考研模电·零基础讲义 第06讲（上）｜静态工作点的稳定：基极分压式射极偏置电路

考研模电·零基础讲义 · 第 06 讲（上）｜静态工作点的稳定：基极分压式射极偏置电路 学完这一讲，你能说清"温度一变 Q 点为什么会跑"，能画出基极分压式射极偏置电路和它的直流通路，用"近似法"和"戴维南精确法"两种方法算出$I_{CQ}$⁠、$I_{BQ}$⁠、$V_{CEQ}$⁠，能用一条"过程链"把稳定原理讲得滴水不漏，还能反过来按要求设计电阻。预计用时 120 分钟。

本讲地图#

• 为什么要稳定 Q 点 ⭐⭐：温度升高 → $\beta$⁠、$I_{CEO}$变大、$V_{BE}$变小 → $I_{CQ}$上漂 → Q 点跑向饱和区。基本共射电路（固定偏置）对此几乎没有抵抗力。
• 电路结构 ⭐⭐⭐：$R_{b1}$⁠、$R_{b2}$分压"钉住"基极电位，发射极串$R_e$（交流用$C_e$旁路）。2026 回忆题第 2 题第 (1) 问就是让你画它（带负载）。
• 静态估算 ⭐⭐⭐：近似法四步公式 + 戴维南精确法；什么时候近似够用。
• 稳定原理 ⭐⭐⭐：$T\uparrow\to I_{CQ}\uparrow\to V_{EQ}\uparrow\to V_{BEQ}\downarrow\to I_{BQ}\downarrow\to I_{CQ}\downarrow$⁠，本质是直流电流串联负反馈（真题第 (2)(3) 问）。
• 设计 ⭐⭐：给定$I_{CQ}$⁠、$V_{CEQ}$反求$R_{b1}$⁠、$R_{b2}$⁠、$R_e$⁠、$R_c$⁠，记住工程经验$V_{BQ}\approx V_{CC}/3$⁠、$I_1=(5\sim10)I_{BQ}$⁠。
• 教材对应：康华光第六版 第 5 章 5.4 节（5.4.1 温度对 Q 点的影响、5.4.2 射极偏置电路之 "1.(1)(2)"）；动态分析放在下一讲。

前置知识#

• KVL、分压公式、戴维南等效：见第 01 讲（上）。
• BJT 三种工作状态及判断、$I_C=\beta I_B$⁠、$I_E=(1+\beta)I_B$⁠：见第 04 讲（下）。
• 基本共射放大电路、直流通路的画法、静态工作点 Q 的估算：见第 05 讲（上）。
• 负载线、饱和失真与截止失真：见第 05 讲（中）。

符号约定复习（本讲会反复用）：大写字母 + 大写下标表示直流量，例如$V_{CEQ}$（读作"V-C-E-Q"，集电极-发射极之间的静态电压，单位 V），$I_{CQ}$（集电极静态电流，单位 mA）；下标里的 Q 表示"静态工作点（Quiescent point）上的值"。小写字母 + 小写下标表示交流量，例如$v_{be}$⁠、$i_c$⁠。大小写混搭（小写字母 + 大写下标，如$i_C$⁠）表示"直流 + 交流"的总瞬时值。

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一、为什么 Q 点会"跑"？ ⭐⭐#

1.1 大白话#

把 BJT 想成一个水龙头：基极电流$I_B$是你拧阀门的手劲，集电极电流$I_C=\beta I_B$是出水量，$\beta$是"放大倍数"——手劲一点点，出水一大股。

静态工作点 Q 就是"没有信号时，水龙头被拧到的那个开度"。第 05 讲说过，Q 点要放在输出特性的中间，信号来了才能上下对称地摆，不削顶也不削底。

麻烦在于：这个水龙头怕热。夏天一热，同样的手劲，出水变多了。于是 Q 点自己往上（往饱和区）爬，放大电路就会削顶失真，严重时直接饱和不能用。

1.2 温度到底改变了什么#

教材 5.1.5 节给了三条（记住方向和大致数量级即可）：

三条的方向完全一致：温度升高，$I_{CQ}$都往上走。除了温度，电源电压波动、元件参数分散（同型号管子$\beta$可以差一倍）、元件老化也会让 Q 点变，但教材强调温度的影响最大。

