考研模电·零基础讲义 第18讲（中）｜稳压电路：稳压管稳压、串联反馈式稳压电路

考研模电·零基础讲义 · 第 18 讲（中）｜稳压电路：稳压管稳压、串联反馈式稳压电路 学完这一讲，你能算稳压管稳压电路的限流电阻、说清串联反馈式稳压电路的四个组成部分和稳压过程、会算输出电压调节范围和调整管功耗——这是理解 LM78xx 内部原理、回答"为什么要 2~3 V 压差"的基础。预计用时 100 分钟。

本讲地图#

• 为什么还要稳压：滤波后的电压会随电网波动（±10%）和负载变化而变，还带纹波。
• 稳压质量指标：电压调整率$S_V$⁠、稳压系数$\gamma$⁠、输出电阻$R_o$⁠、温度系数$S_T$⁠、纹波抑制比 RR——知道含义、会代数即可。
• 稳压管（并联式）稳压：$I_R=I_Z+I_L$⁠，限流电阻$R$要同时满足"最坏情况下稳压管不脱离击穿区、也不烧毁"。
• 串联反馈式稳压：调整管 + 基准 + 比较放大 + 取样；$V_O=V_{REF}\left(1+\dfrac{R_1'}{R_2'}\right)$⁠；本质是电压串联负反馈。
• 华师怎么考：考纲"直流电源：……稳压电路"。2026 回忆题第 3 题考的是 LM78xx，而 LM78xx 内部就是本讲的串联反馈式稳压电路，第 3(3) 问"为什么要 2~3 V 压差"必须从这里的调整管讲起。
• 教材对应：第 11 章 11.2.1、11.2.2 节；稳压管稳压电路见第 3 章 3.5.1 节（第 03 讲（下）已细讲）。

前置知识#

• 稳压管（齐纳二极管）的反向击穿特性、$V_Z$⁠、$I_{Z\min}$⁠、$I_{Z\max}$⁠、动态电阻$r_Z$⁠：见第 03 讲（下）。
• BJT 放大区与饱和区、$V_{CE}$⁠：见第 04 讲（下）。
• 理想运放同相放大$v_O=\left(1+\frac{R_f}{R_1}\right)v_+$⁠：见第 12 讲（上）。
• 负反馈的判断（电压串联负反馈）：见第 13 讲（二）。

---

一、稳压电源的质量指标 ⭐（了解含义即可）#

输出电压会受三件事影响：输入电压$V_I$⁠、输出电流$I_O$⁠、温度$T$⁠。教材把它写成

$$\Delta V_O=K_V\Delta V_I+R_o\Delta I_O+S_T\Delta T$$

这些系数越小（RR 越大）越好。

例题 1：某稳压器$V_O=12\ \text{V}$⁠。输入变化 10 V 时输出变化 5 mV；负载电流变化 0.5 A 时输出变化 10 mV；RR = 70 dB。求$S_V$⁠、$R_o$⁠，以及 2 V 峰峰值输入纹波对应的输出纹波。

解：

1. $S_V=\dfrac{5\ \text{mV}/12\ \text{V}}{10\ \text{V}}\times100\%\approx0.0042\%/\text{V}$⁠；
2. $R_o=\dfrac{10\ \text{mV}}{0.5\ \text{A}}=0.02\ \Omega$⁠；
3. $\dfrac{V_{Ir}}{V_{Or}}=10^{70/20}\approx3162$⁠，$V_{Or}=\dfrac{2\ \text{V}}{3162}\approx0.63\ \text{mV}$⁠。

