考研模电·零基础讲义 第15讲（上）｜正弦波振荡的条件与 RC 桥式振荡电路

考研模电·零基础讲义 · 第 15 讲（上）｜正弦波振荡的条件与 RC 桥式振荡电路 学完这一讲，你能说清"没有输入为什么会有输出"，会写振荡的相位条件和幅值条件、起振条件，会用瞬时极性法判断一个电路能不能振荡，会算 RC 桥式振荡器的频率$f_0=\frac{1}{2\pi RC}$和起振所需的$R_f$⁠，并解释几种稳幅措施。预计用时 2.5～3 小时。

本讲地图#

• 振荡器是什么：一个"没有输入、带选频网络的正反馈放大电路"，把直流电源的能量变成某一频率的正弦交流信号。
• 两个平衡条件：$\dot A\dot F=1$⁠，拆成幅值条件$|\dot A\dot F|=1$和相位条件$\varphi_a+\varphi_f=2n\pi$⁠。起振还要$|\dot A\dot F|>1$⁠。
• RC 桥式振荡电路（文氏桥）：RC 串并联网络在$f_0=\frac{1}{2\pi RC}$处反馈系数最大为$\frac13$⁠、相移为 0，所以放大器要同相、$A_v\ge3$⁠，即$R_f\ge2R_1$（起振取略大于）。
• 稳幅：热敏电阻、二极管、JFET 自动调节负反馈强弱，使$|\dot A\dot F|$从"略大于 1"回到"等于 1"。
• 华师怎么考：考纲原文"波形的发生与变换电路：正弦波振荡电路，非正弦波发生电路"。典型题：判断能否振荡（标瞬时极性）、求振荡频率、求$R_f$的取值范围、说明稳幅原理或出现失真/停振的原因。
• 教材对应：第 10 章 10.5、10.6 节。
• 重要度：⭐⭐⭐ 必考核心 / ⭐⭐ 理解 / ⭐ 了解。最该练熟的是"振荡条件 + 判断能否振荡 + RC 桥式的频率与起振条件"；移相式、双 T 式振荡器了解即可。

前置知识#

• 反馈的基本概念：开环增益$\dot A$⁠、反馈系数$\dot F$⁠、环路增益$\dot A\dot F$（见第 13 讲（一））。
• 瞬时极性法判断正、负反馈（见第 13 讲（二））。
• 负反馈放大电路的自激（见第 13 讲（三））。
• 同相比例放大$A_v=1+\frac{R_f}{R_1}$（见第 12 讲（上））。
• 复数阻抗：电容$\frac{1}{j\omega C}$⁠，串联相加、并联"积除以和"（见第 01 讲（上））。

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一、振荡器是什么 ⭐⭐⭐#

1.1 大白话：话筒的"啸叫"#

在 KTV 里把话筒对着音箱，会突然发出刺耳的"呜——"声。没有人唱歌，声音从哪来？

• 环境里总有一点点噪声，被话筒拾取 → 功放放大 → 音箱放出来 → 又被话筒拾取 → 再放大……
• 每绕一圈都变大，于是越来越响，直到功放"放不动"（饱和）为止。
• 而且啸叫往往是某一个固定的音调，因为房间和话筒对某个频率"特别敏感"——这就是选频。

正弦波振荡器就是把这个"毛病"变成"功能"：故意让信号绕一圈回来同相、变大，再用选频网络只让一个频率满足条件，最后用稳幅环节让幅度稳定在合适的大小。

1.2 振荡器的四个组成部分#

教材总结的分析步骤第一条就是：先看这四部分齐不齐。选频网络常常和反馈网络是同一个（RC 桥式里的 RC 串并联网络就身兼两职）。

1.3 正弦波振荡器与"负反馈自激"的区别#

第 13 讲学过，负反馈放大电路在某个频率附近附加相移达到$180^\circ$时，负反馈变正反馈，会自激——那是要避免的故障。振荡器则是故意让它自激，而且是在指定的频率、以指定的波形。

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二、振荡的条件 ⭐⭐⭐#

2.1 推导：把输入"断开"想一想#

正反馈放大电路方框图中，设输入$\dot X_i=0$⁠。放大电路的净输入就是反馈信号$\dot X_a=\dot X_f$⁠。

• 放大：$\dot X_o=\dot A\dot X_a$⁠；
• 反馈：$\dot X_f=\dot F\dot X_o=\dot A\dot F\dot X_a$⁠。

