考研模电·零基础讲义 第10讲（下）｜共漏极、共栅极与 MOS 三种组态比较

考研模电·零基础讲义 · 第 10 讲（下）｜共漏极、共栅极与 MOS 三种组态比较 学完这一讲，你能一眼认出 MOS 放大电路是共源、共漏还是共栅，会求源极跟随器和共栅电路的静态点、$A_v$⁠、$R_i$⁠、$R_o$⁠，并说清三种组态各自适合干什么。预计用时 110 分钟。

本讲地图#

• 组态判别（⭐⭐⭐）：看信号从哪个极进、哪个极出，剩下那个就是"共"的极。
• 共漏极 / 源极跟随器（⭐⭐⭐）：$A_v=\dfrac{g_mR_s'}{1+g_mR_s'}<1$但接近 1，同相；$R_i$高、$R_o=R_s\parallel\dfrac{1}{g_m}$低——常用作输出级、缓冲级。
• 共栅极（⭐⭐）：$A_v=g_m(R_d\parallel R_L)$⁠，同相；$R_i\approx\dfrac{1}{g_m}$很低，有电流跟随作用，高频特性好。
• 三种组态对比表（⭐⭐⭐）：华师考纲写"共射、共基、共集放大电路的静态和动态分析"，MOS 版的共源、共栅、共漏与之一一对应，表格是复习重点。
• 教材对应：第 4 章 4.5 节（4.5.1 共漏、4.5.2 共栅、4.5.3 三种组态比较），4.7 节多级放大电路只取共源-共漏的思路。

前置知识#

• 共源电路的静态分析（假设饱和、解二次方程、验证）和小信号模型：见第 10 讲（中）。
• 输出电阻的求法（信号源置零、外加测试电压）：见第 01 讲（下）。
• BJT 的射极跟随器和共基电路：见第 07 讲（可对照着看）。

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一、先学会认组态 ⭐⭐⭐#

1.1 大白话#

MOS 管有三个极：g、d、s。放大电路需要一个"输入端口"和一个"输出端口"，每个端口两根线，四根线落在三个极上，必然有一个极两个端口共用——这个极交流接地，就叫"共 × 极"。

1.2 判别口诀#

两条铁律：

• 栅极只能当输入，不能当输出（栅极几乎不取电流，也没有电流流出来）；
• 漏极只能当输出，不能当输入。

所以只有这三种组合，没有第四种。

例 1（判组态）：判断下列 MOS 电路的组态。(a) 信号经电容加到栅极，源极经$R_s$接地且$R_s$两端并有大电容，输出从漏极经电容取出；(b) 漏极直接接$V_{DD}$⁠，输出从源极取出；(c) 栅极经大电容接地，信号从源极加入，输出从漏极取出；(d) 信号加在栅极，源极接$R_s$（无旁路），输出从漏极取出。

解：(a) 栅进漏出，源极经$C_s$交流接地 → 共源；(b) 漏极接$V_{DD}$即交流接地，栅进源出 → 共漏；(c) 栅极交流接地，源进漏出 → 共栅；(d) 仍是栅进漏出 → 共源（⁠$R_s$不旁路只是"带源极电阻的共源电路"，组态不变）。

⚠️ 易错点：(d) 这种最容易错判。判断组态只看"进、出"的电极，不看源极上是否接了电阻。$V_{DD}$对交流是地，所以"漏极接电源"就等于"漏极交流接地"。

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二、共漏极放大电路（源极跟随器）⭐⭐⭐#

2.1 大白话#

源极跟着栅极走：栅极电压升 1 V，源极也几乎升 1 V（只差一点点用来"维持"$v_{gs}$的变化）。所以输出 ≈ 输入，电压增益略小于 1、同相。

那它有什么用？它像一个"大力士传话员"：从信号源那里几乎不取电流（输入电阻极高），却能给负载提供足够的电流（输出电阻很小）。前一级"嗓门小、力气小"的放大器后面接一个它，就能带动很重的负载——这叫缓冲或阻抗变换。