第 3 步很能说明稳压器的价值：滤波后还有 2 V 的纹波，过了稳压器只剩不到 1 mV。

---

二、稳压管稳压电路（并联式）⭐⭐#

2.1 大白话#

稳压管工作在反向击穿区时，电流在很大范围内变化，两端电压几乎不变（⁠$\approx V_Z$⁠）。把它和负载并联，前面串一个限流电阻$R$：

• $V_I$升高 → 多出来的电压落在$R$上，多出来的电流被稳压管"吸走"；
• 负载电流变大 → 稳压管让出一部分电流给负载。

稳压管像一个"溢洪道"：水位（电压）一高就把多余的水（电流）泄掉，水位保持不变。

图 1：稳压管并联稳压电路。$V_O=V_Z$⁠，$I_R=I_Z+I_L$

2.2 设计限流电阻：两个"最坏情况"#

$$I_R=\frac{V_I-V_Z}{R}=I_Z+I_L$$

稳压管电流必须始终在$I_{Z\min}<I_Z<I_{Z\max}$之间：

1. 最怕电流太小（稳压管脱离击穿区，不稳压）：输入最低、负载电流最大时$I_Z$最小：

$$\frac{V_{I\min}-V_Z}{R}-I_{L\max}>I_{Z\min}\ \Rightarrow\ R<\frac{V_{I\min}-V_Z}{I_{Z\min}+I_{L\max}}$$

2. 最怕电流太大（烧管子）：输入最高、负载电流最小时$I_Z$最大：

$$\frac{V_{I\max}-V_Z}{R}-I_{L\min}<I_{Z\max}\ \Rightarrow\ R>\frac{V_{I\max}-V_Z}{I_{Z\max}+I_{L\min}}$$

2.3 例题 2#

题：$V_I=15\ \text{V}\pm10\%$⁠，稳压管$V_Z=6\ \text{V}$⁠、$I_{Z\min}=5\ \text{mA}$⁠、$I_{Z\max}=40\ \text{mA}$⁠，负载电流 0~20 mA。求$R$的范围，并选标称值、校核功率。

解：

1. $V_{I\min}=13.5\ \text{V}$⁠，$V_{I\max}=16.5\ \text{V}$⁠。
2. $R<\dfrac{13.5-6}{5+20}\ \text{k}\Omega=0.3\ \text{k}\Omega=300\ \Omega$⁠；
3. $R>\dfrac{16.5-6}{40+0}\ \text{k}\Omega\approx0.2625\ \text{k}\Omega=262.5\ \Omega$⁠；
4. 取标称值$R=270\ \Omega$⁠。校核：$I_{Z\min}=\dfrac{13.5-6}{270}-20\ \text{mA}\approx7.8\ \text{mA}>5\ \text{mA}$ ✓；$I_{Z\max}=\dfrac{16.5-6}{270}\approx38.9\ \text{mA}<40\ \text{mA}$ ✓。
5. 电阻最大功耗$\dfrac{(16.5-6)^2}{270}\approx0.41\ \text{W}$⁠，选 1 W 电阻；稳压管最大功耗$6\ \text{V}\times38.9\ \text{mA}\approx0.23\ \text{W}$⁠。

例题 2′（考虑动态电阻$r_Z$⁠，与教材例 3.5.1 同类）：$R=200\ \Omega$⁠、$R_L=1\ \text{k}\Omega$⁠，稳压管模型为$V_{Z0}=7.6\ \text{V}$串$r_Z=10\ \Omega$⁠。求$V_I=11$⁠、$12$⁠、$13\ \text{V}$时的$V_O$和$I_Z$⁠。

解：对输出节点列 KCL（流出 = 流入）：

$$\frac{V_I-V_O}{R}=\frac{V_O-V_{Z0}}{r_Z}+\frac{V_O}{R_L}\ \Rightarrow\ V_O=\frac{V_I/R+V_{Z0}/r_Z}{1/R+1/r_Z+1/R_L}$$

输入变了 2 V（相对 ±8%），输出只变了约 94 mV（约 1.2%）——稳压管电流变了将近 10 mA，把输入的变化"吸收"掉了。也可以直接用小信号估算：$\Delta V_O\approx\Delta V_I\cdot\dfrac{r_Z/\!/R_L}{R+r_Z/\!/R_L}=2\ \text{V}\times\dfrac{9.9}{209.9}\approx94\ \text{mV}$⁠，结果一致。可见 $r_Z$越小、$R$越大，稳压效果越好。