要让信号"自己养活自己"，绕一圈回来必须和原来一模一样：$\dot X_f=\dot X_a$⁠，即

$$\dot A\dot F=1$$

2.2 拆成两个条件#

设$\dot A=A\angle\varphi_a$⁠，$\dot F=F\angle\varphi_f$⁠，则$\dot A\dot F=AF\angle(\varphi_a+\varphi_f)=1$⁠：

$$|\dot A\dot F|=AF=1\qquad\text{（振幅平衡条件）}$$ $$\varphi_a+\varphi_f=2n\pi,\quad n=0,1,2,\cdots\qquad\text{（相位平衡条件）}$$

逐行拆解：

• $\dot A$⁠：放大电路增益（带点表示复数，含幅度和相位）；$A$是它的模；$\varphi_a$读作"斐 a"，是放大电路的相移。
• $\dot F$⁠：反馈网络的反馈系数；$F$是模；$\varphi_f$是反馈网络的相移。
• 相位条件说的是：信号绕环路一圈，总相移是$360^\circ$的整数倍（等价于$0^\circ$⁠），回来时和原来同相——这就是正反馈。
• 幅值条件说的是：绕一圈回来不大不小，正好一样大。

振荡频率由谁决定？ 由相位条件决定。电路里只有一个频率满足$\varphi_a+\varphi_f=2n\pi$⁠，这个频率就是振荡频率$f_0$⁠。所以环路里必须有一个选频网络，它的相移随频率变化，只在$f_0$处"刚好凑齐"。

2.3 起振条件与稳幅#

如果$|\dot A\dot F|$一上来就正好等于 1，那么最初的噪声（微伏级）绕一圈还是微伏，永远长不大。所以：

• 起振条件：$|\dot A\dot F|>1$（略大于 1）。噪声中$f_0$的成分每绕一圈放大一点，按指数增长。
• 稳定（平衡）：幅度长到一定程度，稳幅环节让增益下降，最终$|\dot A\dot F|=1$⁠，幅度不再变化。

图 1：按微分方程仿真的 RC 桥式振荡器（本讲图 3 电路）输出：从 1 mV 的初始扰动开始指数增长，约 4 ms 后二极管稳幅，峰值约 4.2 V（动画循环播放）

教材对幅值的总结很好背：

$|\dot A\dot F|<1$⁠：不能振荡；$|\dot A\dot F|=1$⁠：也不能**（起不来）；$|\dot A\dot F|>1$且没有稳幅措施：能振荡但输出失真**（被电源"削顶"）；所以取$|\dot A\dot F|$略大于 1，起振后靠稳幅达到$|\dot A\dot F|=1$⁠。

2.4 与负反馈自激条件的对比#

2.5 易错点 ⚠️#

• "$|\dot A\dot F|=1$就能起振"是错的——教材复习思考题 10.5.2 专门考这一点。已知$F$时，起振要$A>\frac1F$⁠，不是$A=\frac1F$⁠。
• 振荡频率由相位条件决定，不是由幅值条件决定。
• 相位条件"$2n\pi$"就是"正反馈"的数学说法，判断时用瞬时极性法看是不是正反馈即可。

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三、RC 串并联选频网络 ⭐⭐⭐#

3.1 大白话#

两个 RC 组合：上面 R 和 C 串联（⁠$Z_1$⁠），下面 R 和 C 并联（⁠$Z_2$⁠），从$Z_2$上取电压。

• 频率很低时：串联的 C 容抗极大，几乎"断路"，信号过不去 → 输出 ≈ 0；
• 频率很高时：并联的 C 容抗极小，几乎把输出"短路到地" → 输出 ≈ 0；
• 中间某个频率，输出最大。

这就是一个带通特性（回忆第 14 讲（上）：两头都为 0 → 带通）。

3.2 反馈系数#

$$Z_1=R+\frac{1}{sC}=\frac{1+sRC}{sC},\qquad Z_2=\frac{R}{1+sRC}$$ $$F_v(s)=\frac{V_f(s)}{V_o(s)}=\frac{Z_2}{Z_1+Z_2}=\frac{sCR}{1+3sCR+(sCR)^2}$$

