考研模电·零基础讲义 第03讲（上）｜二极管的特性、参数与模型

考研模电·零基础讲义 · 第 03 讲（上）｜二极管的特性、参数与模型 学完这一讲，你能读懂二极管的伏安特性曲线和主要参数，熟练使用理想、恒压降、折线、小信号四种模型，知道什么时候用哪一种，并会用"直流 + 交流分开算"的方法分析二极管电路。下一讲所有二极管电路题都靠这一讲的工具。预计用时 2 小时。

本讲地图#

• 学什么：二极管的结构与符号 → I-V 特性（正向、反向、击穿；硅与锗）→ 主要参数 → 四种模型（理想、恒压降、折线、小信号）→ 图解法 → 小信号分析的"三步走"。
• 华师怎么考：考纲"半导体器件：二极管的基本结构和工作原理"；2026 回忆题第 1(1) 题"二极管分压电路"就是用**恒压降模型（或理想模型）**判断通断、算电压。模型选错、导通压降用错，整题皆错。
• 重要度：⭐⭐⭐ 恒压降模型与理想模型、模型选择、"先判断通断"的思路；⭐⭐ 特性曲线与参数、折线模型、小信号模型；⭐ 结构分类、图解法细节。
• 教材对应：康华光第六版第 3 章 3.3 二极管、3.4.1 图解分析方法、3.4.2 简化模型分析方法（模型部分及"静态工作情况分析""小信号工作情况分析""低电压稳压电路"三个例子）。

前置知识#

• PN 结的单向导电性、PN 结方程、$V_T\approx26\,\text{mV}$⁠、温度影响：见第 02 讲。
• 分压、戴维南等效、叠加原理：见第 01 讲（上）。
• 直流量/交流量的符号约定（⁠$V_D$⁠、$v_d$⁠、$v_D$⁠）：见第 01 讲（下）。

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一、二极管是什么 ⭐#

1.1 大白话：给 PN 结装上外壳和引线#

在 PN 结的 P 区、N 区各接一根引线，装进外壳，就是半导体二极管。所以二极管的脾气就是 PN 结的脾气：正向导通、反向截止，像一个单向阀门——水只能从一头流向另一头。

1.2 符号与极性#

图 1：二极管的符号。三角形一端是阳极（a，接 P 区），竖线一端是阴极（k，接 N 区）；三角形指向就是正向电流方向（橙点示意，动画循环播放）。实物上有色环的一端是阴极

• 阳极（a，也叫正极）接 P 区；阴极（k，也叫负极）接 N 区。
• 参考方向约定：$v_D$以阳极为正、阴极为负；$i_D$以从阳极流入、阴极流出为正。
• 记忆：三角形是箭头，指向电流能走的方向。

1.3 结构分类（了解即可）#

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二、二极管的 I-V 特性 ⭐⭐#

2.1 三段特性#

二极管的 I-V 特性和 PN 结基本相同（第 02 讲图 3）：

1. 正向特性：正向电压很小时电流几乎为零，好像有个"门槛"，叫门坎电压（死区电压）$V_{th}$——硅管约 0.5 V，锗管约 0.1 V。超过门槛后电流迅速增大，曲线很陡，硅管导通压降约 0.7 V，锗管约 0.2 V。
2. 反向特性：反向电流很小（少子漂移），且基本不随反压变化；硅管反向电流比锗管小得多；温度升高反向电流明显增大。
3. 反向击穿：反压达到$V_{BR}$时反向电流急剧增大。

2.2 硅管和锗管对照（必背）#

没有特别说明时，题目里的二极管都按硅管处理。

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三、二极管的主要参数 ⭐⭐#

例 1 某二极管实测反向击穿电压 80 V，它的最高反向工作电压一般规定为多少？用在一个反向电压峰值 50 V 的电路里安全吗？

解：约$80/2=40\,\text{V}$⁠。50 V 超过最高反向工作电压，不安全，应换耐压更高的管子。

整流电路选管时要同时核算$I_F$和最高反向工作电压，第 18 讲（上）会具体算"二极管承受的最大反向电压$\sqrt2V_2$"。

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四、为什么要"建模" ⭐⭐⭐#

二极管的真实特性是指数关系$i_D=I_S(\text{e}^{v_D/V_T}-1)$⁠。如果每次都把它代进电路方程，得到的是超越方程，手算很难解。

建模就是：在需要的精度范围内，用几段直线代替这条曲线。只要判断出二极管工作在哪一段直线上，就能用第 01 讲的线性电路方法（分压、KVL、戴维南）来解。

模型分两大类：

• 大信号模型（理想、恒压降、折线）：描述二极管在正偏、反偏下的全部工作情况，用来算**静态（直流）**和大幅度信号。
• 小信号模型：只描述二极管在某个工作点附近小范围变化的情况，用来算交流小信号。