⚠️ 易错点 / 局限：

1. 输出电压就是$V_Z$⁠，不能调；
2. 负载电流变化范围受$I_{Z\max}-I_{Z\min}$限制，只适合小电流；
3. 效率低：$R$和稳压管一直在耗电。要大电流、可调、稳得更好，就要用下面的串联反馈式。

---

三、串联反馈式稳压电路 ⭐⭐⭐#

3.1 大白话：一个会自己拧的阀门#

想象在输入和输出之间串一个可变电阻：输出高了就把电阻拧大一点，输出低了就拧小一点。可是谁来拧？需要：

• 一个标准尺子（基准电压$V_{REF}$⁠）；
• 一双眼睛看输出（取样电阻，取输出的一部分$V_F$⁠）；
• 一个大脑比较两者的差、放大后发出指令（误差放大器 EA）；
• 一只手去拧阀门（调整管 T，用它的$V_{CE}$当"可变电阻"）。

这四样组合起来，就是串联反馈式稳压电路。因为调整管和负载是串联的，所以叫"串联型"。

3.2 电路组成（教材图 11.2.1）#

图 2：串联反馈式稳压电路的四个组成部分。底部依次点亮的是$V_I$升高（或负载变轻）时的自动调整过程（动画循环播放）

3.3 稳压过程#

当$V_I$升高（或负载电流减小）使$V_O$有升高趋势时：

$$V_I\uparrow\ \to V_O\uparrow\ \to V_F\uparrow\ \to (V_{REF}-V_F)\downarrow\ \to V_B\downarrow\ \to V_{CE}\uparrow\ \to V_O\downarrow$$

反过来$V_I$降低或负载变重时，过程相反，同样把$V_O$拉回来。

从反馈的角度：取样取的是输出电压，反馈信号在 EA 输入端以电压形式和基准比较——这是电压串联负反馈（第 13 讲（二）的判断方法），调整管接成射极跟随器。反馈越深，稳得越好（⁠$\gamma$和$R_o$越小）。

注意：这个电路是"有差调节"——必须有一点点偏差，EA 才有输入、才能去调。所以$V_O$只能"基本稳定"，不可能绝对不变。

3.4 输出电压与调节范围#

调整管 T、误差放大器 EA 和取样电阻构成一个同相放大电路，$V_{REF}$是它的输入。由"虚短"，$V_F=V_{REF}$⁠；设滑动端以上的电阻为$R_1'$（⁠$R_1$ + $R_P$上段）、以下为$R_2'$（⁠$R_P$下段 + $R_2$⁠）：

$$V_O=V_{REF}\left(1+\frac{R_1'}{R_2'}\right)=\frac{V_{REF}}{F_v},\qquad F_v=\frac{R_2'}{R_1'+R_2'}$$

• 滑动端在最上端（⁠$R_2'=R_P+R_2$⁠）：输出最小

$$V_{O\min}=\frac{R_1+R_P+R_2}{R_2+R_P}V_{REF}$$

• 滑动端在最下端（⁠$R_2'=R_2$⁠）：输出最大

$$V_{O\max}=\frac{R_1+R_P+R_2}{R_2}V_{REF}$$

一个很好用的检查：$V_O$和$V_I$⁠、负载都无关，只由$V_{REF}$和电阻比决定——这正是"稳压"的意思。

EA 增益有限时：$V_O=\dfrac{A\,V_{REF}}{1+AF_v}$⁠。以$V_{REF}=5\ \text{V}$⁠、$F_v=1/3$为例，理想值 15 V；$A=100$时 14.56 V，$A=1000$时 14.96 V——增益越大越接近理想值，也就是"反馈越深越稳"。

3.5 调整管的选择与功耗#

调整管承担了$V_I-V_O$的电压和全部负载电流：

• 最大电流$I_{CM}>I_{L\max}$（再加取样电阻电流）；
• 最大管压降出现在输入最高、输出调到最低时：$V_{CE\max}=V_{I\max}-V_{O\min}$⁠，要求$V_{(BR)CEO}>V_{I\max}-V_{O\min}$⁠；
• 功耗$P_C\approx V_{CE\max}\cdot I_C$⁠。