1.3 基本共射电路（固定偏置）为什么扛不住#

第 05 讲的基本共射电路，基极电流由一个大电阻$R_b$直接从电源"喂"进去：

$$I_{BQ}=\frac{V_{CC}-V_{BEQ}}{R_b}$$

逐行拆解：分子$V_{CC}-V_{BEQ}$几乎是常数（12 V 里 0.7 V 变一点点影响很小），$R_b$是常数，所以$I_{BQ}$ 被固定死了，它不会因为$I_{CQ}$变大而"自动收手"。于是$\beta$涨多少，$I_{CQ}=\beta I_{BQ}$就跟着涨多少——电路里没有任何"检测并纠正"的机制。这就是"固定偏置"这个名字的含义，也是它的软肋。

一句话：想让$I_{CQ}$稳定，就要让电路在$I_{CQ}$变大时自动把$I_{BQ}$调小。教材原话："要想使$I_{CQ}$基本稳定，只要在温度升高时电路能自动地减小基极电流$I_{BQ}$即可。"射极偏置电路就是干这个的。

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二、基极分压式射极偏置电路的结构 ⭐⭐⭐#

2.1 大白话：两个"巧思"#

1. 用两个电阻分压，把基极电位"钉"住。 $R_{b1}$（上偏置电阻）和$R_{b2}$（下偏置电阻）串在$V_{CC}$和地之间，像一个分压器。只要流过它们的电流$I_1$远大于基极电流$I_{BQ}$⁠，基极电位$V_{BQ}$就几乎只由两个电阻的比例决定，跟管子好坏、温度高低基本无关——就像一个大水塔的水位，你从旁边接一根小细管取水，水位几乎不变。
2. 在发射极串一个电阻$R_e$当"传感器"。 $I_{EQ}$流过$R_e$会产生压降$V_{EQ}=I_{EQ}R_e$⁠。电流一变大，这个压降就变大，而$V_{BEQ}=V_{BQ}-V_{EQ}$⁠，基极电位又是钉死的，所以$V_{BEQ}$被"挤"小，管子自己就把电流往回收了。$R_e$就像水龙头出口的一个流量计 + 自动回拧阀门的弹簧。

2.2 完整电路（带负载）#

下图就是考试要你画的那张图：信号源$v_s$（内阻$R_{si}$⁠）经耦合电容$C_{b1}$接到基极；输出从集电极经$C_{b2}$送到负载$R_L$⁠；$R_e$两端并联大电容$C_e$⁠。

图 1：基极分压式射极偏置共射放大电路（带负载$R_L$⁠），本讲和下一讲的例题都用图中这组数值

逐个元件拆解：

记图口诀："上下两电阻分基压，射极电阻带旁路，两头电容隔直流，负载挂在输出端。" 考场画图时，$C_e$的位置（并在$R_e$两端，不是并在$R_c$两端）和负载$R_L$经$C_{b2}$接在集电极这两点最容易画错。

2.3 它仍然是"共射"电路#

发射极并没有直接接地，为什么还叫共射？判断组态看信号从哪进、从哪出：信号从基极进、从集电极出，发射极（经$C_e$交流接地）是输入回路和输出回路的公共端，所以是共发射极组态。即使没有$C_e$⁠，教材也指出：发射极既在输入回路又在输出回路中，仍属共射极放大电路。

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三、直流通路与 Q 点估算 ⭐⭐⭐#

3.1 画直流通路#

规则（第 05 讲学过）：电容开路、电感短路、交流信号源置零（保留内阻）。于是$C_{b1}$⁠、$C_{b2}$⁠、$C_e$全部断开，信号源和负载被隔离出去，只剩下下图：