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五、三种大信号模型 ⭐⭐⭐#

图 2：硅二极管的实际特性（黑，指数）与三种大信号模型的对比：① 理想模型（绿）；② 恒压降模型（蓝虚线，0.7 V）；③ 折线模型（橙点线，0.5 V 起、斜率 1/200 Ω）。三者都把曲线近似成两段直线

5.1 理想模型：一个理想开关#

大白话：把二极管看成一个理想的单向开关——正偏就合上（压降为 0），反偏就断开（电流为 0）。

电路模型：

• 导通：一根导线（⁠$v_D=0$⁠）；
• 截止：开路（⁠$i_D=0$⁠）。

适用：电源电压远大于二极管压降（比如几十伏），或者只关心二极管通不通（判断状态、画波形）。

注意：教材规定理想二极管符号的三角形是实心的，以示区别。

5.2 恒压降模型：开关 + 0.7 V 电池 ⭐⭐⭐（考试最常用）#

大白话：二极管一旦导通，两端电压就基本固定在 0.7 V（硅）——因为第 02 讲说过，电流变 10 倍电压才变 60 mV。所以把它看成"一个开关串一个 0.7 V 的电池"。

电路模型：

• 导通（⁠$v_D$想超过 0.7 V 时）：0.7 V 电压源（阳极为正）；
• 截止（⁠$v_D<0.7\,\text{V}$⁠）：开路。

适用：绝大多数考研题。教材指出它在电流约 1 mA 或更大时较准确。题目说"二极管导通压降 0.7 V""硅管""恒压降模型"，就用它。

5.3 折线模型：开关 + 门坎电池 + 电阻#

大白话：再精细一点——导通后电压随电流略有增加。用"0.5 V 电池 + 一个小电阻$r_D$"来描述。

电路模型：$v_D=V_{th}+i_Dr_D$⁠，$V_{th}\approx0.5\,\text{V}$（硅）。$r_D$按"1 mA 时 0.7 V"标定：

$$r_D=\frac{0.7\,\text{V}-0.5\,\text{V}}{1\,\text{mA}}=200\,\Omega$$

逐行拆解：$r_D$读作"r-D"，大写下标表示它是大信号（直流）意义下的电阻，和后面小信号的$r_d$（小写下标）不是一回事。$V_{th}$下标 th 是 threshold（门槛）。由于二极管参数分散，$V_{th}$和$r_D$不是固定值，题目会给。

5.4 例题：三种模型比一比#

例 2 硅二极管与$R=8\,\text{k}\Omega$串联接到电源$V_{DD}$上（二极管正偏）。分别用理想、恒压降、折线模型（⁠$V_{th}=0.5\,\text{V}$⁠，$r_D=0.2\,\text{k}\Omega$⁠）求$I_D$⁠、$V_D$⁠：（1）$V_{DD}=10\,\text{V}$⁠；（2）$V_{DD}=1.2\,\text{V}$⁠。再与指数模型的精确解（⁠$I_S=10^{-14}\,\text{A}$⁠）比较。

解：电路只有一个回路，$V_{DD}=I_DR+V_D$⁠。

（1）$V_{DD}=10\,\text{V}$

• 理想：$V_D=0$⁠，$I_D=\dfrac{10}{8}=1.25\,\text{mA}$⁠。
• 恒压降：$V_D=0.7\,\text{V}$⁠，$I_D=\dfrac{10-0.7}{8}\approx1.163\,\text{mA}$⁠。
• 折线：$I_D=\dfrac{10-0.5}{8+0.2}\approx1.159\,\text{mA}$⁠，$V_D=0.5+1.159\times0.2\approx0.732\,\text{V}$⁠。

