考研模电·零基础讲义 第18讲（下）｜三端集成稳压器 LM78xx/79xx/LM317 及其应用、输出可调电路（真题 3 全解）

考研模电·零基础讲义 · 第 18 讲（下）｜三端集成稳压器 LM78xx/79xx/LM317 及其应用、输出可调电路（真题 3 全解） 学完这一讲，你能独立做完 2026 回忆题第 3 题的 4 问：画出完整的直流稳压电源、判断"只有$0.9V_2$"的故障、说清 LM78xx 为什么要 2~3 V 压差、画出输出可调电路并写出$V_O$表达式；还会用 LM317、79xx 做变式题。预计用时 150 分钟。

本讲地图#

• 三端稳压器是什么：把第 18 讲（中）的串联反馈式稳压电路（调整管 + 基准 + 误差放大 + 取样 + 保护）做进一块芯片，只留输入、输出、公共端三个脚。
• 固定式：78××（正电压）、79××（负电压），型号后两位就是输出电压，如 7812 = +12 V，7905 = −5 V。
• 可调式：LM317（正）/ LM337（负），$V_O\approx1.2\ \text{V}\times\left(1+\dfrac{R_2}{R_1}\right)$⁠。
• 华师怎么考：2026 回忆题第 3 题整题考这一块：(1) 画图 (2) $0.9V_2$故障 (3) 2~3 V 压差的原因 (4) 78xx 能否做成可调、画图写表达式。本讲第五节逐问给出标准答案和答题模板，第六节给变式。
• 教材对应：第 11 章 11.2.3（三端线性集成稳压器）、11.2.4（三端集成稳压器的应用，图 11.2.6、图 11.2.7）。

前置知识#

• 桥式整流、电容滤波，$0.9V_2$⁠、$1.2V_2$⁠、$1.4V_2$的条件，纹波$V_r\approx\frac{I_L}{2fC}$⁠：见第 18 讲（上）。
• 串联反馈式稳压电路的四个组成部分、$V_O=V_{REF}\left(1+\frac{R_1'}{R_2'}\right)$⁠、调整管的功耗：见第 18 讲（中）。
• 理想运放"虚短、虚断"，电压跟随器$v_O=v_+$⁠：见第 12 讲（上）。

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一、固定式三端稳压器 78××/79×× ⭐⭐⭐#

1.1 大白话#

第 18 讲（中）里，我们用一只调整管、一个稳压管做基准、一个运放做误差放大、三只电阻做取样，搭出了串联反馈式稳压电路。零件一大堆，还要自己调。

三端稳压器就是把这一整套电路（再加上过流、过热保护）做进一块小芯片，外面只露出 3 个脚：

• 输入端：接整流滤波后的电压$V_I$（带纹波、会波动）；
• 输出端：输出稳定的$V_O$⁠；
• 公共端：接地（78××/79××）。

你可以把它想成一个"自动水压阀"：进水压力在一定范围内怎么变，出水压力都稳定在标定值。代价是：阀门本身要"吃掉"一部分压力（压差），还会发热。

1.2 型号怎么读#

• "××"两位数字 = 输出电压。LM7812 = +12 V，79M12 = −12 V、0.5 A。
• 引脚编号因封装不同而不同，教材图 11.2.6 的接法里：1 脚输入、2 脚公共端、3 脚输出。考试画图时按这个标即可，并写清"输入、公共、输出"文字。

1.3 芯片里面有什么（教材图 11.2.4，78L×× 内部电路）#

输出电压同样满足$V_O=V_{REF}\left(1+\dfrac{R_{12}}{R_{13}}\right)$⁠。厂家把$R_{12}$做成不同阻值，就得到 5 V、12 V 等不同型号。

理解这一点非常关键：78×× 的本质 = 串联反馈式稳压电路。后面"为什么要 2~3 V 压差""为什么要发热"都能从"里面有一只串联的调整管"推出来。

1.4 典型接法（教材图 11.2.6a）⭐⭐⭐#

图 1：2026 回忆题第 3(1) 问要求的完整电路：变压器 → 桥式整流（4 只二极管）→ 电容滤波 → LM7812（含$C_1$⁠、$C_2$⁠、$C_3$⁠、保护二极管 D）→ 负载