图 2：直流通路。蓝点是流过分压电阻的$I_1$⁠、$I_2$⁠，绿点是很小的$I_{BQ}$⁠，橙点是$I_{CQ}$与$I_{EQ}$（动画循环播放）

节点电流关系（KCL）：在基极节点$I_1=I_2+I_{BQ}$⁠。

3.2 近似估算法（教材式 5.4.1～5.4.4，考试最常用）#

前提：$I_1\gg I_{BQ}$⁠，于是$I_2\approx I_1$⁠，基极就像接在一个"不被抽电流"的分压器上。

第 1 步，基极电位：

$$V_{BQ}\approx\frac{R_{b2}}{R_{b1}+R_{b2}}V_{CC}$$

第 2 步，发射极电流（发射结导通压降$V_{BEQ}\approx0.7\,\text{V}$⁠，硅管）：

$$I_{CQ}\approx I_{EQ}=\frac{V_{BQ}-V_{BEQ}}{R_e}$$

第 3 步，基极电流：

$$I_{BQ}=\frac{I_{CQ}}{\beta}$$

第 4 步，管压降（集电极-发射极回路 KVL：$V_{CC}=I_{CQ}R_c+V_{CEQ}+I_{EQ}R_e$⁠，再用$I_{EQ}\approx I_{CQ}$⁠）：

$$V_{CEQ}=V_{CC}-I_{CQ}(R_c+R_e)$$

逐行拆解：

• 第 2 步是全题的灵魂：$V_{BQ}$减去 0.7 V 就是发射极电位$V_{EQ}$⁠，除以$R_e$就是电流。注意$\beta$根本没出现在$I_{CQ}$的式子里——这正说明$I_{CQ}$与$\beta$基本无关，Q 点稳定。
• 顺序很重要：先$V_{BQ}$ → 再$I_{EQ}$ → 再$I_{BQ}$⁠。不要像固定偏置那样先算$I_{BQ}$⁠。
• 第 4 步的$R_c+R_e$⁠：因为$I_{CQ}$先后流过$R_c$和$R_e$两个电阻，它们一起"分走"电源电压。

3.3 例题 1（基础）：按近似法算 Q 点#

图 1 电路，$V_{CC}=12\,\text{V}$⁠，$R_{b1}=33\,\text{k}\Omega$⁠，$R_{b2}=10\,\text{k}\Omega$⁠，$R_c=3\,\text{k}\Omega$⁠，$R_e=1.5\,\text{k}\Omega$⁠，$\beta=100$⁠，$V_{BEQ}=0.7\,\text{V}$⁠。求$V_{BQ}$⁠、$I_{CQ}$⁠、$I_{BQ}$⁠、$V_{CEQ}$⁠，并判断管子工作状态。

解：

① 基极电位

$$V_{BQ}\approx\frac{10}{33+10}\times12\,\text{V}=\frac{120}{43}\,\text{V}\approx2.79\,\text{V}$$

② 集电极（发射极）电流

$$I_{CQ}\approx I_{EQ}=\frac{2.79-0.7}{1.5\,\text{k}\Omega}=\frac{2.09\,\text{V}}{1.5\,\text{k}\Omega}\approx1.39\,\text{mA}$$

③ 基极电流

$$I_{BQ}=\frac{1.39\,\text{mA}}{100}\approx13.9\,\mu\text{A}$$

④ 管压降

$$V_{CEQ}=12\,\text{V}-1.39\,\text{mA}\times(3+1.5)\,\text{k}\Omega\approx12-6.27\approx5.73\,\text{V}$$

⑤ 判断状态：发射结正偏（⁠$V_{BEQ}=0.7\,\text{V}$⁠），$V_{CEQ}=5.73\,\text{V}$远大于饱和压降$V_{CES}\approx0.3\,\text{V}$⁠，说明集电结反偏 → 放大区。而且$5.73\,\text{V}$大致在$0$～$12\,\text{V}$的中间，Q 点位置合适。

3.4 戴维南精确法（检验近似、做"精确计算"题）#

近似法忽略了$I_{BQ}$对分压的"抽取"。要精确，就把基极左边的分压器用戴维南定理化成一个电压源 + 串联电阻：

$$V_{BB}=\frac{R_{b2}}{R_{b1}+R_{b2}}V_{CC},\qquad R_b=R_{b1}\parallel R_{b2}=\frac{R_{b1}R_{b2}}{R_{b1}+R_{b2}}$$