（2）$V_{DD}=1.2\,\text{V}$

• 理想：$I_D=\dfrac{1.2}{8}=0.15\,\text{mA}$⁠。
• 恒压降：$I_D=\dfrac{1.2-0.7}{8}=0.0625\,\text{mA}$⁠。
• 折线：$I_D=\dfrac{1.2-0.5}{8.2}\approx0.0854\,\text{mA}$⁠，$V_D\approx0.517\,\text{V}$⁠。

精确解（数值求解$\dfrac{V_{DD}-v_D}{R}=I_S\text{e}^{v_D/V_T}$⁠）：

结论：

1. 电源电压远大于管压降时，恒压降和折线模型都很准（误差不到 1%），恒压降更简单；理想模型误差约 7%，但最省事。
2. 电源电压较低时，三种模型误差都变大，理想模型完全不能用（差一倍），折线模型相对好些。
3. 选择原则：在满足精度要求的前提下，选最简单的模型。

5.5 答题模板：模型怎么选 ⭐⭐⭐#

⚠️ 易错点：

1. 用恒压降模型时，导通的条件是"想超过 0.7 V"，不是"大于 0"。阳极比阴极只高 0.5 V 的硅二极管是截止的。
2. 0.7 V 是电池，有方向：阳极高、阴极低。列 KVL 时符号别弄反。
3. 题目给了"理想二极管"，就不要自作主张减 0.7 V。

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六、图解法：负载线与静态工作点 ⭐（了解思路）#

6.1 思路#

还是例 2 那种"电源–电阻–二极管"串联电路。它由两部分构成：

• 线性部分（电源和电阻）：$i_D=\dfrac{V_{DD}-v_D}{R}$⁠，在$i_D$–$v_D$坐标里是一条直线，叫负载线。两个截距：$v_D=0$时$i_D=V_{DD}/R$⁠；$i_D=0$时$v_D=V_{DD}$⁠。
• 非线性部分（二极管）：它的 I-V 特性曲线。

两者必须同时满足，所以交点就是电路的工作点，叫静态工作点 Q（Quiescent，"静止"的意思）。

图 3：图解法。$V_{DD}=2\,\text{V}$⁠、$R=1\,\text{k}\Omega$的负载线（橙）与特性曲线（蓝，$I_S=10^{-14}\,\text{A}$⁠）交于 Q 点（约 0.67 V，1.33 mA）。叠加交流信号后，负载线上下平移，工作点在 Q 附近沿曲线来回移动（橙圈，动画循环播放）；在 Q 附近可以用切线（绿虚线）近似曲线

例 3 $V_{DD}=2\,\text{V}$⁠，$R=1\,\text{k}\Omega$⁠，二极管$I_S=10^{-14}\,\text{A}$⁠。用图解法（或数值求交点）求 Q 点。

解：负载线过$(0,\,2\,\text{mA})$和$(2\,\text{V},\,0)$⁠。与指数曲线的交点（数值求解）：$V_D\approx0.666\,\text{V}$⁠，$I_D\approx1.33\,\text{mA}$（图 3）。对比恒压降模型：$I_D=\dfrac{2-0.7}{1}=1.3\,\text{mA}$⁠，相差约 2.5%。

图解法的价值在于思想：后面第 05 讲（中）BJT 的输出特性 + 直流负载线、动态范围、失真分析，都是这个思路的升级版。考试很少直接让你画二极管负载线。

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七、小信号模型 ⭐⭐#

7.1 大白话：在工作点附近，曲线近似是直线#

如果电路里除了直流，还叠加了一个很小的交流信号，工作点就只在 Q 点附近一小段曲线上来回移动（图 3 的橙圈）。小范围里曲线和它在 Q 点的切线几乎重合，所以对这个小变化来说，二极管就像一个电阻——叫微变电阻（动态电阻）$r_d$⁠。

7.2 公式#

对 PN 结方程求导（⁠$v_D\gg V_T$时）：

$$g_d=\frac{\text{d}i_D}{\text{d}v_D}\bigg|_Q\approx\frac{I_D}{V_T},\qquad r_d=\frac{1}{g_d}=\frac{V_T}{I_D}=\frac{26\,(\text{mV})}{I_D\,(\text{mA})}\quad(\text{常温})$$

