反方向推不动。

符号与读法:二极管符号是一个三角形加一条竖线。三角形那头叫阳极(正极),竖线那头叫阴极(负极)。箭头方向就是电流能流的方向:从阳极流向阴极。

开关规律:

  • 阳极电位比阴极高出一个"门槛"(硅管约 0.7 V,记为VONV_{ON}或导通压降VDFV_{DF}⁠)→ 导通,相当于开关合上,但两端还留着约 0.7 V 的压降;
  • 阳极电位不够高(或者比阴极低)→ 截止,相当于开关断开,电流几乎为 0。

三种近似模型(教材图 3.2.3):

模型 怎么看待二极管 什么时候用
理想开关 导通压降 0、正向电阻 0 电源电压和电阻都很大,0.7 V 可忽略
恒压降模型 导通后两端固定 0.7 V,正向电阻忽略 最常用:电源不高、外接电阻较大
折线模型 0.7 V 再串一个小电阻 电源和外接电阻都很小时

本讲的门电路分析全部用恒压降模型:导通就是 0.7 V,截止就是断开。

动态特性:二极管从导通突然变成反向截止时,内部还存着电荷,会有一段很短的反向电流,持续时间叫反向恢复时间 tret_{re}⁠,只有几纳秒。知道"开关不是瞬间完成的"即可。

3.2 三极管(双极型晶体管):受"基极电流"控制的开关

大白话:三极管像一个水龙头:基极电流是你拧龙头的手劲,集电极电流是出水量。手劲为零,龙头关死(截止);手劲足够大,龙头开到底(饱和),再用力水也不会更多了。

引脚与读法:NPN 型三极管有三个脚——基极 b(base,控制端)、集电极 c(collector)、发射极 e(emitter,符号上带箭头的那根)。

三个工作区(只记开关要用的结论):

区 条件 c-e 之间像什么
截止区 vBE<VONv_{BE} < V_{ON}(约 0.7 V),iB≈0i_B \approx 0 断开的开关
放大区 iBi_B不大不小,iC=βiBi_C = \beta i_B 可变电阻(不是开关状态)
饱和区 iB≥IBSi_B \ge I_{BS} 合上的开关,c-e 间只剩约 0.1~0.2 V

这里β\beta(读作"贝塔")是电流放大系数,一般几十到几百;IBSI_{BS}叫饱和基极电流——让管子刚好"开到底"所需的基极电流。

三极管开关电路(三极管反相器):VCCV_{CC}经集电极电阻RCR_C接到集电极,集电极就是输出vOv_O⁠;发射极接地;输入vIv_I经基极电阻RBR_B接到基极。

iB=vI−VONRB,IBS≈VCCβRCi_B=\frac{v_I-V_{ON}}{R_B},\qquad I_{BS}\approx\frac{V_{CC}}{\beta R_C}

逐行拆解:

  • 第一个式子:基极回路里,输入电压先要"翻过" 0.7 V 的门槛,剩下的电压除以RBR_B才是基极电流;
  • 第二个式子:管子饱和时 c-e 之间几乎短路,集电极电流最大只能是VCC/RCV_{CC}/R_C⁠;要达到这么大的集电极电流,基极电流至少要VCCRC÷β\frac{V_{CC}}{R_C}\div\beta⁠。

开关条件:输入低电平时vI<VONv_I<V_{ON} → 截止 → 输出高电平≈VCC\approx V_{CC}⁠;输入高电平时iB≥IBSi_B\ge I_{BS} → 饱和 → 输出低电平≈0\approx 0⁠。所以它是个反相器(非门)。

例题 2:三极管反相器中VCC=5 VV_{CC}=5\ \text{V}⁠,RC=1 kΩR_C=1\ \text{k}\Omega⁠,RB=10 kΩR_B=10\ \text{k}\Omega⁠,β=50\beta=50⁠,VON=0.7 VV_{ON}=0.7\ \text{V}⁠,饱和压降忽略。输入低电平 0.2 V、高电平 3.4 V。判断两种输入下三极管的状态和输出。