逐行拆解：$V_{BB}$（读"V-B-B"）是基极断开时分压器的开路电压，数值上等于近似法的$V_{BQ}$⁠；$R_b$是从基极往左看进去、把$V_{CC}$置零后的等效电阻，即两电阻并联（"$\parallel$"读作"并联"）。

然后对"$V_{BB}\to R_b\to$发射结$\to R_e\to$地"这个回路列 KVL，注意流过$R_e$的是$I_{EQ}=(1+\beta)I_{BQ}$⁠：

$$V_{BB}=I_{BQ}R_b+V_{BEQ}+(1+\beta)I_{BQ}R_e$$ $$I_{BQ}=\frac{V_{BB}-V_{BEQ}}{R_b+(1+\beta)R_e}$$

这个分母很有意思：$R_e$从发射极"折算"到基极回路时放大了$(1+\beta)$倍，因为同一个电阻里流的是$(1+\beta)$倍的基极电流。这个"折算"思想下一讲算输入电阻时还会用到。

例题 1 续（精确值）：

$$R_b=\frac{33\times10}{43}\,\text{k}\Omega\approx7.67\,\text{k}\Omega$$ $$I_{BQ}=\frac{2.79-0.7}{7.67+101\times1.5}\,\frac{\text{V}}{\text{k}\Omega}=\frac{2.09}{159.2}\,\text{mA}\approx13.1\,\mu\text{A}$$ $$I_{CQ}=\beta I_{BQ}\approx1.31\,\text{mA},\qquad V_{CEQ}=V_{CC}-I_{CQ}R_c-I_{EQ}R_e\approx6.07\,\text{V}$$

误差约 6%，对于电阻本身就有 ±5% 误差的实际电路，近似法完全够用。考试中题目没要求"精确计算"时，一律用近似法；题目说"考虑$I_{BQ}$的影响"或"精确计算"时用戴维南法。

近似法什么时候够用？ 看两个比值：

• $I_1$与$I_{BQ}$⁠：本例$I_1=(12-2.69)\,\text{V}/33\,\text{k}\Omega\approx282\,\mu\text{A}$⁠，约为$I_{BQ}$的 21 倍；
• $(1+\beta)R_e$与$R_b$⁠：本例$151.5\,\text{k}\Omega$对$7.67\,\text{k}\Omega$⁠，约 20 倍。

教材给出的工程经验是$I_1=(5\sim10)I_{BQ}$⁠、$(1+\beta)R_e\approx10R_b$⁠；倍数越大，近似越准，Q 点也越稳。

3.5 变式：用实测电位反推工作状态（联系 2026 回忆题第 1 题第 (3) 问）⭐⭐⭐#

考试和实验里常给你"用万用表测得的各极对地电位"，让你判断管子状态、甚至推断故障。判断 NPN 管的口诀：

例题 1′（变式）：例题 1 的电路，测得四组对地电位如下，判断每组的工作状态，并估算电流。 (a) $V_B=2.69\,\text{V}$⁠，$V_E=1.99\,\text{V}$⁠，$V_C=8.06\,\text{V}$⁠； (b) $V_B=0$⁠，$V_E=0$⁠，$V_C=12\,\text{V}$⁠； (c) $V_B=4.82\,\text{V}$⁠，$V_E=4.12\,\text{V}$⁠，$V_C=4.42\,\text{V}$⁠； (d) $V_B=0.70\,\text{V}$⁠，$V_E=0$⁠，$V_C=0.30\,\text{V}$⁠。

解：

(a) $V_{BE}=2.69-1.99=0.70\,\text{V}$正偏；$V_C>V_B$⁠，集电结反偏 → 放大。$I_{EQ}=V_E/R_e=1.99/1.5\approx1.33\,\text{mA}$⁠，$I_{CQ}=(12-8.06)/3\approx1.31\,\text{mA}$⁠，$V_{CEQ}=8.06-1.99=6.07\,\text{V}$——和戴维南精确解一致，电路正常。

