考研数电·零基础讲义 第02讲（下）｜逻辑代数的公式与三个基本定理

考研数电·零基础讲义 · 第 02 讲（下）｜逻辑代数的公式与三个基本定理 学完本讲，你能熟练使用逻辑代数的基本公式和常用公式（吸收律、冗余项定理等），会用代入定理、反演定理求多变量公式和反函数，会写对偶式。预计用时：2–2.5 小时（含练习）。

本讲地图#

• 学什么：18 条基本公式（哪些和普通代数一样、哪些"反直觉"）；6 组常用公式及其证明；代入定理、反演定理、对偶定理。
• 为什么重要：这些公式是第 04 讲"公式化简法"的全部工具。化简得越简单，电路用的门越少、越便宜、越可靠。
• 华师怎么考：考纲"逻辑运算和逻辑函数的化简"。真题里的化简一般藏在设计题中（比如 2026 回忆题第 5 题先化简再用 74HC151 实现），求反函数、德·摩根变换在"把表达式改成与非形式""用译码器/数据选择器实现函数"时都要用到。
• 教材对应：阎石第六版 第 2 章 2.3 节（基本公式和常用公式）、2.4 节（代入、反演、对偶三个定理）。

前置知识#

• 与、或、非及复合逻辑的真值表和表达式，运算优先级（见第 02 讲（上））。

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一、为什么要学公式#

大白话#

同一个逻辑功能，可以有很多种写法。比如$Y=AB+A\overline{B}+\overline{A}B$和$Y=A+B$⁠，真值表一模一样（后面会证明）。但前者要 3 个与门、2 个非门、1 个三输入或门；后者只要 1 个或门。

公式就是"等价变形"的规则，就像普通代数里$a(b+c)=ab+ac$一样，帮助我们把复杂的式子变成简单的式子，而功能不变。

怎么证明一个公式对不对#

逻辑变量只有 0 和 1，所以有一个"笨但绝对可靠"的办法：列真值表。把所有变量组合代入等式两边，如果每一行结果都相同，等式就成立。2 个变量 4 行，3 个变量 8 行，手算完全可行。

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二、基本公式（布尔恒等式）#

公式表#

左右两列是一一对应的"对偶"关系（第五节会讲），先整体看一遍：

（序号沿用阎石教材表 2.3.1，方便你对照课本。）

逐条拆解：哪些"像普通代数"，哪些"不像"#

和普通代数一样的（放心用）：

• (2) $1\cdot A=A$⁠、(12) $0+A=A$⁠、(1) $0\cdot A=0$⁠：乘 1 不变、加 0 不变、乘 0 得 0；
• (5)(15) 交换律、(6)(16) 结合律；
• (7) 乘法对加法的分配律$A(B+C)=AB+AC$⁠，就是普通的"乘开括号"。

和普通代数不一样、要特别记住的：

• (11) $1+A=1$：或运算"有 1 出 1"，不管$A$是什么，结果都是 1。普通代数里$1+a$可不等于 1。
• (3)(13) 重叠律$A\cdot A=A$⁠，$A+A=A$：逻辑里没有"平方"和"倍数"。$A\cdot A$不是$A^2$⁠，$A+A$也不是$2A$⁠。
• (4)(14) 互补律$A\overline{A}=0$⁠，$A+\overline{A}=1$：一个变量和它的反，不可能同时为 1（与得 0），也一定有一个为 1（或得 1）。
• (17) $A+BC=(A+B)(A+C)$：加法对乘法也能分配！普通代数里$a+bc\neq(a+b)(a+c)$⁠，但逻辑代数里成立。这条最反直觉，下面用真值表证明。
• (8)(18) 德·摩根定理：普通代数里根本没有对应的东西，是逻辑代数最重要的公式之一，下面单独讲。

例题 1：用真值表证明 (17) $A+BC=(A+B)(A+C)$#

左边一列和右边一列 8 行完全相同，等式成立。

也可以用公式推：把右边乘开，$(A+B)(A+C)=AA+AC+AB+BC=A+AC+AB+BC=A(1+C+B)+BC=A+BC$⁠。用到了重叠律$AA=A$和$1+\cdots=1$⁠。

德·摩根定理（反演律）#

$$\overline{AB}=\overline{A}+\overline{B},\qquad\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B}$$