每个元件的作用（画图题最好顺手标注，答题时一句话说明）：

⚠️ 易错点：

1. 滤波大电容$C$和小电容$C_1$都接在输入端与地之间，不是串联在路上。
2. 7812 的公共端一定要接地，不接地就没有基准，输出不对。
3. 保护二极管方向：正常工作时输入比输出高，D 反偏不导通；画反了会把输入直接短接到输出。

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二、为什么要 2~3 V 压差：从里面那只调整管说起 ⭐⭐⭐（真题第 3(3) 问）#

2.1 大白话#

还是"水压阀"的比方：阀门要能"调"，阀门本身就必须留有一点开度可调。如果进水压力和出水压力一样高，阀门已经开到底了，进水再降一点，出水就只能跟着降——阀门失去了调节能力。

78×× 里那只串联调整管就是这个阀门：

$$V_I=V_{CE}+V_O\quad\Rightarrow\quad V_{CE}=V_I-V_O$$

稳压靠的是调整管在放大区里自动改变$V_{CE}$⁠：$V_I$升高，$V_{CE}$就跟着变大，把多出来的电压"吃掉"。可一旦$V_I-V_O$小到让调整管进入饱和，$V_{CE}$再也变不小了，输出就跟着输入一起掉——稳压失效。

2.2 为什么偏偏是 2~3 V#

把$V_I-V_O$拆开，看最少需要多少：

1. 调整管是复合管（教材图 11.2.4 中$T_{10}$⁠、$T_{11}$组成达林顿），驱动它的基极要比输出高两个$V_{BE}$左右，再加上推动管本身也要有一定管压降，内部的限流检测电阻$R_{11}$ 上还有压降——加起来，最小压差就要约 2 V。教材表 11.2.1 给出 78M××/79L×× 的最小输入-输出电压差为 2.0~2.5 V。
2. 输入不是纯直流：$V_I$是电容滤波后的电压，带着几伏的纹波（第 18 讲（上）算过$V_r\approx\frac{I_L}{2fC}$⁠），而且电网有 ±10% 的波动。必须保证纹波的谷底、在电网最低时，仍然比$V_O$高出最小压差。所以实际设计按 2~3 V（甚至更多） 留余量，教材 11.2.4 节说"正常工作时，输入、输出电压差为 2~3 V"。
3. 但也不能太大：调整管的功耗

$$P\approx(V_I-V_O)\,I_O$$

压差越大，白白变成热量的功率越多，芯片越烫、效率越低，严重时触发过热保护。所以是"至少 2~3 V，但不要大很多"。

2.3 用波形看清楚#

图 2：LM7812 输入端（滤波电容上）的电压$v_I$波形，负载电流 0.5 A、$C=2200\ \mu\text{F}$⁠，按桥式整流（每管 0.7 V、内阻 1 Ω）仿真。红色区域是"压差不足区"：$v_I$只要掉进去，输出就会跟着往下掉

• 蓝线（⁠$V_2=15\ \text{V}$⁠，电网正常）：$v_I$平均约 17.3 V，谷底约 16.5 V，比 12 V 高约 4.5 V，稳；
• 绿线（同一电路，电网低 10%）：谷底约 14.4 V，仍比 14 V（12 V + 2 V）高，勉强够；
• 红线（如果变压器只选$V_2=12\ \text{V}$⁠，电网又低 10%）：$v_I$整个掉到 12 V 附近甚至以下，输出不可能是 12 V 了。

2.4 答题模板（真题第 3(3) 问）#

答：LM78xx 内部是串联反馈式稳压电路，调整管（复合管）串联在输入端和输出端之间，$V_I=V_{CE}+V_O$⁠。稳压是靠调整管工作在放大区、自动改变$V_{CE}$实现的，因此$V_I-V_O$（即调整管的管压降，加上内部限流电阻等的压降）必须大于一个最小值，否则调整管进入饱和区，失去调整作用，输出随输入变化。另外，$V_I$是整流滤波后的电压，含有纹波，并随电网电压（±10%）波动，为保证在纹波谷底和电网最低时调整管仍处于放大区，要求输入比输出高 2~3 V。压差也不宜过大，否则调整管功耗$(V_I-V_O)I_O$增大，发热严重、效率降低。