(b) $V_{BE}=0$⁠，发射结没有正偏 → 截止，$I_C\approx0$⁠，$R_c$上没有压降所以$V_C=V_{CC}$⁠。基极电位为 0，说明基极没有被抬起来：可能是$R_{b1}$开路，或$R_{b2}$短路（下一讲第 (5) 问专门讲）。

(c) $V_{BE}=0.70\,\text{V}$正偏；$V_{BC}=4.82-4.42=0.40\,\text{V}>0$⁠，集电结也正偏 → 饱和，$V_{CE}=0.30\,\text{V}$⁠。基极电位高达 4.82 V，远高于正常的 2.7 V——这正是$R_{b2}$开路时的情形：基极只通过$R_{b1}$接电源，电流过大。估算$I_E=4.12/1.5\approx2.75\,\text{mA}$⁠，$I_C=(12-4.42)/3\approx2.53\,\text{mA}$⁠，$I_B=I_E-I_C\approx0.22\,\text{mA}$⁠，远大于$I_C/\beta$——饱和时$I_C<\beta I_B$正是它的标志。

(d) $V_E=0$而电路里有$R_e$⁠，说明发射极被短接到地（例如$C_e$击穿）；$V_{BE}=0.7\,\text{V}$正偏，$V_{BC}=0.4\,\text{V}$正偏 → 饱和。$I_C=(12-0.3)/3=3.9\,\text{mA}$⁠。

⚠️ 判断状态一定要同时看两个结。只看$V_{BE}=0.7\,\text{V}$就下结论"放大"，(c)(d) 两组都会判错。

3.6 答题模板：射极偏置电路求 Q 点#

解：画直流通路（电容开路）。设$I_1\gg I_{BQ}$⁠，则 ① $V_{BQ}\approx\dfrac{R_{b2}}{R_{b1}+R_{b2}}V_{CC}=\;\_\_\;\text{V}$⁠； ② $I_{CQ}\approx I_{EQ}=\dfrac{V_{BQ}-V_{BEQ}}{R_e}=\;\_\_\;\text{mA}$⁠； ③ $I_{BQ}=I_{CQ}/\beta=\;\_\_\;\mu\text{A}$⁠； ④ $V_{CEQ}=V_{CC}-I_{CQ}(R_c+R_e)=\;\_\_\;\text{V}$⁠； ⑤ $V_{CEQ}>V_{CES}$⁠，管子工作在放大区。

每一步写出公式 → 代数 → 带单位的结果，阅卷老师按步给分。

3.7 易错点 ⚠️#

• ⚠️ 把$C_e$带进直流通路：直流时电容开路，$R_e$在直流通路里一定在。很多同学看到$C_e$就以为$R_e$被短路了，算出$V_{EQ}=0$⁠，全错。
• ⚠️ $V_{CEQ}$只减了$I_{CQ}R_c$：忘了$R_e$上也有压降。
• ⚠️ 先算$I_{BQ}=(V_{CC}-0.7)/R_{b1}$：这是固定偏置的公式，套到分压式电路上是错的——$R_{b1}$的电流大部分流进了$R_{b2}$⁠，并没有进基极。
• ⚠️ $V_{BQ}$和$V_{BEQ}$混淆：$V_{BQ}$是基极对地电位（约 2.79 V），$V_{BEQ}$是基极对发射极的电压（约 0.7 V），两者差一个$V_{EQ}$⁠。
• ⚠️ 负载$R_L$经$C_{b2}$接入，不影响 Q 点（隔直）。若题目是直接耦合（没有$C_{b2}$⁠），则$R_L$会进入直流通路，需重新列方程。

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四、稳定原理：一条"过程链" ⭐⭐⭐#

4.1 大白话：一个自带"恒温器"的水龙头#

天热了 → 出水（⁠$I_{CQ}$⁠）变多 → 流量计（⁠$R_e$⁠）上的读数（⁠$V_{EQ}$⁠）升高 → 而阀门另一头的水位（⁠$V_{BQ}$⁠）被水塔钉死不动 → 两边的"压差"（⁠$V_{BEQ}$⁠）变小 → 阀门自动关小一点（⁠$I_{BQ}\downarrow$⁠）→ 出水被拉回来。这就是负反馈：输出一变化，就产生一个与之相反的作用把它压回去。