解:

第 1 步,算饱和基极电流:

IBS≈VCCβRC=550×1000 A=0.1 mAI_{BS}\approx\frac{V_{CC}}{\beta R_C}=\frac{5}{50\times 1000}\ \text{A}=0.1\ \text{mA}

第 2 步,vI=0.2 Vv_I=0.2\ \text{V}⁠:0.2<0.70.2<0.7⁠,发射结不导通,iB=0i_B=0⁠,截止,vO≈VCC=5 Vv_O\approx V_{CC}=5\ \text{V}(高电平)。

第 3 步,vI=3.4 Vv_I=3.4\ \text{V}⁠:

iB=3.4−0.710 kΩ=0.27 mAi_B=\frac{3.4-0.7}{10\ \text{k}\Omega}=0.27\ \text{mA}

0.27 mA>0.1 mA0.27\ \text{mA}>0.1\ \text{mA}⁠,满足iB≥IBSi_B\ge I_{BS}⁠,饱和,vO≈0v_O\approx 0(低电平)。

第 4 步(追问):如果把RBR_B换成100 kΩ100\ \text{k}\Omega呢?iB=2.7/100 kΩ=0.027 mA<0.1 mAi_B=2.7/100\ \text{k}\Omega=0.027\ \text{mA}<0.1\ \text{mA}⁠,管子只在放大区,vO=VCC−βiBRC=5−50×0.027×1=3.65 Vv_O=V_{CC}-\beta i_B R_C=5-50\times0.027\times1=3.65\ \text{V}——既不是好的高电平也不是低电平,开关失败。

⚠️ 易错点:

  1. 判断饱和要比较的是电流 iBi_B与IBSI_{BS}⁠,不是比较电压;
  2. 手册上的β\beta是放大区的值,饱和区实际β\beta更小,所以设计时要留足余量(让iBi_B比IBSI_{BS}大好几倍);
  3. 三极管从饱和到截止要先把内部存的电荷"抽走",需要时间,这是 TTL 电路速度受限的原因之一(第 07 讲)。

3.3 MOS 管:受"栅极电压"控制的开关

大白话:MOS 管像一个声控灯开关:你只要"喊"(加电压)就行,不用"推"(不用持续给电流)。因为它的控制端和里面的通道之间隔着一层极薄的绝缘层(二氧化硅),栅极几乎不取电流。这正是 CMOS 电路省电的根源。

引脚与读法:栅极 G(gate,控制端)、漏极 D(drain)、源极 S(source)。还有衬底 B,一般接源极或接最低(最高)电位,分析开关时不用管。

两种增强型 MOS 管(CMOS 里用的就是这两种):

类型 什么时候导通(D-S 间"合上") 一句话记忆
N 沟道增强型(NMOS) vGS>VGS(th)Nv_{GS}>V_{GS(th)N}(开启电压,为正,如 +1~2 V) 栅极高电平导通
P 沟道增强型(PMOS) vGS<VGS(th)Pv_{GS}<V_{GS(th)P}(开启电压为负),即栅极比源极低够多 栅极低电平导通

VGS(th)V_{GS(th)}读作"V-G-S 开启",就是让管子开始导通的门槛电压。在电路符号里,PMOS 的栅极常画一个小圆圈,提醒你"低电平有效"。

开关等效:

  • 截止时 D-S 间电阻ROFFR_{OFF}极大(可达109 Ω10^9\ \Omega以上)→ 断开的开关;
  • 导通时 D-S 间电阻RONR_{ON}很小(一般 1 kΩ 以内)→ 合上的开关,但要记得它不是 0;vGSv_{GS}越大,RONR_{ON}越小。

MOS 管开关电路:VDDV_{DD}(MOS 电路的电源,读"V-D-D")经电阻RDR_D接漏极(即输出),源极接地,输入加在栅极。输入低 → NMOS 截止 → 输出高;输入高 → NMOS 导通 → 输出低。也是反相器。