得分点：① 内部有串联调整管、$V_{CE}=V_I-V_O$⁠；② 调整管必须在放大区，否则饱和失去调节；③ 纹波和电网波动要留余量；④（加分）压差太大功耗大。

2.5 例题 1（把 2~3 V 落到设计上）#

题：用 LM7812 设计 +12 V、最大 0.5 A 的稳压电源，桥式整流电容滤波，电网 50 Hz、波动 ±10%。(1) 变压器次级电压$V_2$选多少合适？(2) 若$C=2200\ \mu\text{F}$⁠，估算纹波；(3) 估算正常时稳压器的功耗。

解：

1. 要求$V_I\geqslant V_O+(2\sim3)\ \text{V}=14\sim15\ \text{V}$⁠，而且是在电网最低、纹波谷底时也要满足。若按平均值$V_I\approx1.2V_2$估算，并给电网 −10% 和纹波留余量：取$V_2=15\ \text{V}$⁠，正常时$V_I\approx1.2\times15\ \text{V}=18\ \text{V}$⁠，压差约 6 V；仿真（图 2 绿线）表明电网低 10% 时谷底仍约 14.4 V，满足要求。
2. 纹波$V_r\approx\dfrac{I_O}{2fC}=\dfrac{0.5\ \text{A}}{2\times50\ \text{Hz}\times2200\ \mu\text{F}}\approx2.3\ \text{V}$（近似式偏大，仿真峰峰值约 1.6 V）。
3. 功耗$P\approx(V_I-V_O)I_O=(18-12)\ \text{V}\times0.5\ \text{A}=3\ \text{W}$⁠，需要加散热片。
4. 顺便检查上限：空载、电网高 10% 时电容电压可达$1.1\times\sqrt2\times15\ \text{V}\approx23.3\ \text{V}$⁠，在稳压器允许的输入范围内（具体上限以器件手册为准）；滤波电容耐压选 35 V 以上。

对比：若图省事把$V_2$选成 24 V，$V_I\approx28.8\ \text{V}$⁠，功耗$(28.8-12)\times0.5\approx8.4\ \text{W}$⁠，芯片很烫——压差"够用就好"。

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三、负电压 79×× 与正负双电源 ⭐⭐#

• 79×× 是 78×× 的"镜像"，输出负电压，例如 7905 输出 −5 V、7912 输出 −12 V。用法相同，只是输入要接更负的电压（例如 −18 V），电解电容极性反过来（"+"接地）。
• 正负双电源 ±12 V（运放常用）：变压器次级带中心抽头，中心抽头接地；桥式整流后得到对地的正、负两路电压，正路接 7812，负路接 7912。
• ⚠️ 79××的引脚排列和 78××不同（因封装而异），画图时用文字标"输入/公共/输出"最保险。

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四、可调式三端稳压器 LM317 ⭐⭐⭐#

4.1 大白话#

78×× 的输出是"出厂定死"的。如果想要 9.5 V、3.3 V 这样的非标准电压，或想连续可调，就用 LM317。它和 78××最大的不同：没有接地脚，第三个脚叫调整端 adj。芯片保证的是一件事：

输出端 out 和调整端 adj 之间的电压恒为$V_{REF}\approx1.2\ \text{V}$（教材取 1.2 V）。

4.2 电路与公式（教材图 11.2.5、式 11.2.11、11.2.12）#

图 3：LM317 典型接法。$R_1$接在 out 与 adj 之间，$R_2$接在 adj 与地之间

推导（每一步都能看懂）：

1. $R_1$两端就是 out 与 adj 之间，电压恒为$V_{REF}$⁠，所以流过$R_1$的电流$I_1=\dfrac{V_{REF}}{R_1}$⁠；
2. adj 脚本身还流出一个很小的电流$I_{adj}\approx50\ \mu\text{A}$⁠；
3. 流过$R_2$的电流$I_2=I_1+I_{adj}$⁠，所以$R_2$上的电压$=I_2R_2$⁠；
4. 输出电压 = $R_1$上的电压 + $R_2$上的电压：

$$V_O=V_{REF}+\left(\frac{V_{REF}}{R_1}+I_{adj}\right)R_2=V_{REF}\left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)+I_{adj}R_2$$