2.2 电路#

图 1：(a) 共漏极放大电路（源极跟随器）；(b) 共栅极放大电路。橙点示意静态电流路径（动画循环播放）

元件作用：$R_{g1}$⁠、$R_{g2}$分压给栅极；漏极直接接$V_{DD}$（交流接地）；$R_s$既是源极偏置电阻，又是输出端的负载电阻（交流时与$R_L$并联）。

2.3 静态分析#

和带$R_s$的共源电路一模一样，只是没有$R_d$（教材式 4.5.1～4.5.3）：

$$V_{GSQ}=V_G-I_{DQ}R_s,\qquad I_{DQ}=K_n(V_{GSQ}-V_{TN})^2,\qquad V_{DSQ}=V_{DD}-I_{DQ}R_s$$

$R_s$是全额的直流负反馈，所以共漏电路的 Q 点很稳定。

2.4 动态分析#

小信号等效电路：栅源开路，受控源$g_mv_{gs}$从漏极（交流地）流向源极，流过$R_s'=R_s\parallel R_L$（忽略$r_{ds}$⁠，或把它也并进去）。

电压增益：

$$v_o=g_mv_{gs}R_s',\qquad v_i=v_{gs}+v_o=v_{gs}(1+g_mR_s')$$ $$A_v=\frac{v_o}{v_i}=\frac{g_mR_s'}{1+g_mR_s'},\qquad R_s'=R_s\parallel R_L\ (\parallel r_{ds})$$

逐项拆解：分子分母只差一个"1"，所以$0<A_v<1$⁠；$g_mR_s'\gg1$时$A_v\to1$⁠。没有负号——同相。

输入电阻：栅极开路，

$$R_i=R_{g1}\parallel R_{g2}$$

（可以做得非常大，兆欧级。）

输出电阻（教材式 4.5.8）：令$v_s=0$⁠，去掉$R_L$⁠，在输出端加测试电压$v_t$⁠。栅极交流接地，$v_{gs}=0-v_t=-v_t$⁠，受控源电流$g_mv_{gs}=-g_mv_t$（即反方向流入源极节点）。对源极节点 KCL：

$$i_t=\frac{v_t}{R_s}+\frac{v_t}{r_{ds}}-g_mv_{gs}=v_t\left(\frac{1}{R_s}+\frac{1}{r_{ds}}+g_m\right)$$ $$R_o=\frac{v_t}{i_t}=R_s\parallel r_{ds}\parallel\frac{1}{g_m}\approx R_s\parallel\frac{1}{g_m}$$

大白话：从源极往管子里看，管子相当于一个$1/g_m$的电阻。$g_m$是几 mS，$1/g_m$就是几百欧，所以输出电阻很小。

记住这个结论，第 11 讲还会用：从 MOS 管源极看进去的交流电阻 ≈ $1/g_m$（栅极交流接地时）。

2.5 例题#

例 2：图 1(a) 电路，$V_{DD}=12\ \text{V}$⁠，$R_{g1}=R_{g2}=1\ \text{M}\Omega$⁠，$R_s=4\ \text{k}\Omega$⁠，$R_L=4\ \text{k}\Omega$⁠，$K_n=0.5\ \text{mA/V}^2$⁠，$V_{TN}=1\ \text{V}$⁠，$\lambda=0$⁠。求 Q 点、$A_v$（空载和带载）、$R_i$⁠、$R_o$⁠。

解：

① $V_G=\dfrac{1}{1+1}\times12=6\ \text{V}$⁠。

② 假设饱和：$I_{DQ}=0.5(6-4I_{DQ}-1)^2=0.5(5-4I_{DQ})^2$⁠。展开：$2I_{DQ}=25-40I_{DQ}+16I_{DQ}^2$⁠，即

$$16I_{DQ}^2-42I_{DQ}+25=0\quad\Rightarrow\quad I_{DQ}=\frac{42\pm\sqrt{42^2-4\times16\times25}}{32}=\frac{42\pm\sqrt{164}}{32}$$