例题 3:上述 NMOS 开关电路中VDD=5 VV_{DD}=5\ \text{V}⁠,RD=10 kΩR_D=10\ \text{k}\Omega⁠,NMOS 导通电阻RON=200 ΩR_{ON}=200\ \Omega⁠,截止电阻ROFF=109 ΩR_{OFF}=10^9\ \Omega⁠。求输出高、低电平。

解:输出就是RDR_D与 MOS 管的串联分压,取管子上的那一份:

  • 输入高、管子导通:vO=VDD⋅RONRD+RON=5×20010200≈0.098 Vv_O=V_{DD}\cdot\frac{R_{ON}}{R_D+R_{ON}}=5\times\frac{200}{10200}\approx0.098\ \text{V}⁠,低电平;
  • 输入低、管子截止:vO=5×109109+104≈5.000 Vv_O=5\times\frac{10^9}{10^9+10^4}\approx5.000\ \text{V}⁠,高电平。

这说明只要ROFF≫RD≫RONR_{OFF}\gg R_D\gg R_{ON}⁠,MOS 管就是个很好的开关。

⚠️ 易错点:NMOS 和 PMOS 的导通条件正好相反,后面分析 CMOS 门时最常错的就是把 PMOS 当成"高电平导通"。口诀:N 高通,P 低通。

3.4 三种开关对比(速览)

器件 控制量 合上的条件 合上时残留 控制端取电流吗
二极管 两端电压极性 阳极比阴极高 0.7 V 约 0.7 V 压降 本身就是通路
NPN 三极管 基极电流 iB≥IBSi_B\ge I_{BS}(饱和) VCE(sat)V_{CE(sat)}约 0.1~0.2 V 要(基极电流)
NMOS / PMOS 栅源电压 N:栅高;P:栅低 RONR_{ON}上的压降 几乎不要

四、二极管与门

4.1 大白话

二极管与门像一个"谁最低听谁的"的电路:输出 Y 通过电阻接到电源,被电源往上拉;每个输入通过一只二极管"拽"着 Y 往下。只要有一个输入是低电平,它就把 Y 拽下来。只有所有输入都高,Y 才能高。——这正是"与":全 1 才 1。

4.2 电路

二极管与门和或门的工作过程(a) 二极管与门(b) 二极管或门VCC=5VRYA=0VB=0VD1通D2通0.7 VY = 最低输入 + 0.7 = 0.7 V → 逻辑 0A=0VB=3VD1通D2止0.7 VY = 最低输入 + 0.7 = 0.7 V → 逻辑 0A=3VB=0VD1止D2通0.7 VY = 最低输入 + 0.7 = 0.7 V → 逻辑 0A=3VB=3VD1通D2通3.7 VY = 最低输入 + 0.7 = 3.7 V → 逻辑 1YRA=0VB=0VD1止D2止0.0 VY = 最高输入 − 0.7 → 0.0 V → 逻辑 0A=0VB=3VD1止D2通2.3 VY = 最高输入 − 0.7 → 2.3 V → 逻辑 1A=3VB=0VD1通D2止2.3 VY = 最高输入 − 0.7 → 2.3 V → 逻辑 1A=3VB=3VD1通D2通2.3 VY = 最高输入 − 0.7 → 2.3 V → 逻辑 1四种输入组合每 2 秒切换一次;橙色=导通的二极管

图 3:二极管与门(左)与二极管或门(右);四种输入组合轮流出现,橙色表示导通的二极管(动画循环播放)

看图 3(a):

  • 电源VCC=5 VV_{CC}=5\ \text{V}经电阻 R 接到输出 Y;
  • 两只二极管D1D_1⁠、D2D_2的阳极都接在 Y 上,阴极分别接输入 A、B;
  • 输入高电平VIH=3 VV_{IH}=3\ \text{V}⁠,低电平VIL=0 VV_{IL}=0\ \text{V}⁠,二极管导通压降 0.7 V。