令$s=j\omega$⁠、$\omega_0=\frac{1}{RC}$⁠，整理得

$$\dot F_v=\frac{1}{3+j\left(\frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}{\omega}\right)}$$

幅频和相频：

$$F_v=\frac{1}{\sqrt{9+\left(\frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}{\omega}\right)^2}},\qquad \varphi_f=-\arctan\frac{\frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}{\omega}}{3}$$

3.3 三个关键结论#

当$\omega=\omega_0=\frac{1}{RC}$⁠，即

$$f=f_0=\frac{1}{2\pi RC}$$

时，括号里为 0：

1. 幅值最大：$F_{v\max}=\frac13$⁠；
2. 相移为零：$\varphi_f=0^\circ$⁠，输出与输入同相；
3. 偏离$f_0$⁠：低于$f_0$相位超前（⁠$\varphi_f>0$⁠），高于$f_0$相位滞后（⁠$\varphi_f<0$⁠），最多$\pm90^\circ$⁠。

图 2：按公式计算的 RC 串并联网络频率响应。上：幅值在$f_0$处最大为 1/3；下：相移在$f_0$处为 0

3.4 例题 1#

题：RC 串并联网络$R=10\,\text{k}\Omega$⁠，$C=0.01\,\mu\text{F}$⁠。求$f_0$⁠，以及$f=2f_0$⁠、$f=\frac{f_0}{2}$时的$F_v$和$\varphi_f$⁠。

解：

1. $f_0=\frac{1}{2\pi\times10^4\times10^{-8}}\approx1591.5\,\text{Hz}$⁠。
2. $f=2f_0$⁠：$\frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}{\omega}=2-0.5=1.5$⁠，

$$F_v=\frac{1}{\sqrt{9+1.5^2}}=\frac{1}{\sqrt{11.25}}\approx0.298,\qquad \varphi_f=-\arctan\frac{1.5}{3}\approx-26.6^\circ$$

3. $f=\frac{f_0}{2}$⁠：括号$=0.5-2=-1.5$⁠，$F_v\approx0.298$⁠，$\varphi_f\approx+26.6^\circ$⁠。

可见幅频对$f_0$是"对数对称"的，相位一正一负。

⚠️ 易错点：$F_{v\max}=\frac13$的前提是两个 R 相等、两个 C 相等。题目若给的$R_1\ne R_2$或$C_1\ne C_2$⁠，频率变为$f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{R_1R_2C_1C_2}}$⁠，最大值也不再是 1/3（一般考试都取相等）。

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四、RC 桥式振荡电路 ⭐⭐⭐#

4.1 电路组成#

图 3：RC 桥式（文氏桥）振荡电路，含二极管稳幅（元件值为本讲仿真所取）

• 放大电路：运放 + $R_1$⁠、$R_f$（⁠$R_f=R_{f1}+R_{f2}$⁠）组成同相比例放大，$A_v=1+\frac{R_f}{R_1}$⁠，相移$\varphi_a=0^\circ$⁠。它本身是电压串联负反馈，输入电阻高、输出电阻低，不会影响 RC 网络。
• 正反馈 + 选频：RC 串并联网络从输出取信号送回同相端。
• 为什么叫"桥"：$Z_1$⁠、$Z_2$⁠、$R_f$⁠、$R_1$四个臂正好组成一个电桥，运放的两个输入端接在电桥的两条对角线上。

4.2 相位条件：只在$f_0$满足#

在$f=f_0$处$\varphi_f=0^\circ$⁠，同相放大$\varphi_a=0^\circ$⁠，$\varphi_a+\varphi_f=0^\circ$⁠，满足相位条件。其他频率$\varphi_f\ne0$⁠，不满足。所以

$$f_0=\frac{1}{2\pi RC}$$

瞬时极性法验证（考试要会写）：在同相端断开，加一个$(+)$信号 → 同相放大输出$(+)$ → 经 RC 网络在$f_0$处无相移，回到同相端仍为$(+)$ → 与原假设同相 → 正反馈 ✓。