大白话：

• "不是（A 和 B 都成立）" = "A 不成立，或者 B 不成立"。比如"不是（既有钱又有空）"，就是"要么没钱，要么没空"。
• "不是（A 或 B 成立）" = "A 不成立，并且 B 不成立"。比如"既不下雨也不刮风"，就是"没下雨并且没刮风"。

操作口诀："长线断开，运算变号"——一条长横线断成几条短横线（分别盖在每个变量上），中间的"与"变"或"、"或"变"与"。

图 1：德·摩根定理的门电路形式。右侧真值表逐行高亮，两组列完全一样（动画循环播放）。

从门电路角度看：与非门 = 输入先取反的或门，或非门 = 输入先取反的与门。看电路图时遇到"输入端带小圆圈的或门"，要能认出它其实就是与非门。

易错点 ⚠️#

• 逻辑代数不能"移项"，也不能"约分"。
  • 由$A+B=A+C$ 推不出 $B=C$⁠。反例：$A=1,B=0,C=1$时，两边都等于 1，但$B\neq C$⁠。
  • 由$AB=AC$ 推不出 $B=C$⁠。反例：$A=0,B=0,C=1$⁠。
  • 因为逻辑代数里没有减法和除法。
• $\overline{AB}\neq\overline{A}\,\overline{B}$⁠！长横线不能直接"拆"成短横线而不改运算符。正确的是$\overline{AB}=\overline{A}+\overline{B}$⁠。

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三、常用公式#

下面 6 组公式都可以由基本公式推出来，但因为化简时太常用了，直接记住能省大量时间。序号沿用教材表 2.3.3。

公式 (21)：$A+AB=A$（吸收律）#

证明：

$$A+AB=A(1+B)=A\cdot1=A$$

大白话：两个乘积项相加，如果一项包含了另一项的全部因子（⁠$AB$里有$A$⁠），那么"更长"的那项是多余的，被"吸收"掉。

想象成面积：$AB$是$A$和$B$的重叠部分，它本来就在$A$里面，再加上它，总面积还是$A$⁠。

图 2：用面积图理解两条吸收律。

公式 (22)：$A+\overline{A}B=A+B$#

证明（用 (17) 分配律）：

$$A+\overline{A}B=(A+\overline{A})(A+B)=1\cdot(A+B)=A+B$$

大白话：两项相加，如果一项的反（⁠$\overline{A}$⁠）是另一项里的因子，这个因子可以直接删掉。从图 2 右边看，$\overline{A}B$是"在$B$里但不在$A$里"的部分，补到$A$上，正好就是$A$和$B$的全部，即$A+B$⁠。

公式 (23)：$AB+A\overline{B}=A$（并项）#

证明：

$$AB+A\overline{B}=A(B+\overline{B})=A\cdot1=A$$

大白话：两项"其他因子都一样，只有一个变量一项是原、一项是反"，就能合并成一项，那个变量消失。这是后面卡诺图化简（第 04 讲（中））的核心原理——相邻的两个格子能合并。

公式 (24)：$A(A+B)=A$#

证明：

$$A(A+B)=AA+AB=A+AB=A$$

最后一步就是 (21)。大白话：$A$乘一个"包含$A$的和"，结果就是$A$⁠。

公式 (25)：$AB+\overline{A}C+BC=AB+\overline{A}C$（冗余项定理）#

证明（配项法，给$BC$乘一个$1=A+\overline{A}$⁠）：

$$\begin{aligned} AB+\overline{A}C+BC&=AB+\overline{A}C+BC(A+\overline{A})\\ &=AB+\overline{A}C+ABC+\overline{A}BC\\ &=AB(1+C)+\overline{A}C(1+B)\\ &=AB+\overline{A}C \end{aligned}$$

怎么认：

1. 找到两个乘积项，一项含$A$⁠、另一项含$\overline{A}$（这里是$AB$和$\overline{A}C$⁠）；
2. 把这两项去掉$A$⁠、$\overline{A}$后剩下的因子乘起来，得到$BC$⁠；
3. 如果式子里还有$BC$这一项，它就是多余的（冗余项），可以删掉。

推广：如果第三项是$BC$再乘上别的因子（比如$BCD$⁠），它同样多余：

$$AB+\overline{A}C+BCD=AB+\overline{A}C$$

大白话：当$BC=1$时，$B=1$且$C=1$⁠；此时不管$A$是 0 还是 1，$AB$和$\overline{A}C$中总有一项为 1。所以$BC$这一项"能做的事"前两项已经做了。