两根约$1.71\ \text{mA}$和$0.912\ \text{mA}$⁠。$1.71\ \text{mA}$时$V_{GS}=6-6.85<0$⁠，舍。所以$I_{DQ}\approx0.912\ \text{mA}$⁠，$V_{GSQ}=6-4\times0.912\approx2.35\ \text{V}$⁠，源极电位$V_S\approx3.65\ \text{V}$⁠。

③ $V_{DSQ}=12-0.912\times4\approx8.35\ \text{V}\geq V_{GSQ}-V_{TN}=1.35\ \text{V}$ ✓ 饱和。

④ $g_m=2K_n(V_{GSQ}-V_{TN})=2\times0.5\times1.351\approx1.35\ \text{mS}$⁠。

⑤ 空载$R_s'=4\ \text{k}\Omega$⁠：$A_v=\dfrac{1.351\times4}{1+1.351\times4}=\dfrac{5.40}{6.40}\approx0.844$⁠； 带载$R_s'=4\parallel4=2\ \text{k}\Omega$⁠：$A_v=\dfrac{2.70}{3.70}\approx0.730$⁠。

⑥ $R_i=1\parallel1=0.5\ \text{M}\Omega=500\ \text{k}\Omega$⁠。

⑦ $\dfrac{1}{g_m}\approx0.740\ \text{k}\Omega$⁠，$R_o=4\parallel0.740\approx0.625\ \text{k}\Omega=625\ \Omega$⁠。

对比：上一讲例 3 的共源电路$R_o=4\ \text{k}\Omega$⁠，这里只有$625\ \Omega$⁠，带负载能力强得多。

例 3（源极跟随器做缓冲，⭐⭐⭐ 多级放大思路）：上一讲例 3 的共源级（⁠$g_m\approx1.65\ \text{mS}$⁠，$R_d=4\ \text{k}\Omega$⁠，源极旁路）要驱动$R_L=2\ \text{k}\Omega$的负载。(1) 直接接负载，$A_v=?$ (2) 中间插入例 2 的源极跟随器（输入电阻$500\ \text{k}\Omega$⁠），总增益$A_v=?$

解：

(1) $A_v=-g_m(R_d\parallel R_L)=-1.646\times(4\parallel2)=-1.646\times1.333\approx-2.19$⁠。

(2) 多级放大的算法：前级的负载 = 后级的输入电阻；总增益 = 各级增益相乘（第 08 讲）。

• 第一级：负载是$R_{i2}=500\ \text{k}\Omega$⁠，$A_{v1}=-1.646\times(4\parallel500)\approx-1.646\times3.97\approx-6.53$⁠；
• 第二级：$R_s'=4\parallel2=1.333\ \text{k}\Omega$⁠，$A_{v2}=\dfrac{1.351\times1.333}{1+1.351\times1.333}\approx0.643$⁠；
• 总增益$A_v=A_{v1}A_{v2}\approx-6.53\times0.643\approx-4.20$⁠。

插一个"不放大电压"的跟随器，总增益反而从$-2.19$提高到$-4.20$——因为它让共源级几乎空载工作，又用小输出电阻去推负载。这就是教材 4.7.1 节"共源-共漏放大电路"的核心思想，也是集成运放输出级的思路（第 11 讲（下））。

⚠️ 易错点：

1. 源极跟随器增益公式是$\dfrac{g_mR_s'}{1+g_mR_s'}$⁠，$R_s'$要并上$R_L$⁠。
2. 求$R_o$时$R_L$不计入；$R_o=R_s\parallel\dfrac{1}{g_m}$⁠，不是$R_s$⁠。
3. 源极跟随器$V_{DSQ}=V_{DD}-I_{DQ}R_s$⁠，漏极没有电阻。

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三、共栅极放大电路 ⭐⭐#

3.1 大白话#

栅极交流接地，信号从源极"推"进去。源极电压往下压，相当于$v_{gs}$变大，漏极电流增大，漏极电压下降……等等，源极下降、漏极也下降，所以输出和输入同相。增益大小和共源一样都是$g_m\times$漏极负载，但输入电阻很小（就是前面说的"从源极看进去$\approx1/g_m$"）。