4.3 幅值条件：$A_v\ge3$#

在$f_0$处$F_v=\frac13$⁠，平衡要求$A_vF_v=1$⁠，即$A_v=3$⁠；起振要求$A_vF_v>1$⁠：

$$A_v=1+\frac{R_f}{R_1}>3\quad\Longrightarrow\quad R_f>2R_1$$

实际取$R_f$ 略大于 $2R_1$⁠，再靠稳幅环节让它在稳定时等于$2R_1$⁠。

为什么不能取得太大？ $A_v$远大于 3 时，幅度一直涨到运放输出饱和（削顶），波形严重失真，接近方波。数值仿真：若不加稳幅、$A_v=3.5$⁠，输出被削到 ±12 V，约一半时间处在饱和状态。

4.4 例题 2：设计一个 1 kHz 的 RC 桥式振荡器#

题：要求$f_0=1\,\text{kHz}$⁠，取$C=0.1\,\mu\text{F}$⁠，$R_1=10\,\text{k}\Omega$⁠。求$R$和$R_f$的取值。

解：

1. $R=\frac{1}{2\pi f_0C}=\frac{1}{2\pi\times10^3\times10^{-7}}\approx1.59\,\text{k}\Omega$⁠。（若取$C=0.01\,\mu\text{F}$⁠，则$R\approx15.9\,\text{k}\Omega$⁠。）
2. 起振：$R_f>2R_1=20\,\text{k}\Omega$⁠，取略大于 20 kΩ（如 20～22 kΩ 的可调电阻），并加稳幅措施。

4.5 例题 3（教材复习思考题 10.6.1 改编）：调$R_f$看现象#

题：RC 桥式振荡电路中$R_1=1\,\text{k}\Omega$⁠，$R_f$由固定电阻$R_{f1}=1\,\text{k}\Omega$与$0\sim10\,\text{k}\Omega$的可调电阻$R_{f2}$串联。说明$R_{f2}$调到以下值时示波器上看到什么，为什么。

这就是典型的"答题模板"：算出$A_v$ → 与 3 比较 → 说出现象和原因。

4.6 为什么 RC 振荡器只适合低频#

$f_0=\frac{1}{2\pi RC}$⁠，要频率高就要 R、C 小；R 太小会加重运放负载，C 太小会被分布电容和运放输入电容"淹没"，运放本身带宽也有限。所以 RC 振荡器一般用于 1 MHz 以下（通常几 Hz～几百 kHz）的低频，高频用第 15 讲（下）的 LC 振荡器。

改变频率的方法：用双联电位器同时改两个 R（细调），或用波段开关同时换两个 C（粗调）。例如$R$在 1～10 kΩ 内可调时：$C=0.1\,\mu\text{F}$对应约 159 Hz～1.59 kHz，$C=0.01\,\mu\text{F}$对应约 1.59～15.9 kHz，$C=1\,\text{nF}$对应约 15.9～159 kHz。

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五、稳幅措施 ⭐⭐#

5.1 大白话#

稳幅就是"自动音量控制"：幅度大了，就加强负反馈（让$A_v$下降）；幅度小了，就减弱负反馈。具体就是让$R_f$或$R_1$随幅度变化。

5.2 三种做法#

1. 热敏电阻：
   • $R_f$用负温度系数（NTC）热敏电阻：幅度↑ → $R_f$中电流↑ → 发热、温度↑ → $R_f$↓ → $A_v$↓ → 幅度回落。
   • 或者$R_1$用正温度系数（PTC）热敏电阻：幅度↑ → $R_1$↑ → $A_v$↓。
   • 记法：让$\frac{R_f}{R_1}$随幅度增大而减小。
2. 二极管（图 3）：在$R_{f2}$两端反向并联两个二极管。
   • 幅度小时：$R_{f2}$上的电压小于二极管导通电压，二极管截止，$R_f=R_{f1}+R_{f2}$⁠，$A_v$较大（图 3 中$1+\frac{25}{10}=3.5$⁠），保证起振；
   • 幅度大时：二极管在峰值附近导通，等效于给$R_{f2}$并了一个小电阻，$R_f$变小（极限$1+\frac{15}{10}=2.5$⁠），$A_v$下降；
   • 最终稳定在"平均"效果$A_v=3$⁠。电路简单，最常用。
3. JFET 稳幅（教材图 10.6.3）：利用 JFET 在可变电阻区的漏源电阻随栅压变化，把输出幅度整流滤波后去控制栅压。了解即可。