逐行拆解：

• $r_d$读作"r-d"，小写下标 d 表示**交流（动态）**电阻。$g_d$是对应的电导（单位西门子 S）。
• $I_D$是 Q 点的直流电流（大写字母大写下标）。所以 $r_d$和静态工作点有关：电流越大，$r_d$越小。比如$I_D=2\,\text{mA}$时$r_d=13\,\Omega$⁠；$I_D=0.1\,\text{mA}$时$r_d=260\,\Omega$⁠。
• "26 mV / mA = Ω"：电流用 mA 代入，结果直接是欧姆。这个式子和第 05 讲（下）BJT 的$r_{be}$公式里的$\dfrac{V_T}{I_{EQ}}$是同一个东西。
• 小信号模型只用于正偏导通、且只算交流变化量。

7.3 小信号分析的"三步走"（极重要，放大电路通用）#

1. 静态（直流通路）：令交流信号为零，用大信号模型（通常恒压降）求 Q 点的$I_D$⁠。
2. 求参数：$r_d=V_T/I_D$⁠。
3. 动态（交流通路）：令直流电源为零（接地），二极管换成$r_d$⁠，求交流电压、电流。
4. （需要时）叠加：总量 = 直流 + 交流。

这套"先静态、后动态，最后叠加"的方法，就是第 05、06 讲分析放大电路的全部套路，现在用二极管练一遍。

7.4 例题#

例 4 硅二极管与$R=5\,\text{k}\Omega$串联接到$V_{DD}=5.7\,\text{V}$上，回路中再串联一个交流信号$v_s=50\sin\omega t\,\text{mV}$⁠。（1）求二极管两端交流电压$v_d$和电阻两端交流电压$v_r$的幅值；（2）写出电阻两端电压的总量。

解：

1. 静态：令$v_s=0$⁠，恒压降模型$I_D=\dfrac{5.7-0.7}{5}=1\,\text{mA}$⁠。
2. 参数：$r_d=\dfrac{26\,\text{mV}}{1\,\text{mA}}=26\,\Omega$⁠。
3. 动态：令$V_{DD}=0$⁠，交流通路是$v_s$⁠、$R$⁠、$r_d$的串联回路，分压：

$$v_d=v_s\frac{r_d}{R+r_d}=50\times\frac{26}{5026}\approx0.259\,\text{mV},\qquad v_r=50\times\frac{5000}{5026}\approx49.7\,\text{mV}$$

4. 叠加：电阻上$v_R=V_R+v_r=(4.3+0.0497\sin\omega t)\,\text{V}$（⁠$V_R=5.7-0.7=4.3\,\text{V}$⁠）。

体会：二极管上的交流电压只有约 0.26 mV，几乎所有交流信号都落在电阻上——导通的二极管对交流来说几乎是短路。（用指数模型精确计算，二极管电压摆幅约 0.257 mV，与小信号模型吻合。）教材复习思考题"如何理解二极管可以通交流"说的就是这个现象。

7.5 应用：低电压稳压电路（了解即可）#

二极管的$r_d$很小，电流变化很大时电压变化很小，所以几只二极管正向串联就能得到一个稳定的低电压。

例 5 $V_I=12\,\text{V}$经$R=2\,\text{k}\Omega$给 3 只串联的硅二极管供电，输出取自二极管串两端。（1）输出电压约多少？（2）$V_I$波动 ±1 V 时输出变化多少？（3）接$R_L=1\,\text{k}\Omega$负载后输出约多少？

解：

（1）$V_O=3\times0.7=2.1\,\text{V}$⁠；$I_D=\dfrac{12-2.1}{2}=4.95\,\text{mA}$⁠。

（2）$r_d=26/4.95\approx5.25\,\Omega$⁠，三只共$15.76\,\Omega$⁠。$\Delta V_I=2\,\text{V}$（±1 V），小信号分压：$\Delta V_O=2\times\dfrac{15.76}{15.76+2000}\approx15.6\,\text{mV}$⁠，即 ±7.8 mV。输入变化 ±8.3%，输出只变化约 ±0.37%。

（3）从输出端看进去的戴维南等效：开路电压 2.1 V，等效电阻$R_o=(3r_d)/\!/R\approx15.6\,\Omega$⁠。接 1 kΩ：$V_O=2.1\times\dfrac{1000}{1015.6}\approx2.068\,\text{V}$⁠。

⚠️ 易错点：

1. $r_d$ 只能用来算变化量（交流），不能用来算静态——静态必须用大信号模型。
2. $r_d$要用本电路的 Q 点电流算，不能套"26 Ω"。
3. 动态分析时直流电源要置零（接地），这一步最容易忘。