公式 (26)：$A\overline{AB}=A\overline{B}$⁠；$\overline{A}\,\overline{AB}=\overline{A}$#

证明（先用德·摩根）：

$$A\overline{AB}=A(\overline{A}+\overline{B})=A\overline{A}+A\overline{B}=0+A\overline{B}=A\overline{B}$$ $$\overline{A}\,\overline{AB}=\overline{A}(\overline{A}+\overline{B})=\overline{A}+\overline{A}\,\overline{B}=\overline{A}$$

大白话：$A$乘一个"含$A$的乘积项的非"时，长横线下的$A$可以删掉；$\overline{A}$乘它时，整个长横线项都可以删掉。

例题 2：用常用公式化简#

(1) $Y=AB+A\overline{B}+\overline{A}B$

$$\begin{aligned} Y&=(AB+A\overline{B})+\overline{A}B\\ &=A+\overline{A}B\qquad\text{（公式 23 并项）}\\ &=A+B\qquad\text{（公式 22）} \end{aligned}$$

这就是第一节说的：一个复杂的式子化简后只剩一个或门。

(2) $Y=A\overline{B}+\overline{A}C+\overline{B}C$

• 找含$A$和$\overline{A}$的两项：$A\overline{B}$和$\overline{A}C$⁠；
• 去掉$A$⁠、$\overline{A}$后剩$\overline{B}$和$C$⁠，乘起来是$\overline{B}C$⁠；
• 式子里正好有$\overline{B}C$⁠，它是冗余项，删掉。

$$Y=A\overline{B}+\overline{A}C$$

(3) $Y=A\,\overline{AB}$⁠：由公式 (26)，$Y=A\overline{B}$⁠。

验证：每一题都可以列真值表核对化简前后完全一致（本讲所有结果都已用程序穷举核对过）。

易错点 ⚠️#

• 公式 (22) 只能删"反变量因子"：$A+\overline{A}B=A+B$⁠。但$A+AB$要用 (21) 吸收成$A$⁠，不能套成$A+B$⁠。
• 冗余项定理要求两项中的变量一原一反（⁠$A$和$\overline{A}$⁠）。$AB+AC+BC$里没有这样的一对，$BC$ 不是冗余项，不能删。
• 化简完一定要用真值表或代入几组值抽查一下。

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四、三个基本定理#

1. 代入定理#

内容：在任何一个包含变量$A$的逻辑等式中，如果把所有出现$A$的地方都换成同一个逻辑式，等式仍然成立。

为什么成立：等式对$A=0$和$A=1$都成立；而任何逻辑式的取值也只能是 0 或 1，所以拿它替换$A$⁠，等式照样成立。

用途：把两变量的公式推广到多变量。

例题 3：把德·摩根定理推广到三个变量#

已知$\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B}$⁠。把式中的$B$全部换成$(B+C)$⁠：

$$\overline{A+(B+C)}=\overline{A}\cdot\overline{B+C}=\overline{A}\cdot\overline{B}\cdot\overline{C}$$

同理，由$\overline{AB}=\overline{A}+\overline{B}$⁠，把$B$换成$BC$⁠：

$$\overline{A\cdot(BC)}=\overline{A}+\overline{BC}=\overline{A}+\overline{B}+\overline{C}$$

所以德·摩根定理对任意多个变量都成立：

$$\overline{A+B+C+\cdots}=\overline{A}\cdot\overline{B}\cdot\overline{C}\cdots,\qquad\overline{ABC\cdots}=\overline{A}+\overline{B}+\overline{C}+\cdots$$

例题 3（续）：德·摩根的两个典型用法#

用法一：把长横线"推"进去。 求$\overline{A\overline{B}+C}$的不带长横线的形式。

$$\overline{A\overline{B}+C}=\overline{A\overline{B}}\cdot\overline{C}=(\overline{A}+\overline{\overline{B}})\overline{C}=(\overline{A}+B)\overline{C}=\overline{A}\,\overline{C}+B\overline{C}$$

第一步对"或"用德·摩根（长线断开，或变与），第二步对$A\overline{B}$再用一次（与变或），第三步用还原律$\overline{\overline{B}}=B$⁠。一层一层往里推，每推一层运算符变一次号。