还有一个下限：调整管必须工作在放大区，所以$V_I-V_O$不能太小——输入最低、输出调到最高时，仍要留出几伏的$V_{CE}$⁠。这就是三端稳压器"压差 2~3 V"的来源（第 18 讲（下）详讲）。

3.6 例题 3（自编，与教材例 11.2.1 同类型）#

题：串联反馈式稳压电路，$V_2=18\ \text{V}$⁠，桥式整流电容滤波；$V_{REF}=V_Z=5\ \text{V}$⁠，$R_1=R_P=R_2=1\ \text{k}\Omega$⁠；负载电流 0.5 A，电网波动 ±10%。(1) 求$V_I$⁠；(2) 输出电压调节范围；(3) 滑动端在中点时的$V_O$⁠；(4) 调整管的最大管压降和最大功耗；(5) 输出调到最高时，调整管的压差是否足够？

解：

1. $V_I\approx1.2V_2=1.2\times18\ \text{V}=21.6\ \text{V}$⁠。
2. $V_{O\min}=\dfrac{3\ \text{k}\Omega}{2\ \text{k}\Omega}\times5\ \text{V}=7.5\ \text{V}$⁠；$V_{O\max}=\dfrac{3\ \text{k}\Omega}{1\ \text{k}\Omega}\times5\ \text{V}=15\ \text{V}$⁠。范围 7.5~15 V。
3. 中点：$R_2'=0.5+1=1.5\ \text{k}\Omega$⁠，$V_O=\dfrac{3}{1.5}\times5\ \text{V}=10\ \text{V}$⁠。
4. $V_{I\max}=1.1\times21.6\ \text{V}=23.76\ \text{V}$⁠，$V_{CE\max}=23.76-7.5=16.26\ \text{V}$⁠；取样电阻电流$7.5\ \text{V}/3\ \text{k}\Omega=2.5\ \text{mA}$⁠，$I_C\approx0.5025\ \text{A}$⁠，$P_C\approx16.26\times0.5025\approx8.2\ \text{W}$⁠，要用大功率管并加散热器。
5. $V_{I\min}=0.9\times21.6=19.44\ \text{V}$⁠，输出 15 V 时$V_{CE}=4.44\ \text{V}$⁠，大于几伏的最小压差，调整管仍在放大区，够用。

⚠️ 易错点：

1. $V_{O\min}$对应滑动端在上端（分母大），$V_{O\max}$对应滑动端在下端，别记反。可以用"滑动端越往下，$V_F$取得越少，电路就要把$V_O$推得越高才能让$V_F=V_{REF}$"来理解。
2. 求调整管最大功耗要用"输入最高 + 输出最低"这一最坏组合。
3. 输出电压不可能低于$V_{REF}$（⁠$R_1'=0$时$V_O=V_{REF}$⁠）。

3.7 答题模板：简述串联反馈式稳压电路的稳压原理#

答：电路由调整管 T、基准电压（⁠$R$⁠、$D_Z$⁠）、比较放大器 EA 和取样电阻（⁠$R_1$⁠、$R_P$⁠、$R_2$⁠）组成。取样电路取出输出电压的一部分$V_F=F_vV_O$送到 EA，与基准电压$V_{REF}$比较，差值放大后控制调整管基极电位$V_B$⁠。当电网电压升高或负载电流减小使$V_O$升高时，$V_F$升高，$V_B$降低，调整管$V_{CE}$增大，使$V_O$回落；反之亦然，从而使输出电压基本稳定。从反馈角度看，它是电压串联负反馈，输出$V_O=V_{REF}\left(1+\dfrac{R_1'}{R_2'}\right)$只取决于基准电压和取样电阻比。