4.3 逐个组合分析

分析二极管电路的通用招数:先假设,再检验,或者直接找"最容易导通的那只"。在与门里,电源从 R 往下推电流,电流会挑阴极电位最低的那条路走——那只二极管先导通,并把 Y 钳在"它的阴极电位 + 0.7 V"。

  1. A=0 V,B=0 V:两只阴极都是 0 V,都导通,Y = 0 + 0.7 = 0.7 V。
  2. A=0 V,B=3 V:D1D_1阴极更低,D1D_1先导通,Y 被钳在 0.7 V。这时D2D_2阳极 0.7 V、阴极 3 V,反偏,截止。Y = 0.7 V。
  3. A=3 V,B=0 V:同理D2D_2导通、D1D_1截止,Y = 0.7 V。
  4. A=3 V,B=3 V:两只阴极都是 3 V,Y = 3 + 0.7 = 3.7 V(电源 5 V 够把 Y 抬到 3.7 V,二极管都导通)。

电平表(教材表 3.2.1):

A/V B/V Y/V
0 0 0.7
0 3 0.7
3 0 0.7
3 3 3.7

规定 3 V 以上为高电平记 1,0.7 V 以下为低电平记 0,得到真值表:

A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

这正是与逻辑Y=ABY=AB⁠。

例题 4:三输入二极管与门,VCC=5 VV_{CC}=5\ \text{V}⁠,导通压降 0.7 V。若 A=0.3 V、B=3 V、C=3 V,求 Y,并说明哪些二极管导通。

解:

第 1 步,找阴极电位最低的输入:A=0.3 V 最低。

第 2 步,A 那只二极管导通,Y = 0.3 + 0.7 = 1.0 V。

第 3 步,检验其他两只:阳极 1.0 V、阴极 3 V,反偏,截止。

所以只有DAD_A导通,Y = 1.0 V,是低电平(逻辑 0),与"有 0 出 0"一致。注意输入低电平从 0 V 变成 0.3 V 后,输出低电平也跟着抬高到了 1.0 V——"偏移"问题见第六节。

⚠️ 易错点:

  1. 与门里二极管的阴极朝输入;或门里是阳极朝输入。方向一画反,功能就全变了。
  2. 输出不是"输入值本身",要加上(与门)或减去(或门)0.7 V。

五、二极管或门

5.1 大白话

或门是"谁最高听谁的":输出 Y 经电阻接地,被往下拉;每个输入经二极管"托"着 Y 往上。只要有一个输入高,就把 Y 托起来。——"有 1 出 1"。

5.2 电路与分析

看图 3(b):输入 A、B 分别接二极管的阳极,两只二极管的阴极连在一起作为输出 Y,Y 经电阻 R 接地。高电平 3 V,低电平 0 V,导通压降 0.7 V。

电流从高电位的输入流进来,经二极管、R 流到地。阳极电位最高的那只二极管先导通,把 Y 定在"它的阳极电位 − 0.7 V"。

  1. A=B=0 V:没有任何电压能让二极管导通,都截止,R 上无电流,Y = 0 V。
  2. A=0,B=3 V:D2D_2导通,Y = 3 − 0.7 = 2.3 V;D1D_1阳极 0 V、阴极 2.3 V,反偏截止。
  3. A=3 V,B=0:D1D_1导通,Y = 2.3 V。
  4. A=B=3 V:都导通,Y = 2.3 V。
A/V B/V Y/V
0 0 0
0 3 2.3
3 0 2.3
3 3 2.3

规定 2.3 V 以上为 1、0 V 为 0,得到00→000\to0⁠,其余为 1,即Y=A+BY=A+B⁠。

例题 5:二极管或门的两个输入分别为 5 V 和 0 V,求输出。

解:5 V 那只阳极最高,先导通,Y=5−0.7=4.3 VY=5-0.7=4.3\ \text{V}⁠;另一只阳极 0 V、阴极 4.3 V,截止。输出 4.3 V,高电平。