用法二：把与或式变成"与非-与非"式。 把$Y=AB+CD$改写成只用与非运算的形式。

先在整个式子上加两条横线（还原律，值不变），再对下面那条用德·摩根：

$$Y=\overline{\overline{AB+CD}}=\overline{\overline{AB}\cdot\overline{CD}}$$

最外层是"$\overline{AB}$与$\overline{CD}$再取反"，即一个与非门；里面的$\overline{AB}$⁠、$\overline{CD}$也是与非门。所以$Y$可以只用 3 个两输入与非门实现。这个技巧在第 04 讲（下）"逻辑形式变换"和用与非门设计电路时天天用。

注意：代入时必须把所有出现的$A$都换掉，只换一部分就不对了。另外，对一个乘积项或逻辑式整体求反时，要先给它加括号再求反。

2. 反演定理（求反函数）#

内容：对任意一个逻辑式$Y$⁠，如果把其中：

• 所有的"·"换成"+"，"+"换成"·"；
• 所有的 0 换成 1，1 换成 0；
• 所有的原变量换成反变量，反变量换成原变量；

得到的结果就是$\overline{Y}$（⁠$Y$的反函数）。

两条必须遵守的规则：

1. 保持原来的运算顺序："先括号、再与、最后或"。原来先算的部分，换完后还要先算——所以常常需要补括号。
2. 不属于单个变量上的长横线保持不变（长横线下面的内容照样按规则变换，但长横线本身留着）。

德·摩根定理其实就是反演定理最简单的特例。

例题 4：求反函数#

已知$Y=\overline{A}B+C\overline{D}$⁠，求$\overline{Y}$⁠。

第 1 步：看运算顺序。 原式是"$\overline{A}B$与、$C\overline{D}$与，然后两者或"。换完后，或变成与，与变成或，而原来的两个"与项"要先算，所以各自加括号。

第 2 步：逐个替换。

• $\overline{A}B$ → $\overline{A}$变$A$⁠，$B$变$\overline{B}$⁠，与变或 → $(A+\overline{B})$⁠；
• 中间的 "+" → "·"；
• $C\overline{D}$ → $(\overline{C}+D)$⁠。

$$\overline{Y}=(A+\overline{B})(\overline{C}+D)$$

第 3 步（如需要）：展开成与或式。

$$\overline{Y}=A\overline{C}+AD+\overline{B}\,\overline{C}+\overline{B}D$$

图 3：同一个式子做反演和做对偶，替换规则的区别。

例题 5：含长横线的反函数#

已知$Y=A+\overline{B+\overline{C}}$⁠，求$\overline{Y}$⁠。

• 第一个$A$ → $\overline{A}$⁠；
• 中间的 "+" → "·"；
• $\overline{B+\overline{C}}$这条长横线不在单个变量上，保留；横线下面照规则换：$B$变$\overline{B}$⁠，"+" 变 "·"，$\overline{C}$变$C$⁠，得$\overline{\overline{B}\cdot C}$⁠。

$$\overline{Y}=\overline{A}\cdot\overline{\overline{B}C}$$

继续化简：由德·摩根，$\overline{\overline{B}C}=B+\overline{C}$⁠，所以

$$\overline{Y}=\overline{A}(B+\overline{C})=\overline{A}B+\overline{A}\,\overline{C}$$

核对：原式$Y=A+\overline{B+\overline{C}}=A+\overline{B}C$（德·摩根）。再对它直接用反演：$\overline{Y}=\overline{A}(B+\overline{C})$⁠，结果一致 ✓。

例题 6：运算顺序的陷阱#

求$Y=AB+C$的反函数。

• 正确：$AB$要先算，换完要加括号：$\overline{Y}=(\overline{A}+\overline{B})\overline{C}$⁠。
• 错误：直接写成$\overline{A}+\overline{B}\,\overline{C}$⁠。按优先级，这个式子会先算$\overline{B}\,\overline{C}$再或$\overline{A}$⁠，意思完全变了。例如$A=0,B=1,C=1$时，$Y=0+1=1$⁠，$\overline{Y}$应为 0；正确式子$(1+0)\cdot0=0$ ✓，错误式子$1+0=1$ ✗。

3. 对偶定理#

对偶式的定义：对任意逻辑式$Y$⁠，把其中的"·"换成"+"，"+"换成"·"，0 换成 1，1 换成 0（变量不动），得到的新式子叫$Y$的对偶式，记作$Y^D$⁠。