得分点：① 四部分名称和作用；② 写出完整的"↑↓链"（至少 5 环）；③ 点明电压串联负反馈；④ 写出$V_O$表达式。

3.8 例题 4：取样电阻出故障时输出变成多少（教材复习思考题 11.2.4 同类）#

题：图 2 电路中$V_{REF}=5\ \text{V}$⁠，正常时$R_1=R_P=R_2=1\ \text{k}\Omega$⁠，滑动端在中点。分别求：(1) $R_1$短路；(2) $R_2$开路；(3) 取样电阻$R_1'=R_2'$时的输出电压。

解：

1. $R_1$短路：$R_1'$只剩$R_P$上半段$0.5\ \text{k}\Omega$⁠，$R_2'=0.5+1=1.5\ \text{k}\Omega$⁠，$V_O=5\times\left(1+\dfrac{0.5}{1.5}\right)\approx6.67\ \text{V}$⁠；若同时滑动端在最上端，$V_O=V_{REF}=5\ \text{V}$⁠。
2. $R_2$开路：取样电阻下端断开，$R_1$⁠、$R_P$中没有电流，EA 反相端的电压就等于$V_O$⁠，即$V_F=V_O$⁠。由"虚短"$V_F=V_{REF}$⁠，所以 $V_O=V_{REF}=5\ \text{V}$（电路变成了电压跟随器）。
3. $R_1'=R_2'$：$V_O=V_{REF}(1+1)=2V_{REF}=10\ \text{V}$⁠。

套路：遇到取样电阻故障，先看$R_1'$⁠、$R_2'$变成了什么，再代$V_O=V_{REF}(1+R_1'/R_2')$。$R_2'$断开时注意没有电流，直接用"$V_F=V_O$"判断。

3.9 调整管压差：太小不稳、太大发热 ⭐⭐⭐#

这是连接下一讲真题第 3(3) 问的关键，单独拎出来说：

例题 5：例题 3 的电路若把输出调到 15 V，而变压器换成$V_2=13\ \text{V}$⁠，电网又低 10%，还能稳压吗？

解：$V_I\approx1.2\times13\times0.9\approx14.0\ \text{V}$⁠，已经低于 15 V，调整管压差为负，根本不可能输出 15 V；调整管饱和，$V_O$随$V_I$一起波动。要输出 15 V，$V_I$至少要 17~18 V。

---

四、从分立电路到集成稳压器 ⭐⭐#

教材 11.2.2 节还介绍了能隙基准电压源（约 1.2 V、温度系数接近零），比稳压管做基准噪声更低、更稳。把"能隙基准 + 误差放大 + 复合调整管 + 取样电阻 + 过流过热保护"全部做进一块芯片，就得到三端集成稳压器：

• 78××/79××：取样电阻做在芯片里，输出固定；
• LM317/LM337：取样电阻放在芯片外面，用户自己选，输出可调，内部基准约 1.2 V。

下一讲就用它们完成真题第 3 题。

---

五、两种稳压电路对比 ⭐⭐#

两种都属于线性稳压（调整元件工作在线性区）。效率更高的是开关稳压电源（调整管工作在开关状态），教材 11.3 节介绍，考纲未列，了解即可。

---

速记卡#

• 稳压管稳压：$I_R=I_Z+I_L$⁠；$\dfrac{V_{I\max}-V_Z}{I_{Z\max}+I_{L\min}}<R<\dfrac{V_{I\min}-V_Z}{I_{Z\min}+I_{L\max}}$⁠；输出 = $V_Z$⁠，不可调、电流小。
• 串联反馈式四部分：调整管 T、基准$V_{REF}$⁠、比较放大 EA、取样$R_1R_PR_2$；电压串联负反馈；有差调节。
• $V_O=V_{REF}\left(1+\dfrac{R_1'}{R_2'}\right)$⁠；$V_{O\min}=\dfrac{R_1+R_P+R_2}{R_2+R_P}V_{REF}$（滑到上端），$V_{O\max}=\dfrac{R_1+R_P+R_2}{R_2}V_{REF}$（滑到下端）。
• 调整管：$V_{CE}=V_I-V_O$⁠；必须在放大区（压差不能太小）；最大功耗$\approx(V_{I\max}-V_{O\min})I_{L\max}$（压差太大发热）。
• 稳压过程：$V_I\uparrow\to V_O\uparrow\to V_F\uparrow\to V_B\downarrow\to V_{CE}\uparrow\to V_O\downarrow$⁠。