5. 因为$I_{adj}\ll I_1$⁠，忽略后：

$$V_O\approx1.2\ \text{V}\times\left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)$$

逐行拆解：

• $V_{REF}$⁠：读"V REF"，LM317 内部能隙基准电压，约 1.2 V（手册常写 1.25 V，考试按教材 1.2 V）；
• $I_{adj}$⁠：调整端电流，约 50 μA；
• $R_1$一般取 120~240 Ω，让$I_1=5\sim10\ \text{mA}$⁠。它的另一个作用是空载时给芯片内部电流提供通路（芯片自身消耗的电流都从输出端流出，必须有最小负载电流），所以教材说$R_1$不宜高于 240 Ω；
• $R_2$用电位器即可连续调压，$R_2=0$时输出最低 1.2 V。

4.3 例题 2#

题：LM317 电路，$R_1=240\ \Omega$⁠。(1) $R_2$为 0~4.7 kΩ 电位器时，输出范围是多少？(2) 要输出 9 V，$R_2$取多大？

解：

1. $I_1=\dfrac{1.2\ \text{V}}{240\ \Omega}=5\ \text{mA}$⁠。
   • $R_2=0$⁠：$V_O=1.2\ \text{V}$⁠；
   • $R_2=4.7\ \text{k}\Omega$⁠：忽略$I_{adj}$⁠，$V_O=1.2\times\left(1+\dfrac{4700}{240}\right)\ \text{V}\approx24.7\ \text{V}$⁠；计入$I_{adj}$再加$50\ \mu\text{A}\times4.7\ \text{k}\Omega=0.235\ \text{V}$⁠，约 24.9 V。
   • 所以输出约 1.2~24.9 V（输入电压要比最高输出再高约 3 V）。
2. $9=1.2\left(1+\dfrac{R_2}{240}\right)\Rightarrow\dfrac{R_2}{240}=6.5\Rightarrow R_2=1560\ \Omega$⁠。计入$I_{adj}$后$V_O\approx9.08\ \text{V}$⁠，误差不到 1%。

⚠️ 易错点：

1. $R_1$接在 out 与 adj 之间，不是 in 与 adj 之间。
2. 公式里是$\dfrac{R_2}{R_1}$（下面的电阻除以上面的电阻），别颠倒。
3. LM317 没有接地脚，它的"地"是通过$R_2$间接接上的。

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五、真题第 3 题逐问全解 ⭐⭐⭐#

2026 回忆题 第 3 题（直流稳压电路）： (1) 画：变压器 → 桥式整流（4 个二极管）→ 电容滤波 → 三端稳压 LM7812； (2) 已知次级有效值$V_2$⁠；若输出（滤波后）只有$0.9V_2$⁠，是什么故障； (3) LM78xx 正常工作时为什么要求输入比输出高 2~3 V； (4) 能否用 LM78xx 做成输出可调的线性稳压电路？能则画图并写$V_O$表达式，不能说明原因。

第 (1) 问：画图#

就是图 1。画图检查清单（每一条都可能是得分点）：

1. 变压器一次侧接 220 V、50 Hz，二次侧标$v_2$⁠；
2. 4 只二极管接成桥：两只阴极相连为"+"、两只阳极相连为"−"，交流从另外两个顶点进；
3. "+"端接滤波电容正极和 7812 的输入脚，"−"端接地；
4. 滤波电解电容$C$并在整流输出与地之间，标极性；
5. LM7812 三个脚标清：1 输入、2 公共端（接地）、3 输出；
6. 输入、输出端各并一个小电容（⁠$C_1\approx0.33\ \mu\text{F}$⁠、$C_2\approx0.1\ \mu\text{F}$⁠），输出可再并$C_3$⁠；
7. 输出端标$V_O=+12\ \text{V}$⁠，接负载$R_L$⁠。保护二极管 D 可画可不画，画了要方向正确。