例如：

• $Y=A(B+C)$⁠，则$Y^D=A+BC$⁠；
• $Y=\overline{AB+CD}$⁠，则$Y^D=\overline{(A+B)(C+D)}$（长横线照留）；
• $Y=AB+\overline{C+D}$⁠，则$Y^D=(A+B)\cdot\overline{CD}$⁠。

对偶定理：如果两个逻辑式相等，那么它们的对偶式也相等。

用途：

1. 公式"买一送一"。回头看基本公式表，(1) 和 (11)、(2) 和 (12)……(8) 和 (18) 两两互为对偶。只要证明了左边一列，右边一列自动成立。
2. 有时证明对偶式相等比证明原式容易。

例题 7：用对偶定理证明 (17)#

要证$A+BC=(A+B)(A+C)$⁠。

两边分别写对偶式：左边$A+BC$的对偶式是$A(B+C)$⁠；右边$(A+B)(A+C)$的对偶式是$AB+AC$⁠。

而$A(B+C)=AB+AC$就是普通的乘法分配律 (7)，显然成立。由对偶定理，原式 (17) 也成立。

例题 8：由常用公式得到新公式#

对公式 (22) $A+\overline{A}B=A+B$两边取对偶：

$$A(\overline{A}+B)=AB$$

对冗余项定理 (25) 取对偶：

$$(A+B)(\overline{A}+C)(B+C)=(A+B)(\overline{A}+C)$$

这两个新公式在化简"或与式"时很有用，而且不用再证明。

反演和对偶的区别（必考辨析）#

例如$Y=AB$⁠：反函数$\overline{Y}=\overline{A}+\overline{B}$⁠，对偶式$Y^D=A+B$⁠。$A=1,B=0$时，$Y=0$⁠，$\overline{Y}=1$⁠，$Y^D=1$⁠；$A=B=0$时，$\overline{Y}=1$而$Y^D=0$——两者不是一回事。

易错点 ⚠️#

• 反演时忘记补括号，是失分最多的地方。
• 反演时把长横线也去掉了，是第二多的错误。
• 把对偶式当成反函数。记住：对偶不换变量。
• 对一个式子取两次对偶，会回到它本身：$(Y^D)^D=Y$⁠。

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五、综合运用：证明等式的三种思路#

到这里，我们手上已经有三类工具：真值表、公式推导、对偶定理。证明一个逻辑等式时，可以按下面的顺序考虑：

1. 变量少（2–3 个）时，真值表最稳：不需要技巧，不会漏情况，考试时间允许就用它。
2. 想看出"为什么相等"时，用公式推导：通常是"先展开（乘开括号），再用吸收、并项、冗余项把多余的项消掉"。
3. 原式是"或与式"、不好推时，试试对偶：先证明两边的对偶式相等，再由对偶定理得到原式。

例题 9：用公式推导证明$(A+B)(\overline{A}+C)=AC+\overline{A}B$#

第 1 步：把左边乘开。

$$(A+B)(\overline{A}+C)=A\overline{A}+AC+\overline{A}B+BC$$

第 2 步：用互补律消掉$A\overline{A}=0$⁠。

$$=AC+\overline{A}B+BC$$

第 3 步：找冗余项。 $AC$和$\overline{A}B$中$A$一原一反，剩余因子乘积$CB$正是第三项，删去：

$$=AC+\overline{A}B$$

等于右边，得证。

这个结果本身也很有用：一个"或与式"$(A+B)(\overline{A}+C)$可以直接写成与或式$AC+\overline{A}B$——含$A$的那个括号里的"另一个因子"去和$\overline{A}$配，含$\overline{A}$的括号里的"另一个因子"去和$A$配。

例题 10：几条关于异或、同或的恒等式#

上一讲学过$A\oplus B=A\overline{B}+\overline{A}B$⁠，$A\odot B=AB+\overline{A}\,\overline{B}$⁠。用本讲的公式可以证明下面几条（都可以用真值表核对）：

以第二条为例：$A\oplus\overline{B}=A\cdot\overline{\overline{B}}+\overline{A}\cdot\overline{B}=AB+\overline{A}\,\overline{B}=A\odot B$⁠。这里用的是代入定理——把异或公式里的$B$全部换成$\overline{B}$⁠，再用还原律$\overline{\overline{B}}=B$⁠。