5.3 例题 4：二极管稳幅的幅度估算#

题：图 3 中$R_1=10\,\text{k}\Omega$⁠，$R_{f1}=15\,\text{k}\Omega$⁠，$R_{f2}=10\,\text{k}\Omega$⁠，二极管导通压降约$V_D$⁠。估算稳定后的输出峰值。

解（工程估算）：稳定时（峰值处）$A_v=3$⁠。设峰值时同相端电压为$V_{pm}$⁠，则$V_{om}=3V_{pm}$⁠；由虚短，反相端也是$V_{pm}$⁠，流过$R_1$的电流$I=\frac{V_{pm}}{R_1}$⁠，这个电流流过$R_{f1}$和"$R_{f2}$∥二极管"：

$$V_{om}=I(R_1+R_{f1})+V_D=\frac{V_{om}}{3R_1}(R_1+R_{f1})+V_D$$

解得

$$V_{om}=\frac{3R_1V_D}{2R_1-R_{f1}}=\frac{3\times10\times V_D}{20-15}=6V_D$$

$V_D$取 0.6～0.7 V，$V_{om}\approx3.6\sim4.2\,\text{V}$⁠。用二极管指数模型仿真得到稳定峰值约 4.2 V，振荡频率约 1578 Hz（与$f_0=1591.5\,\text{Hz}$相差约 1%，是二极管非线性引入的少量谐波造成的）。

启示：$2R_1-R_{f1}$越小，幅度越大；必须$R_{f1}<2R_1$（否则二极管导通后增益仍大于 3，稳不住），而$R_{f1}+R_{f2}>2R_1$（保证起振）。这是二极管稳幅的设计条件。

5.4 易错点 ⚠️#

• 热敏电阻放$R_f$用负温度系数，放$R_1$用正温度系数，别弄反。
• 稳幅元件放在负反馈支路，不是 RC 正反馈支路。

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六、判断电路能否振荡：答题模板 ⭐⭐⭐#

教材把正弦波振荡电路的分析方法归纳为四步，考试照此作答：

① 看组成：是否有放大、反馈、选频、稳幅四部分。 ② 看放大电路能否正常工作：分立元件看静态工作点是否合适（有无直流通路、电容是否把偏置短路）；集成运放看输入端是否有直流通路。 ③ 看自激条件：用瞬时极性法判断是否为正反馈（相位条件）；再看幅值条件能否满足（如$A_v$能否大于 3）。 ④ 算振荡频率：由选频网络参数估算$f_0$⁠。

例题 5：三个电路判断#

(1) RC 串并联网络接到运放反相端，$R_1$⁠、$R_f$接到同相端（与图 3 两组反馈"对调"）。

解：在$f_0$处 RC 网络无相移，运放从反相端输入有$180^\circ$相移，$\varphi_a+\varphi_f=180^\circ$——负反馈，不能振荡。

(2) 图 3 电路但$R_f=15\,\text{k}\Omega$⁠、$R_1=10\,\text{k}\Omega$（不加二极管）。

解：相位条件满足，但$A_v=2.5<3$⁠，$A_vF_v<1$⁠，不能起振。改正：$R_f$改为略大于 20 kΩ。

(3) 图 3 电路，$R=8.2\,\text{k}\Omega$⁠，$C=0.022\,\mu\text{F}$⁠，$R_1=4.7\,\text{k}\Omega$⁠，$R_f$为可调电阻。求$f_0$和$R_f$的取值。

解：$f_0=\frac{1}{2\pi\times8.2\times10^3\times0.022\times10^{-6}}\approx882.2\,\text{Hz}$⁠；$R_f>2R_1=9.4\,\text{k}\Omega$⁠，取略大于 9.4 kΩ。

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七、其他 RC 振荡电路 ⭐（了解即可）#

• RC 移相式振荡器（教材例 10.6.1）：反相放大（⁠$180^\circ$⁠）+ 三节 RC 移相网络（每节不到$90^\circ$⁠，三节可凑出$180^\circ$⁠），总相移$360^\circ$⁠。振荡频率$f_0\approx\frac{1}{2\pi\sqrt6RC}$（如$R=10\,\text{k}\Omega$⁠、$C=10\,\text{nF}$时约 650 Hz）。为什么两节不行？两节最多接近$180^\circ$时，输出幅度已接近 0，幅值条件满足不了。
• 双 T 网络式：利用第 14 讲（上）的双 T 网络作选频。