4.2 过程链（考试原样写这个）#

图 3：温度升高时的自动调节过程，逐格点亮（动画循环播放）

$$T\uparrow\ \to\ I_{CQ}\uparrow\ \to\ I_{EQ}\uparrow\ \to\ V_{EQ}\,(=I_{EQ}R_e)\uparrow\ \xrightarrow{V_{BQ}\ \text{基本不变}}\ V_{BEQ}\,(=V_{BQ}-V_{EQ})\downarrow\ \to\ I_{BQ}\downarrow\ \to\ I_{CQ}\downarrow$$

逐环拆解（每一环为什么成立）：

1. $T\uparrow\to I_{CQ}\uparrow$⁠：温度使$\beta$⁠、$I_{CEO}$增大、$V_{BE}$减小（第一节表格）。
2. $I_{CQ}\uparrow\to I_{EQ}\uparrow$⁠：$I_{EQ}=I_{CQ}+I_{BQ}\approx I_{CQ}$⁠。
3. $I_{EQ}\uparrow\to V_{EQ}\uparrow$⁠：欧姆定律，$V_{EQ}=I_{EQ}R_e$⁠。
4. $V_{EQ}\uparrow\to V_{BEQ}\downarrow$⁠：关键前提是$V_{BQ}$由分压固定（⁠$I_1\gg I_{BQ}$⁠）。如果$V_{BQ}$跟着变，这一环就不成立。
5. $V_{BEQ}\downarrow\to I_{BQ}\downarrow$⁠：发射结的输入特性，$V_{BE}$稍减，$I_B$显著减小。
6. $I_{BQ}\downarrow\to I_{CQ}\downarrow$⁠：$I_C=\beta I_B$⁠，抵消了第 1 环的增加，$I_{CQ}$基本不变。

温度降低时，各量反方向变化，Q 点同样稳定。

4.3 这是什么反馈？（真题第 (3) 问）#

教材原话：利用$I_{CQ}$的变化，通过电阻$R_e$取样反过来控制$V_{BE}$⁠，使$I_{EQ}$⁠、$I_{CQ}$基本保持不变。按第 13 讲的反馈分类：

• 负反馈：反馈的结果是削弱$I_{CQ}$的变化（链条末端$I_{CQ}\downarrow$与开头$\uparrow$相反）。
• 直流反馈：在有$C_e$时，$R_e$只在直流通路中起作用（交流被$C_e$短路），所以稳定的是静态工作点。
• 电流反馈：取样对象是输出电流 $I_{CQ}$（⁠$\approx I_{EQ}$⁠）；把负载（这里指$R_c$⁠）短路，$R_e$上仍有反馈电压，所以是电流反馈。
• 串联反馈：反馈电压$V_{EQ}$与输入回路的$V_{BQ}$ 串联相减，$V_{BEQ}=V_{BQ}-V_{EQ}$⁠，以电压形式在输入回路比较。

合起来：直流电流串联负反馈。下一讲会把它写成真题标准答案。

4.4 例题 2（提高）：用数字感受"稳定"#

仍用例题 1 的射极偏置电路。另有一个固定偏置电路：$V_{CC}=12\,\text{V}$⁠，$R_b=820\,\text{k}\Omega$⁠，$R_c=3\,\text{k}\Omega$⁠，室温下$I_{CQ}$与前者接近。设温度升高后$\beta$从 100 变为 150、$V_{BE}$从 0.7 V 降到 0.6 V（约升温 40～50 ℃）。用精确法比较两个电路$I_{CQ}$的变化。

解：

固定偏置：$I_{BQ}=\dfrac{V_{CC}-V_{BE}}{R_b}$⁠，$I_{CQ}=\beta I_{BQ}$⁠。

• 室温：$I_{BQ}=\dfrac{11.3\,\text{V}}{820\,\text{k}\Omega}\approx13.8\,\mu\text{A}$⁠，$I_{CQ}\approx1.38\,\text{mA}$⁠，$V_{CEQ}=12-1.38\times3\approx7.87\,\text{V}$⁠。
• 升温：$I_{BQ}=\dfrac{11.4\,\text{V}}{820\,\text{k}\Omega}\approx13.9\,\mu\text{A}$⁠，$I_{CQ}\approx150\times13.9\,\mu\text{A}\approx2.09\,\text{mA}$⁠，$V_{CEQ}\approx5.74\,\text{V}$⁠。
• 变化约 +51%。