⚠️ 易错点:或门全输入为 0 时,二极管都截止,Y 是通过 R 接地才得到 0 V 的——R 不能省,省了 Y 就"悬空",电平不确定。


六、二极管门电路的缺点:为什么还需要 CMOS 和 TTL

6.1 电平偏移

与门的输出低电平是 0.7 V(比输入低电平 0 V 高了 0.7 V),或门的输出高电平是 2.3 V(比输入高电平 3 V 低了 0.7 V)。每过一级门,电平就"走样"0.7 V。

例题 6:把一个二极管与门的输出(低电平 0.7 V)接到第二个二极管与门的一个输入,第二个门的另一输入为 3 V,求第二个门的输出。

解:第二个门里,阴极最低的是 0.7 V 那一路,Y₂ = 0.7 + 0.7 = 1.4 V。

再接一级就是 2.1 V……几级之后"低电平"就爬进了不允许区,逻辑就乱了。或门也一样:2.3 V 再过一级或门变成 1.6 V。

6.2 带负载能力差

二极管门的输出端只靠一个电阻往上拉(或往下拉)。输出端再接负载电阻时,负载会和 R 分压,把高电平(或低电平)拉偏。

6.3 结论

二极管门电路做不出"标准化"的输出电平,所以只在集成电路内部当逻辑单元用(比如 TTL 与非门的输入级,第 07 讲(下)你会看到它的影子),不直接拿来驱动外面的负载。

真正做成芯片对外使用的,是在输出端加了"互补开关"的 CMOS 门(第 05 讲下、第 06 讲)和 TTL 门(第 07 讲)。它们的输出高、低电平稳定,带负载能力强。


七、一个通用的分析套路

以后遇到任何"二极管 + 电阻"的门电路,按下面四步做:

  1. 认结构:二极管阴极朝输入、阳极共接、电阻接电源 → 与门型;阳极朝输入、阴极共接、电阻接地 → 或门型。
  2. 找"最先导通"的那只:与门型找阴极最低的,或门型找阳极最高的。
  3. 钳位求输出:与门型Y=Vmin⁡+0.7Y=V_{\min}+0.7⁠;或门型Y=Vmax⁡−0.7Y=V_{\max}-0.7(全低时 Y=0)。
  4. 检验其余二极管:确认它们反偏截止,再把电平表翻成真值表。

速记卡

知识点 一句话
高/低电平 各是一个范围,中间是不允许区
正逻辑 高=1,低=0(默认)
负逻辑 高=0,低=1;正逻辑与门 = 负逻辑或门
单开关电路 开关断→输出高,开关合→输出低;合上时 R 耗电V2/RV^2/R
互补开关电路 上下两开关状态相反,总有一个断开,静态几乎不耗电
二极管 阳极比阴极高 0.7 V 才导通;导通留 0.7 V 压降
三极管开关 截止:vI<0.7v_I<0.7 V;饱和:iB≥IBS≈VCC/(βRC)i_B\ge I_{BS}\approx V_{CC}/(\beta R_C)
MOS 管开关 N 高通,P 低通;栅极几乎不取电流;RONR_{ON}小、ROFFR_{OFF}极大
二极管与门 阴极接输入;Y=Y=最低输入+0.7+0.7 V;全高才高
二极管或门 阳极接输入;Y=Y=最高输入−0.7-0.7 V;有高就高
二极管门缺点 电平偏移、带负载差 → 只用在芯片内部

自测练习

1.(基础)在正逻辑下,下面哪个电压最可能被 5 V 系统当作"1":0.3 V、2.5 V、4.6 V?为什么说"2.5 V"是危险的?