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八、本讲方法总结：拿到二极管电路怎么下手 ⭐⭐⭐#

1. 先判断二极管通还是断（下一讲的核心）：断开二极管，求阳极、阴极电位，比较$V_{阳}-V_{阴}$与导通电压（理想 0 V、硅 0.7 V）。
2. 按状态换模型：导通 → 导线或 0.7 V 电池；截止 → 开路。
3. 用线性电路方法算：分压、KVL、戴维南、节点法。
4. 回头验算：导通的管子电流应为正（从阳极流向阴极），截止的管子两端电压应小于导通电压。
5. 有交流小信号：静态用大信号模型，动态用$r_d$⁠，最后叠加。

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速记卡#

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自测练习#

1.（基础）题目没有说明管子材料，也没有给导通压降，二极管导通时两端电压按多少算？如果说明是锗管呢？

答案与提示

默认硅管，按 0.7 V（恒压降模型）；锗管按 0.2 V。题目写"理想二极管"则按 0 V。

2.（基础）硅二极管与$1\,\text{k}\Omega$电阻串联接到 5 V 电源上（正偏）。分别用理想模型和恒压降模型求电流。

答案与提示

理想：$5/1=5\,\text{mA}$⁠；恒压降：$(5-0.7)/1=4.3\,\text{mA}$⁠。

3.（基础）把上题二极管换成锗管，电源换成 3 V，恒压降模型下电流多少？

答案与提示

$(3-0.2)/1=2.8\,\text{mA}$⁠。

4.（基础）二极管静态电流 0.5 mA 时，常温下微变电阻$r_d$是多少？电流增大到 2 mA 呢？

答案与提示

$26/0.5=52\,\Omega$⁠；$26/2=13\,\Omega$⁠。电流越大$r_d$越小。

5.（计算）$V_{DD}=6\,\text{V}$⁠、$R=4.7\,\text{k}\Omega$⁠、硅二极管串联，回路中串入$v_s=10\sin\omega t\,\text{mV}$⁠。求$I_D$⁠、$r_d$和二极管两端交流电压幅值。

答案与提示

$I_D=(6-0.7)/4.7\approx1.13\,\text{mA}$⁠；$r_d=26/1.13\approx23.1\,\Omega$⁠；$v_d$幅值$=10\times\frac{23.1}{4700+23.1}\approx0.049\,\text{mV}$⁠。

6.（概念）某硅二极管按折线模型$V_{th}=0.5\,\text{V}$⁠、$r_D=200\,\Omega$⁠。电流 2 mA 时，折线模型给出的管压降是多少？按指数规律（1 mA 时 0.7 V、$V_T=26\,\text{mV}$⁠）应该约是多少？由此说明折线模型在什么电流范围比较准。

答案与提示

折线：$0.5+2\times0.2=0.9\,\text{V}$⁠。指数：电流加倍电压只增加$V_T\ln2\approx18\,\text{mV}$⁠，约 0.718 V。折线模型是按 1 mA 附近标定的，离 1 mA 越远误差越大——这也说明二极管导通后电压其实很"稳"，恒压降模型往往更合适。

7.（华师风格·判断与计算）二极管 D（硅，导通压降 0.7 V）阳极接 A 点，阴极接 B 点。（1）$V_A=3\,\text{V}$⁠、$V_B=2.5\,\text{V}$（断开二极管时测得），D 导通吗？（2）$V_A=1\,\text{V}$⁠、$V_B=-0.5\,\text{V}$呢？（3）若 D 为理想二极管，（1）的结论有没有变化？

答案与提示

（1）$V_A-V_B=0.5\,\text{V}<0.7\,\text{V}$⁠，截止**。（2）$1-(-0.5)=1.5\,\text{V}>0.7\,\text{V}$⁠，导通。（3）理想二极管只要正偏电压大于 0 就导通，$0.5\,\text{V}>0$⁠，变为导通**——可见模型选择会改变结论，答题时要写明所用模型。

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下一讲预告#

第 03 讲（中）进入二极管电路分析的主战场：怎样判断二极管导通还是截止（含多只二极管"谁先导通"），以及 2026 回忆题第 1(1) 题那种二极管分压电路，再加上限幅、整流、钳位和二极管门电路。

👉 点击进入下一讲：第03讲（中）｜二极管电路分析：判断通断、分压、限幅、整流、钳位与门电路