射极偏置：$I_{BQ}=\dfrac{V_{BB}-V_{BE}}{R_b+(1+\beta)R_e}$⁠。

• 室温（⁠$\beta=100$⁠，$V_{BE}=0.7\,\text{V}$⁠）：$I_{CQ}\approx1.31\,\text{mA}$（例题 1 已算）。
• 升温（⁠$\beta=150$⁠，$V_{BE}=0.6\,\text{V}$⁠）：$I_{BQ}=\dfrac{2.79-0.6}{7.67+151\times1.5}\,\text{mA}\approx9.35\,\mu\text{A}$⁠，$I_{CQ}\approx150\times9.35\,\mu\text{A}\approx1.40\,\text{mA}$⁠。
• 变化仅约 +6.8%。

看出门道了吗？$\beta$涨了 50%，射极偏置电路的$I_{BQ}$ 自动从 13.1 μA 降到 9.35 μA，几乎完全抵消。只看$\beta$的变化（⁠$V_{BE}$不变），射极偏置电路的$I_{CQ}$只从 1.31 mA 变到 1.34 mA（约 2%）。

4.5 易错点 ⚠️#

• ⚠️ 过程链少写"$V_{BQ}$基本不变"这个前提——这是整个机理成立的条件，阅卷常作为采分点。
• ⚠️ 写成"$T\uparrow\to I_{BQ}\uparrow$"开头：温度直接导致的是$I_{CQ}$增大（⁠$\beta$⁠、$I_{CEO}$变大），稳定过程里$I_{BQ}$是减小的。
• ⚠️ 以为$R_e$越大越好：$R_e$大，稳定性好，但会挤占$V_{CEQ}$（动态范围变小），没有$C_e$时还会让电压增益大幅下降（下一讲）。
• ⚠️ 把它说成"电压反馈"：取样的是电流$I_{EQ}$⁠，不是输出电压。

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五、设计：反求电阻 ⭐⭐#

5.1 工程经验（教材 5.4.2）#

为了稳定效果好又兼顾其他指标，工程上一般取：

• $V_{BQ}\approx\dfrac{1}{3}V_{CC}$⁠：$V_{BQ}$太小，$V_{EQ}$小，$V_{BE}$的温漂（每度几毫伏）相对影响变大；$V_{BQ}$太大，又挤占$V_{CEQ}$⁠。
• $I_1=(5\sim10)I_{BQ}$⁠：$I_1$太小，"分压钉不住"；$I_1$太大，$R_{b1}$⁠、$R_{b2}$太小，耗电多，而且下一讲会看到它们会拉低输入电阻。
• 相应地要求$(1+\beta)R_e\approx10R_b$⁠。

5.2 设计步骤#

1. 由$V_{BQ}$和$I_{CQ}$定$R_e=\dfrac{V_{BQ}-V_{BEQ}}{I_{CQ}}$⁠；
2. 由$I_{BQ}=I_{CQ}/\beta$和$I_1$的倍数定$I_1$⁠；
3. $R_{b2}=\dfrac{V_{BQ}}{I_1}$（近似认为$I_2\approx I_1$⁠），$R_{b1}=\dfrac{V_{CC}-V_{BQ}}{I_1}$⁠；
4. 由$V_{CEQ}$定$R_c=\dfrac{V_{CC}-V_{CEQ}}{I_{CQ}}-R_e$⁠；
5. 取标称值后回代验算（最好用戴维南精确法）。

5.3 例题 3（设计）#

设计一个射极偏置电路：$V_{CC}=12\,\text{V}$⁠，$\beta=80$⁠，要求$I_{CQ}=1\,\text{mA}$⁠、$V_{CEQ}\approx4\,\text{V}$⁠，取$V_{BQ}=4\,\text{V}$⁠、$I_1=10I_{BQ}$⁠。