可以在图下写一句说明：$V_I\approx1.2V_2$⁠，应满足$V_I-12\ \text{V}\geqslant2\sim3\ \text{V}$⁠。

第 (2) 问：输出只有$0.9V_2$#

答：桥式整流、电容滤波电路正常工作（⁠$R_LC\geqslant(3\sim5)\frac{T}{2}$⁠）时，滤波后输出$V_I\approx1.2V_2$⁠；若无滤波电容，桥式整流输出平均值为$\frac{2\sqrt2}{\pi}V_2\approx0.9V_2$⁠。现在只有$0.9V_2$⁠，说明桥式整流正常，而滤波电容开路（断线、虚焊）或失效（干涸、容量严重减小），电容没有起到滤波作用。

可以补一句：此时 7812 的输入是 0 ~ $\sqrt2V_2$之间起伏的全波脉动电压，波形谷底降到 0，远低于 12 V + 2 V，所以 7812 的输出也会跟着出现很大的 100 Hz 波动，不再是稳定的 12 V。（其他电压对应的故障见第 18 讲（上）第五节的表。）

第 (3) 问：为什么要 2~3 V#

答案见第二节 2.4 的模板。

第 (4) 问：LM78xx 能否做成输出可调？#

结论：能。 思路：78×× 只保证"输出端与公共端之间"的电压恒为$V_{\times\times}$（比如 7805 是 5 V）。如果公共端不接地，而是接到一个可以调节的电压$V_{COM}$上，那么

$$V_O=V_{\times\times}+V_{COM}$$

调$V_{COM}$就能调$V_O$⁠。关键是怎么产生$V_{COM}$⁠。

方法一（教材图 11.2.6b，推荐）：78×× + 电压跟随器 + 取样电阻#

图 4：输出电压可调的稳压电路（教材图 11.2.6b 的结构）。$R_1$⁠、$R_P$⁠、$R_2$从输出分压，电位器滑动端经运放 A 接成的电压跟随器送到 78×× 的 2 脚（公共端）

推导（设$R_P$滑动端以上部分阻值为$R_P'$⁠）：

1. 运放 A 接成电压跟随器（输出接反相端），由"虚短"，2 脚电压 = 滑动端电压；
2. 78×× 保证 3 脚与 2 脚之间的电压为$V_{\times\times}$⁠。3 脚就是$V_O$⁠，2 脚就是滑动端，所以 $R_1$与$R_P'$两端的电压之和 = $V_{\times\times}$；
3. 运放输入电流为零（"虚断"），$R_1$⁠、$R_P$⁠、$R_2$中流的是同一个电流$I=\dfrac{V_O}{R_1+R_P+R_2}$（不计 2 脚静态电流的影响——它由运放输出端提供，不流过取样电阻，这正是加跟随器的目的）；
4. 于是$I\,(R_1+R_P')=V_{\times\times}$⁠，即

$$V_O=\frac{R_1+R_P+R_2}{R_1+R_P'}\,V_{\times\times}$$

5. 滑动端调到最下端（⁠$R_P'=R_P$⁠）时输出最小，调到最上端（⁠$R_P'=0$⁠）时输出最大：

$$V_{O\min}=\frac{R_1+R_P+R_2}{R_1+R_P}V_{\times\times},\qquad V_{O\max}=\frac{R_1+R_P+R_2}{R_1}V_{\times\times}$$

教材数值例：$R_1=R_P=R_2=300\ \Omega$⁠、$V_{\times\times}=12\ \text{V}$（7812），$V_O$调节范围$\dfrac{900}{600}\times12\sim\dfrac{900}{300}\times12$⁠，即 18~36 V。（我用符号推导和数值代入都核对过。）

为什么要加运放？ 78×× 的公共端本身会流出一个静态电流 $I_Q$（几毫安，而且随输入电压、负载、温度变化）。如果把公共端直接接到电阻分压点上，这个变化的电流也流进下面的电阻，输出就会跟着漂。电压跟随器输入电流为零、输出电阻极小，相当于把"78×× 的公共端"和"取样电阻"隔离开，$I_Q$由运放输出端吸收，不影响分压。