它像一个"电流的接力棒"：输入电流几乎全部传到输出（电流增益 ≈ 1），所以叫电流跟随器。它的输入电阻低，正好适合接收电流信号；它的输出电阻高、高频特性好，常和共源级叠起来组成"共源-共栅"（cascode）电路，第 11 讲（上）的串级电流源就用到这个结构。

3.2 静态分析#

图 1(b)：栅极直流 0 V，源极经$R_s$接$-V_{SS}$⁠：

$$V_S=-V_{GSQ},\qquad I_{DQ}=\frac{V_S-(-V_{SS})}{R_s}=\frac{V_{SS}-V_{GSQ}}{R_s},\qquad I_{DQ}=K_n(V_{GSQ}-V_{TN})^2$$

若源极接的是恒流源$I$（教材图 4.5.4），那就直接$I_{DQ}=I$⁠。

3.3 动态分析#

把管子换成模型：栅极接地，源极节点电压$v_i$⁠，所以$v_{gs}=0-v_i=-v_i$⁠。受控源$g_mv_{gs}$从漏极流向源极：

$$v_o=-g_mv_{gs}(R_d\parallel R_L)=g_mv_i(R_d\parallel R_L)$$ $$A_v=\frac{v_o}{v_i}=g_m(R_d\parallel R_L)\quad\text{（正号，同相）}$$

输入电阻：从源极看进去，管子贡献$1/g_m$⁠，再并上$R_s$⁠：

$$R_i=R_s\parallel\frac{1}{g_m}\approx\frac{1}{g_m}\quad(R_s\gg1/g_m\ \text{或接恒流源时})$$

输出电阻：$R_o\approx R_d$（教材式 4.5.21，$r_{ds}$很大时）。

源电压增益：输入电阻小，信号源内阻$R_{si}$的分压影响很大：

$$A_{vs}=\frac{R_i}{R_i+R_{si}}A_v$$

源极接理想恒流源时它化为教材式（4.5.14）：$A_{vs}=\dfrac{g_m(R_d\parallel R_L)}{1+g_mR_{si}}$⁠。

电流增益（教材式 4.5.18）：输入是电流源$i_s$（内阻$R_{si}$⁠）时

$$A_{is}=\frac{i_o}{i_s}=\frac{R_d}{R_d+R_L}\cdot\frac{g_mR_{si}}{1+g_mR_{si}}$$

$R_d\gg R_L$且$g_mR_{si}\gg1$时$A_{is}\approx1$——电流跟随。

3.4 例题#

例 4：图 1(b) 电路，$V_{DD}=10\ \text{V}$⁠，$V_{SS}=5\ \text{V}$⁠，$R_s=5\ \text{k}\Omega$⁠，$R_d=5\ \text{k}\Omega$⁠，$R_L=5\ \text{k}\Omega$⁠，信号源内阻$R_{si}=1\ \text{k}\Omega$⁠，$K_n=0.5\ \text{mA/V}^2$⁠，$V_{TN}=1\ \text{V}$⁠。求 Q 点、$A_v$⁠、$R_i$⁠、$R_o$⁠、$A_{vs}$⁠。

解：

① 设$V_{GS}=V$⁠，则$I_D=\dfrac{5-V}{5}$⁠，又$I_D=0.5(V-1)^2$⁠：

$$\frac{5-V}{5}=0.5(V-1)^2\ \Rightarrow\ 5-V=2.5(V^2-2V+1)\ \Rightarrow\ 2.5V^2-4V-2.5=0$$ $$V=\frac{4\pm\sqrt{16+25}}{5}=\frac{4\pm\sqrt{41}}{5}$$

取正根$V_{GSQ}\approx2.08\ \text{V}$（负根$-0.48\ \text{V}<V_{TN}$⁠，舍）。$I_{DQ}=\dfrac{5-2.08}{5}\approx0.584\ \text{mA}$⁠；核对$0.5\times1.08^2\approx0.584$ ✓。