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速记卡#

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自测练习#

1.（基础）写出正弦波振荡的振幅平衡条件、相位平衡条件和起振条件。

答案与提示

振幅平衡$|\dot A\dot F|=1$⁠；相位平衡$\varphi_a+\varphi_f=2n\pi$（⁠$n=0,1,2,\cdots$⁠）；起振$|\dot A\dot F|>1$⁠。

2.（基础）"已知$F=\frac13$⁠，只要$A=3$电路就能起振"，对吗？

答案与提示

不对。$A=3$时$|\dot A\dot F|=1$只是平衡条件，最初的噪声不会增长，电路起不振。起振要$A>3$（略大于），起振后再由稳幅环节回到$AF=1$⁠。

3.（基础）RC 桥式振荡器$R=8.2\,\text{k}\Omega$⁠，$C=0.022\,\mu\text{F}$⁠，求振荡频率。

答案与提示

$f_0=\frac{1}{2\pi RC}\approx882.2\,\text{Hz}$⁠。

4.（中等）RC 桥式振荡器中$R_1=4.7\,\text{k}\Omega$⁠。(1) $R_f$至少多大？(2) 若用热敏电阻稳幅，放在$R_f$位置应选什么温度系数？说明稳幅过程。

答案与提示

(1) $R_f>2R_1=9.4\,\text{k}\Omega$（取略大于）。 (2) 负温度系数。输出幅度↑ → 流过$R_f$的电流↑ → 温度↑ → $R_f$↓ → $A_v=1+\frac{R_f}{R_1}$↓ → 幅度↓，最终稳定在$A_v=3$⁠。

5.（中等）要求 RC 桥式振荡器的频率在 159 Hz～1.59 kHz 连续可调，电容固定为$0.1\,\mu\text{F}$⁠，R 的调节范围应是多少？用什么元件？

答案与提示

$R=\frac{1}{2\pi f_0C}$⁠：$f_0=1.59\,\text{kHz}$时$R\approx1\,\text{k}\Omega$⁠，$f_0=159\,\text{Hz}$时$R\approx10\,\text{k}\Omega$⁠，即 1～10 kΩ。两个 R 必须同步变化，用双联电位器（可串一个固定电阻防止调到 0）。

6.（中等）二极管稳幅的 RC 桥式振荡器中$R_1=10\,\text{k}\Omega$⁠，$R_{f1}=16\,\text{k}\Omega$⁠，$R_{f2}=8\,\text{k}\Omega$⁠，$V_D\approx0.6\,\text{V}$⁠。(1) 能否起振？(2) 估算输出峰值。

答案与提示

(1) 小信号$A_v=1+\frac{24}{10}=3.4>3$⁠，能起振；且$R_{f1}=16\,\text{k}\Omega<2R_1=20\,\text{k}\Omega$⁠，二极管导通后增益可降到 3 以下，能稳幅。 (2) $V_{om}\approx\frac{3R_1V_D}{2R_1-R_{f1}}=\frac{3\times10\times0.6}{20-16}=4.5\,\text{V}$⁠。

7.（华师风格·分析题）某同学搭了 RC 桥式振荡电路，通电后：(1) 示波器上一条直线；(2) 调节后出现了波形，但顶部和底部都是平的。分别是什么原因？怎么改？振荡频率由什么决定？

答案与提示

(1) 停振：$A_v=1+\frac{R_f}{R_1}\le3$⁠，不满足起振条件$|\dot A\dot F|>1$（也可能是正反馈接到了反相端、或运放没有直流通路）；应增大$R_f$使其略大于$2R_1$⁠。 (2) 削顶失真：$A_v$远大于 3，又没有稳幅措施，幅度涨到运放饱和；应减小$R_f$到略大于$2R_1$⁠，并加稳幅环节（如$R_f$用负温度系数热敏电阻，或在部分$R_f$上并联反向二极管）。 振荡频率由选频网络决定（相位条件），$f_0=\frac{1}{2\pi RC}$⁠，与$R_f$⁠、$R_1$无关。

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下一讲预告#

第 15 讲（下）把选频网络从 RC 换成 LC 和石英晶体，学习变压器反馈式、电感三点式、电容三点式振荡电路，以及"频率最稳"的石英晶体振荡器。

👉 点击进入下一讲：第15讲（下）｜LC 振荡电路与石英晶体振荡