答案与提示

4.6 V 落在高电平区,是 1;0.3 V 是 0。2.5 V 在 5 V 系统里常常落在"不允许区"(高、低之间的模糊地带),电路可能判成 1 也可能判成 0,结果不可靠。

2.(基础)二极管与门,VCC=5 VV_{CC}=5\ \text{V}⁠,导通压降 0.7 V,输入高 3 V、低 0 V。写出 A=3 V、B=0 V 时哪只二极管导通、输出电压是多少。

答案与提示

B 那只(⁠D2D_2⁠)阴极电位最低,导通,Y = 0 + 0.7 = 0.7 V;D1D_1阳极 0.7 V、阴极 3 V,反偏截止。输出 0.7 V,逻辑 0。

3.(基础)二极管或门,输入高 3 V、低 0 V,导通压降 0.7 V。列出完整电平表和真值表。

答案与提示

电平表:00→0 V,03→2.3 V,30→2.3 V,33→2.3 V。真值表:00→0,01→1,10→1,11→1,即Y=A+BY=A+B⁠。

4.(概念)某电路的真值表在正逻辑下是Y=AB‾Y=\overline{AB}(与非)。在负逻辑下它是什么门?

答案与提示

输入、输出全部取反来读:负逻辑下的输出Y′=Y‾=ABY'=\overline{Y}=AB⁠,输入A′=A‾A'=\overline A⁠、B′=B‾B'=\overline B⁠,所以Y′=A′‾ B′‾=A′+B′‾Y'=\overline{A'}\,\overline{B'}=\overline{A'+B'}⁠,是或非门。口诀:正与非 = 负或非。

5.(计算)三极管反相器:VCC=5 VV_{CC}=5\ \text{V}⁠,RC=1 kΩR_C=1\ \text{k}\Omega⁠,RB=20 kΩR_B=20\ \text{k}\Omega⁠,VON=0.7 VV_{ON}=0.7\ \text{V}⁠,饱和压降忽略。输入高电平 3.4 V。β\beta至少多大,三极管才能饱和?

答案与提示

iB=(3.4−0.7)/20 kΩ=0.135 mAi_B=(3.4-0.7)/20\ \text{k}\Omega=0.135\ \text{mA}⁠。饱和要求iB≥VCC/(βRC)i_B\ge V_{CC}/(\beta R_C)⁠,即β≥5 mA0.135 mA≈37.0\beta\ge \dfrac{5\ \text{mA}}{0.135\ \text{mA}}\approx37.0⁠。所以β\beta至少约 37(实际设计要留余量)。

6.(判断)CMOS 电路里,栅极接 0 V、源极接 5 V 的 P 沟道增强型 MOS 管(开启电压 −1.5 V)是导通还是截止?栅极接 0 V、源极接地的 N 沟道增强型 MOS 管(开启电压 +1.5 V)呢?

答案与提示

PMOS:vGS=0−5=−5 V<−1.5 Vv_{GS}=0-5=-5\ \text{V}<-1.5\ \text{V}⁠,导通。NMOS:vGS=0<1.5 Vv_{GS}=0<1.5\ \text{V}⁠,截止。这正是第 05 讲(下)CMOS 反相器输入低电平时的状态。

7.(华师风格·分析)用两个二极管与门级联:第一级输入 A=0 V、B=3 V,输出接第二级的一个输入,第二级另一个输入 C=3 V。VCC=5 VV_{CC}=5\ \text{V}⁠,导通压降 0.7 V。求第一、二级输出电压;如果规定"1.0 V 以下才算低电平",第二级输出还能被正确识别为 0 吗?说明二极管门电路的什么缺点。

答案与提示

第一级:Y₁ = 0 + 0.7 = 0.7 V。第二级:两输入 0.7 V 和 3 V,阴极最低 0.7 V,Y₂ = 0.7 + 0.7 = 1.4 V。1.4 V 高于 1.0 V,不能再被可靠识别为低电平。这说明二极管门存在电平偏移,每级偏 0.7 V,不能多级级联,所以只用于集成电路内部。


下一讲预告

第 05 讲(下)把图 2(b) 的两个开关换成一只 PMOS 和一只 NMOS,得到大名鼎鼎的 CMOS 反相器——我们会看它的电压传输特性、噪声容限和功耗。

👉 点击进入下一讲:第05讲(下)|CMOS 反相器:结构、特性与参数

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