② $V_S\approx-2.08\ \text{V}$⁠，$V_D=10-0.584\times5\approx7.08\ \text{V}$⁠，$V_{DSQ}\approx9.16\ \text{V}\geq1.08\ \text{V}$ ✓ 饱和。

③ $g_m=2\times0.5\times1.081\approx1.08\ \text{mS}$⁠，$1/g_m\approx0.925\ \text{k}\Omega$⁠。

④ $A_v=g_m(R_d\parallel R_L)=1.081\times2.5\approx2.70$（同相）。

⑤ $R_i=R_s\parallel\dfrac{1}{g_m}=5\parallel0.925\approx0.781\ \text{k}\Omega$⁠，$R_o\approx R_d=5\ \text{k}\Omega$⁠。

⑥ $A_{vs}=\dfrac{0.781}{0.781+1}\times2.70\approx0.439\times2.70\approx1.18$⁠。

看出问题了吗？ 信号源内阻只有$1\ \text{k}\Omega$⁠，就"吃掉"了一半多的信号——共栅电路不适合接高内阻的电压信号源。如果是共源电路（⁠$R_i$几百千欧），$1\ \text{k}\Omega$内阻几乎没影响。

⚠️ 易错点：

1. 共栅$A_v$ 是正的，别习惯性加负号。
2. $R_i$是$R_s\parallel(1/g_m)$⁠，很小，求源电压增益时一定要算分压。
3. 静态时要注意源极接负电源，$V_S=-V_{GS}$⁠。

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四、三种组态总结与比较 ⭐⭐⭐#

图 2：用本讲和上一讲例题的增益画出的三种组态输入输出波形对比（动画循环播放）

4.1 对比总表（教材表 4.5.1 的整理）#

4.2 一句话记忆#

• 共源：能放大、会反相——"主力放大"。
• 共漏：不放大、跟着走、输出电阻小——"缓冲跟班"。
• 共栅：能放大、不反相、输入电阻小——"电流接力"。

4.3 与 BJT 三种组态的异同（华师考纲是 BJT 版，这里帮你打通）#

结论：三种组态的"性格"（谁反相、谁跟随、谁输入电阻小）完全一致，公式只是把$\beta/r_{be}$换成$g_m$⁠。会了一套，另一套照搬。

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例 5（同一只管子、同一 Q 点，三种接法一起比）：某 NMOS 管$K_n=1\ \text{mA/V}^2$⁠，偏置在$I_{DQ}=1\ \text{mA}$（饱和区）。分别接成共源（源极旁路）、共漏、共栅（源极经$R_s$偏置），取$R_d=R_s=R_L=5\ \text{k}\Omega$⁠，栅极偏置电阻$1\ \text{M}\Omega$⁠，$\lambda=0$⁠。求三种接法的$A_v$⁠、$R_i$⁠、$R_o$⁠。

解：先求公共的$g_m=2\sqrt{K_nI_{DQ}}=2\sqrt{1\times1}=2\ \text{mS}$⁠，$1/g_m=0.5\ \text{k}\Omega$⁠。

读表：共源与共栅的增益大小相同、符号相反；共漏和共栅的"小电阻"都是$R_s\parallel\dfrac1{g_m}$⁠，一个出现在输出端、一个出现在输入端。把这张表画熟，三种组态的特点就记住了。

变式：如果信号源内阻$R_{si}=100\ \text{k}\Omega$⁠，共源的源电压增益$A_{vs}=\dfrac{1000}{1100}\times(-5)\approx-4.55$⁠，几乎不受影响；共栅的$A_{vs}=\dfrac{0.455}{100.455}\times5\approx0.023$⁠，信号几乎全被内阻吃掉。高内阻电压源配共源/共漏，电流信号配共栅。