---

自测练习#

1. 稳压管稳压电路中，限流电阻$R$去掉（短路）会怎样？

答案与提示

$V_I$直接加在稳压管上，$V_I>V_Z$时电流不受限制，稳压管烧毁（或把$V_I$拉垮）。$R$的作用就是限流并"承担"$V_I-V_Z$⁠。

2. 图 2 中，若$R_1$短路、$R_P$滑动端在最上端，输出电压为多少？

答案与提示

$R_1'=0$⁠，$V_O=V_{REF}(1+0)=V_{REF}$⁠，输出等于基准电压。

3. 串联反馈式稳压电路$V_{REF}=V_Z=6\ \text{V}$⁠，取样电阻$R_1'=2\ \text{k}\Omega$⁠、$R_2'=1\ \text{k}\Omega$⁠，求$V_O$⁠。

答案与提示

$V_O=6\times(1+2/1)=18\ \text{V}$⁠。

4. 稳压管$V_Z=5.1\ \text{V}$⁠、$I_{Z\min}=5\ \text{mA}$⁠，$V_I$在 10~12 V 之间，负载电流最大 15 mA。$R$最大取多少？若取 220 Ω，负载开路且$V_I=12\ \text{V}$时稳压管电流多大？

答案与提示

$R<\dfrac{10-5.1}{5+15}\ \text{k}\Omega=245\ \Omega$⁠。取 220 Ω 时$I_{Z\max}=\dfrac{12-5.1}{220}\approx31.4\ \text{mA}$⁠，需选$I_{ZM}>31.4\ \text{mA}$的管子。

5. 串联型稳压电路$V_I=20\ \text{V}$（波动 ±10%），$V_O=12\ \text{V}$⁠，负载电流 0.3 A，估算调整管最大功耗。

答案与提示

$V_{CE\max}=1.1\times20-12=10\ \text{V}$⁠，$P_C\approx10\times0.3=3\ \text{W}$⁠。

6.（华师真题风格）串联反馈式稳压电路由哪几部分组成？用反馈的观点说明：当负载电阻$R_L$减小（负载电流增大）时，电路如何保持输出电压稳定？属于什么类型的反馈？

答案与提示

调整管、基准电压、比较放大、取样四部分。$R_L\downarrow\to I_O\uparrow\to V_O\downarrow\to V_F\downarrow\to(V_{REF}-V_F)\uparrow\to V_B\uparrow\to V_{CE}\downarrow\to V_O\uparrow$⁠，输出被拉回。取样为输出电压、在 EA 输入端以电压形式与基准比较，属于电压串联负反馈。

7.（略提高）稳压管稳压电路中，负载电流从 0 增加到很大时，会发生什么？为什么说它"只适合小电流"？

答案与提示

$I_R$基本由$(V_I-V_Z)/R$决定，负载电流增大时稳压管电流$I_Z=I_R-I_L$减小；当$I_Z<I_{Z\min}$⁠，稳压管退出击穿区，输出电压不再等于$V_Z$⁠，开始下降。负载电流的变化范围最多只有$I_{Z\max}-I_{Z\min}$（几十毫安），所以只适合小电流、负载变化不大的场合。

8. 串联反馈式稳压电路中，若误差放大器 EA 的同相、反相输入端接反，会怎样？

答案与提示

负反馈变成正反馈：$V_O\uparrow\to V_F\uparrow\to V_B\uparrow\to V_{CE}\downarrow\to V_O$更高，输出被推到极限（接近$V_I$或 0），电路失去稳压作用。

---

下一讲预告#

第 18 讲（下）把这一整套电路"装进"三端稳压器 LM78xx/LM317，并逐问解完 2026 回忆题第 3 题。

👉 点击进入下一讲：第18讲（下）｜三端集成稳压器 LM78xx/79xx/LM317 及其应用、输出可调电路（真题 3 全解）