方法二（更简单但精度差）：只用两只电阻#

公共端接$R_1$⁠、$R_2$的中点：$R_1$接在输出与公共端之间，$R_2$接在公共端与地之间。$R_1$上电压恒为$V_{\times\times}$⁠，流过$R_2$的电流是$\dfrac{V_{\times\times}}{R_1}+I_Q$⁠：

$$V_O=V_{\times\times}\left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)+I_QR_2$$

例：7805、$R_1=R_2=500\ \Omega$⁠、$I_Q=5\ \text{mA}$时，$V_O=5\times2+0.005\times500=12.5\ \text{V}$⁠；$I_Q$若在 46 mA 间变化，$V_O$就在 12.013.0 V 间漂——这就是为什么教材要用方法一。

第 (4) 问答题模板#

答：能。78xx 只保证输出端与公共端之间电压为$V_{\times\times}$⁠，若把公共端接到一个可调的电位上，输出$V_O=V_{\times\times}+V_{COM}$即可调。电路如图（画图 4）：$R_1$⁠、$R_P$⁠、$R_2$接在输出与地之间作取样，电位器滑动端接运放同相端，运放接成电压跟随器，输出接 78xx 的公共端。由虚短、虚断，$R_1$与$R_P$上段$R_P'$上的电压等于$V_{\times\times}$⁠，得 $V_O=\dfrac{R_1+R_P+R_2}{R_1+R_P'}V_{\times\times}$⁠，调节范围$\dfrac{R_1+R_P+R_2}{R_1+R_P}V_{\times\times}\sim\dfrac{R_1+R_P+R_2}{R_1}V_{\times\times}$⁠。运放起隔离作用，消除 78xx 公共端静态电流对输出的影响。（注意：输出最低只能到$V_{\times\times}$以上；要从 1.2 V 起调，应改用 LM317。）

⚠️ 易错点：

1. 不要答"不能，因为 78×× 输出固定"——教材明确给了可调电路，答"不能"会丢整问的分。
2. 公式分母是"$R_1$加滑动端以上那段"，不是加下面那段；可用"滑到最上端时$R_P'=0$⁠、输出最大"来检验。
3. 这个电路的$V_O$ 不可能低于$V_{\times\times}$（因为$V_{COM}\geqslant0$⁠），最高输出又受输入电压限制：$V_I$至少要比$V_{O\max}$高 2~3 V。
4. 运放的电源也要接（一般取自$V_I$和地），画图时可以注明。

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六、变式练习与做题套路 ⭐⭐⭐#

6.1 常见变式一览#

6.2 例题 3（选型 + 计算）#

题：要设计 +15 V、0.5 A 的稳压电源。(1) 选用什么稳压器？(2) 稳压器输入至少多少伏？若按$V_I\approx1.2V_2$⁠，$V_2$至少多少？(3) 若最终$V_I=20\ \text{V}$⁠，满载时稳压器功耗多少？

解：

1. 选 7815（或 78M15，0.5 A 挡）。
2. 最低$V_I=15\ \text{V}+2\ \text{V}=17\ \text{V}$⁠；按 3 V 余量取 18 V，$V_2\geqslant\dfrac{18\ \text{V}}{1.2}=15\ \text{V}$（实际还要考虑电网 −10%，宜再略大）。
3. $P=(20-15)\ \text{V}\times0.5\ \text{A}=2.5\ \text{W}$⁠。

6.3 例题 4（可调电路计算）#

题：图 4 电路中用 7805，$R_1=1\ \text{k}\Omega$⁠，$R_P=1\ \text{k}\Omega$⁠，$R_2=1\ \text{k}\Omega$⁠。求输出调节范围；滑动端在中点时$V_O$是多少？输入电压至少多大？

解：

1. $V_{O\min}=\dfrac{1+1+1}{1+1}\times5\ \text{V}=7.5\ \text{V}$（滑到最下端）；
2. $V_{O\max}=\dfrac{3}{1}\times5\ \text{V}=15\ \text{V}$（滑到最上端）；
3. 中点：$R_P'=0.5\ \text{k}\Omega$⁠，$V_O=\dfrac{3}{1.5}\times5\ \text{V}=10\ \text{V}$⁠；
4. $V_I\geqslant V_{O\max}+3\ \text{V}=18\ \text{V}$（按 2 V 算至少 17 V）。