4.4 常见判断题辨析 ⭐⭐⭐#

下面这些说法在选择、判断、简答里反复出现，逐条过一遍：

4.5 变式：共源-共栅（cascode）组合 ⭐（了解即可）#

把一个共源管$T_1$的漏极接到一个共栅管$T_2$的源极，输出从$T_2$的漏极取出，就是共源-共栅放大电路（教材 4.7.2 节）。

• $T_1$的漏极负载是"从$T_2$源极看进去的电阻" ≈ $1/g_{m2}$⁠，很小，所以$T_1$自己的电压增益只有约$-1$⁠，但它把输入电压变成了电流$g_{m1}v_i$⁠；
• 这个电流经$T_2$ "接力"（电流增益 ≈ 1）流到输出负载$R_d$⁠，总增益$A_v\approx-g_{m1}(R_d\parallel R_L)$⁠，和单个共源级差不多；
• 好处是输出电阻大大提高、高频特性好（⁠$T_1$漏极电压几乎不变，抑制了密勒效应，第 09 讲）。

第 11 讲（上）的"串级（cascode）电流源"就是把这个结构用在电流源上，输出电阻可提高到约$g_mr_{ds}^2$⁠。考试对它只要求"认得、知道优点"。

4.6 源极跟随器输出电阻：完整推导一遍 ⭐⭐⭐#

求输出电阻是三种组态里最容易丢分的步骤，用例 2 的数字完整走一遍"外加测试电压法"：

1. 信号源置零：$v_s=0$（保留内阻；本例栅极经$R_{g1}\parallel R_{g2}$接地，栅极交流电位为 0）。
2. 去掉负载 $R_L$⁠。
3. 在输出端（源极）加测试电压 $v_t$⁠，设流入电流为$i_t$⁠。
4. 找控制量：$v_{gs}=v_g-v_s=0-v_t=-v_t$⁠。
5. 对源极节点列 KCL：流入源极节点的有$i_t$和受控源电流$g_mv_{gs}$（受控源从漏极流向源极）；流出的有流过$R_s$的$v_t/R_s$⁠。于是$i_t+g_mv_{gs}=v_t/R_s$⁠，即$i_t=\dfrac{v_t}{R_s}+g_mv_t$⁠。
6. 求比值：$R_o=\dfrac{v_t}{i_t}=\dfrac{1}{\dfrac1{R_s}+g_m}=R_s\parallel\dfrac1{g_m}$⁠。

代数：$\dfrac{1}{1/4+1.351}=\dfrac1{1.601}\approx0.625\ \text{k}\Omega$⁠，与前面一致（验算脚本用节点电压法也得到$0.6247\ \text{k}\Omega$⁠）。

通用口诀："源置零、负载拿走、端口加压、找控制量、列 KCL、求比值"。共栅电路的输入电阻用同一套步骤（在源极加$v_t$⁠、看流进多少电流）就得到$R_s\parallel\dfrac1{g_m}$⁠。

五、答题模板：给一个 MOS 电路，"判组态 + 求指标" ⭐⭐⭐#

1. 画交流通路：$V_{DD}$⁠、大电容短路 → 看哪个极交流接地 → 判组态（写出依据："信号由 × 极输入、× 极输出，× 极为公共端"）。
2. 静态：画直流通路，假设饱和，解出$I_{DQ}$⁠，验证。
3. $g_m=2\sqrt{K_nI_{DQ}}$。
4. 套公式（或画小信号等效电路推）：
   • CS：$A_v=-g_m(R_d\parallel R_L)$或带$1+g_mR_s$⁠；
   • CD：$A_v=\dfrac{g_mR_s'}{1+g_mR_s'}$⁠，$R_o=R_s\parallel\dfrac1{g_m}$⁠；
   • CG：$A_v=g_m(R_d\parallel R_L)$⁠，$R_i=R_s\parallel\dfrac1{g_m}$⁠。
5. 说用途/特点：按 4.2 节一句话。
6. 有信号源内阻时补算$A_{vs}=\dfrac{R_i}{R_i+R_{si}}A_v$⁠。

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速记卡#

• 栅极只能入、漏极只能出；$V_{DD}$交流接地。
• 从源极看进去（栅极交流接地）≈ $1/g_m$⁠。
• 多级：前级负载 = 后级$R_i$⁠，总增益 = 各级相乘。