这些式子在设计奇偶校验电路、加法器（第 11 讲）时会反复出现：比如手头只有异或门却需要同或，只要把其中一个输入先取反即可。

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速记卡#

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自测练习#

1. 用真值表证明$A+\overline{A}B=A+B$⁠。

答案与提示

$A$	$B$	$\overline{A}B$	$A+\overline{A}B$	$A+B$
0	0	0	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	1	1
1	1	0	1	1

最后两列相同，得证。

2. 化简$Y=AB+ABC+A\overline{B}$⁠。

答案与提示

$AB+ABC=AB$（吸收律 21，$ABC$含$AB$的全部因子）；$AB+A\overline{B}=A$（并项 23）。所以$Y=A$⁠。

3. 化简$Y=A\overline{C}+\overline{A}B+B\overline{C}$⁠。

答案与提示

$A\overline{C}$与$\overline{A}B$中$A$一原一反，剩余因子乘积为$\overline{C}B$⁠，正好是第三项，按冗余项定理删去：$Y=A\overline{C}+\overline{A}B$⁠。

4. 用反演定理求$Y=A\overline{B}+\overline{C}D$的反函数，并展开成与或式。

答案与提示

$\overline{Y}=(\overline{A}+B)(C+\overline{D})$（两个与项各补括号）。

展开：$\overline{Y}=\overline{A}C+\overline{A}\,\overline{D}+BC+B\overline{D}$⁠。

5. 写出$Y=(A+\overline{B})(C+D)$的对偶式和反函数。

答案与提示

对偶式（变量不动）：$Y^D=A\overline{B}+CD$⁠。

反函数（变量也换）：$\overline{Y}=\overline{A}B+\overline{C}\,\overline{D}$⁠。

对比一下，两者只差在变量的原反上。

6. 用德·摩根定理证明$\overline{A\overline{B}+\overline{A}B}=AB+\overline{A}\,\overline{B}$（即"异或的反是同或"）。

答案与提示

$$\overline{A\overline{B}+\overline{A}B}=\overline{A\overline{B}}\cdot\overline{\overline{A}B}=(\overline{A}+B)(A+\overline{B})$$

乘开：$\overline{A}A+\overline{A}\,\overline{B}+AB+B\overline{B}=0+\overline{A}\,\overline{B}+AB+0=AB+\overline{A}\,\overline{B}$⁠。得证。

7. 判断对错，错的举反例：(a) 若$A+B=A+C$⁠，则$B=C$⁠；(b) 若$AB=AC$⁠，则$B=C$⁠；(c) $A+BC=(A+B)(A+C)$⁠；(d) $\overline{AB}=\overline{A}\,\overline{B}$⁠。

答案与提示

• (a) 错。反例$A=1,B=0,C=1$⁠。
• (b) 错。反例$A=0,B=0,C=1$⁠。
• (c) 对，分配律 (17)。
• (d) 错。反例$A=1,B=0$⁠：左边$\overline{0}=1$⁠，右边$0\cdot1=0$⁠。正确的是$\overline{AB}=\overline{A}+\overline{B}$⁠。

8.（华师风格）化简$Y=AB+\overline{A}C+BC+\overline{A}\,\overline{C}$⁠，并说明化简后最少需要哪些门实现（输入只提供原变量）。

答案与提示

第 1 步：$AB+\overline{A}C+BC$中$BC$为冗余项，得$Y=AB+\overline{A}C+\overline{A}\,\overline{C}$⁠。

第 2 步：$\overline{A}C+\overline{A}\,\overline{C}=\overline{A}$（并项 23），得$Y=AB+\overline{A}$⁠。

第 3 步：由公式 (22) 的形式$\overline{A}+AB=\overline{A}+B$（把 (22) 中的$A$代入$\overline{A}$⁠），得$Y=\overline{A}+B$⁠。

实现：1 个非门产生$\overline{A}$⁠，1 个两输入或门。原来要 4 个与门加一个四输入或门，化简后只要 2 个门。（第 04 讲会系统地学化简方法。）

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下一讲预告#

第 03 讲：逻辑函数有哪几种表示方法——真值表、表达式、逻辑图、波形图如何互相转换，以及最小项、最大项和逻辑函数的标准形式。

👉 点击进入下一讲：第03讲｜逻辑函数的表示方法：真值表、逻辑式、逻辑图、波形图与标准形式