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速记卡#

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自测练习#

1. 写出下列型号的输出电压：7805、7915、78L09、LM317（⁠$R_1=240\ \Omega$⁠、$R_2=720\ \Omega$⁠，忽略$I_{adj}$⁠）。

答案与提示

+5 V、−15 V、+9 V（0.1 A 挡）、$1.2\times(1+720/240)=4.8\ \text{V}$⁠。

2. 用 7815 设计稳压电源，桥式整流电容滤波。稳压器输入最低应为多少？$V_2$至少取多少（按 3 V 余量、$V_I\approx1.2V_2$⁠）？

答案与提示

$V_I\geqslant15+2=17\ \text{V}$⁠；按 3 V 余量$V_I=18\ \text{V}$⁠，$V_2\geqslant18/1.2=15\ \text{V}$⁠，考虑电网波动宜再取大一些。

3. LM317 电路$R_1=200\ \Omega$⁠、$R_2=1.3\ \text{k}\Omega$⁠，忽略$I_{adj}$⁠，$V_O$为多少？若$R_2$被短路，输出变为多少？

答案与提示

$V_O=1.2\times(1+1300/200)=9.0\ \text{V}$⁠。$R_2$短路时 adj 端直接接地，$V_O=V_{REF}=1.2\ \text{V}$（LM317 的最低输出）。

4.（华师真题风格）用 7805 和运放构成图 4 的可调电路，$R_1=1\ \text{k}\Omega$⁠、$R_P=1\ \text{k}\Omega$⁠、$R_2=2\ \text{k}\Omega$⁠。(1) 写出$V_O$表达式；(2) 求调节范围；(3) 输入电压至少多少？(4) 运放起什么作用？

答案与提示

(1) $V_O=\dfrac{R_1+R_P+R_2}{R_1+R_P'}\times5\ \text{V}$⁠。 (2) 最小$\dfrac{4}{2}\times5=10\ \text{V}$⁠，最大$\dfrac{4}{1}\times5=20\ \text{V}$⁠。 (3) $V_I\geqslant20+3=23\ \text{V}$（至少 22 V）。 (4) 电压跟随器，把 7805 公共端与取样电阻隔离，消除公共端静态电流$I_Q$变化对输出的影响。

5. 某 7805 电源$V_I=20\ \text{V}$⁠，输出电流 1 A，稳压器功耗是多少？你有什么改进建议？

答案与提示

$P=(20-5)\times1=15\ \text{W}$⁠，太大。应降低变压器次级电压，使$V_I$在 810 V 左右（压差 35 V），并加散热片；或改用开关稳压电源。

6. 判断对错：(1) 7812 的输入只要高于 12 V 就能稳定输出 12 V；(2) 79×× 输出负电压，所以输入端也要接负电压；(3) 用 78×× 做可调电路时输出可以调到 0 V。

答案与提示

(1) 错，要高 2~3 V，且纹波谷底也要满足。(2) 对。(3) 错，图 4 电路最低为$\dfrac{R_1+R_P+R_2}{R_1+R_P}V_{\times\times}>V_{\times\times}$⁠；要低电压起调用 LM317（最低 1.2 V）。

7.（综合）桥式整流电容滤波 + 7812 电源，$V_2=15\ \text{V}$⁠。分别测得滤波电容两端电压为 (1) 18 V；(2) 13.5 V；(3) 21.2 V。判断电路状态，并说明 7812 的输出是否正常。

答案与提示

(1) $1.2V_2$⁠，正常，压差 6 V，输出 12 V 正常。 (2) $0.9V_2$⁠，滤波电容开路/失效；此时电容两端实际是 0~21 V 的全波脉动，谷底低于 14 V，7812 输出出现大幅 100 Hz 波动，不正常。 (3) $\sqrt2V_2$⁠，电容端相当于空载——7812 之后的负载开路（或稳压器没有从输入取电流），电压升到峰值；此时输出端没有负载电流。

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下一讲预告#

到这里，模拟电子技术部分的考纲内容全部讲完；回到第 00 讲的真题清单，把每道题对应的讲次再串一遍，就是最好的总复习。