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自测练习#

1. 源极跟随器$g_m=2\ \text{mS}$⁠，$R_s=2\ \text{k}\Omega$⁠，空载。求$A_v$和$R_o$⁠。

答案与提示

$A_v=\dfrac{2\times2}{1+4}=0.8$⁠；$R_o=2\parallel0.5=0.4\ \text{k}\Omega$⁠。

2. 共栅电路$g_m=2\ \text{mS}$⁠，$R_d=R_L=10\ \text{k}\Omega$⁠，源极接恒流源偏置（交流开路）。求$A_v$⁠、$R_i$⁠。若信号源内阻$R_{si}=0.5\ \text{k}\Omega$⁠，$A_{vs}=?$

答案与提示

$A_v=2\times5=10$⁠；$R_i=1/g_m=0.5\ \text{k}\Omega$⁠；$A_{vs}=\dfrac{0.5}{0.5+0.5}\times10=5$（等同$\dfrac{g_m(R_d\parallel R_L)}{1+g_mR_{si}}=\dfrac{10}{2}=5$⁠）。

3.（设计）源极跟随器$R_s=2\ \text{k}\Omega$⁠，要求$R_o\leq200\ \Omega$⁠，管子$K_n=2\ \text{mA/V}^2$⁠。$g_m$至少多大？对应$I_{DQ}$至少多大？

答案与提示

$R_s\parallel(1/g_m)\leq0.2\ \text{k}\Omega$ → $\dfrac1{R_s}+g_m\geq5$ → $g_m\geq4.5\ \text{mS}$⁠。$I_{DQ}=\dfrac{g_m^2}{4K_n}\geq\dfrac{4.5^2}{8}\approx2.53\ \text{mA}$⁠。

4. 例 2 的源极跟随器若考虑$r_{ds}=50\ \text{k}\Omega$（空载），$A_v$变为多少？说明$r_{ds}$对跟随器影响大不大。

答案与提示

$R_s'=4\parallel50\approx3.70\ \text{k}\Omega$⁠，$A_v=\dfrac{1.351\times3.70}{1+1.351\times3.70}\approx0.833$⁠，比 0.844 只小约 1%，影响很小。

5. 判断组态并说明理由：(1) 栅极经$C_g$接地，信号从源极输入，从漏极输出；(2) 漏极接$V_{DD}$⁠，信号加在栅极，从源极输出；(3) 信号加在栅极，源极经$R_s$接地（无旁路电容），从漏极输出。

答案与提示

(1) 共栅；(2) 共漏（漏极交流接地）；(3) 共源（带源极电阻，组态由进出电极决定）。

6.（华师风格）某多级放大电路要求：输入电阻高、总电压增益较大、能驱动$500\ \Omega$负载。用 MOS 管的三种组态，应怎样搭配？说明每级的作用。

答案与提示

第一级可用共源（或共漏）保证高输入电阻并放大；中间用共源级提供主要电压增益；末级用共漏（源极跟随器），输出电阻小，驱动$500\ \Omega$负载。共漏级本身$A_v<1$⁠，但能显著减小前级的负载效应，使总增益提高（参照例 3）。

7. 为什么说"从 MOS 管源极看进去的电阻约为$1/g_m$"？用这个结论解释共栅电路输入电阻低、源极跟随器输出电阻低。

答案与提示

栅极交流接地时，在源极加$v_t$⁠，$v_{gs}=-v_t$⁠，管子流入源极的电流为$g_mv_t$（忽略$r_{ds}$⁠），故等效电阻$v_t/(g_mv_t)=1/g_m$⁠。共栅电路的输入端、源极跟随器的输出端都是"源极"，所以分别有$R_i\approx1/g_m$⁠、$R_o\approx R_s\parallel1/g_m$⁠，都很小。

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下一讲预告：第 11 讲（上）进入集成电路：不用电阻、用 MOS 管和 BJT 自己"造"出恒定电流——镜像电流源、比例电流源和多路电流源。

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