解：

① $R_e=\dfrac{4-0.7}{1\,\text{mA}}=3.3\,\text{k}\Omega$⁠；

② $I_{BQ}=\dfrac{1\,\text{mA}}{80}=12.5\,\mu\text{A}$⁠，$I_1=10I_{BQ}=125\,\mu\text{A}$⁠；

③ $R_{b2}=\dfrac{4\,\text{V}}{125\,\mu\text{A}}=32\,\text{k}\Omega$⁠，$R_{b1}=\dfrac{12-4}{125\,\mu\text{A}}=64\,\text{k}\Omega$⁠；

④ $R_c=\dfrac{12-4}{1\,\text{mA}}-3.3\,\text{k}\Omega=4.7\,\text{k}\Omega$⁠；

⑤ 回代验算（戴维南法）：$V_{BB}=4\,\text{V}$⁠，$R_b=64\parallel32\approx21.3\,\text{k}\Omega$⁠，

$$I_{BQ}=\frac{4-0.7}{21.3+81\times3.3}\,\text{mA}\approx11.4\,\mu\text{A},\quad I_{CQ}\approx0.91\,\text{mA},\quad V_{CEQ}\approx4.65\,\text{V}$$

与设计目标 1 mA 相差约 9%。原因：$I_1$只有$I_{BQ}$的 10 倍，"抽电流"的影响不可忽略。如果要更准，可把$R_{b2}$略调大或把$I_1$取得更大。这道题告诉你：设计完一定要回代，考试中写一句"经验算 Q 点基本满足要求"会显得很专业。

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六、了解即可：其他射极偏置形式 ⭐#

• 双电源射极偏置（教材图 5.4.5）：用$+V_{CC}$和$-V_{EE}$两个电源，基极经电阻接地，$I_{EQ}\approx\dfrac{V_{EE}-V_{BEQ}}{R_e}$（基极电阻压降可忽略时）。原理相同，都是靠$R_e$⁠。
• 电流源偏置（教材图 5.4.7）：把$R_e$换成恒流源，$I_{EQ}$直接被电流源"定死"，稳定性最好，集成电路中常用（第 11 讲电流源）。
• 温度补偿：在偏置电路中串入热敏电阻或二极管，让它的温度特性抵消 BJT 的温漂（第 08 讲零漂抑制中会提到）。

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速记卡#

自测练习#

1. （概念）射极偏置电路中，若$R_{b1}$⁠、$R_{b2}$同时按比例增大 10 倍（比值不变），$V_{BQ}$的近似值变不变？Q 点的稳定性是变好还是变差？为什么？

答案与提示

近似值$V_{BQ}=\frac{R_{b2}}{R_{b1}+R_{b2}}V_{CC}$不变；但$I_1$减小到原来的 1/10，$I_1\gg I_{BQ}$的条件可能不再满足，$V_{BQ}$会随$I_{BQ}$（随温度）变化，稳定性变差。另外$R_b$增大 10 倍，精确式分母中$R_b$与$(1+\beta)R_e$的比值变大，$I_{CQ}$对$\beta$更敏感。（好处是输入电阻会变大，下一讲讲。）

2. （计算）$V_{CC}=15\,\text{V}$⁠，$R_{b1}=40\,\text{k}\Omega$⁠，$R_{b2}=10\,\text{k}\Omega$⁠，$R_c=4\,\text{k}\Omega$⁠，$R_e=1.3\,\text{k}\Omega$⁠，$\beta=60$⁠，$V_{BEQ}=0.7\,\text{V}$⁠。用近似法求 Q 点；再用戴维南法求精确的$I_{CQ}$⁠，说明误差来源。

答案与提示

近似：$V_{BQ}=3.00\,\text{V}$⁠，$I_{CQ}\approx\frac{2.3}{1.3}\approx1.77\,\text{mA}$⁠，$I_{BQ}\approx29.5\,\mu\text{A}$⁠，$V_{CEQ}=15-1.77\times5.3\approx5.62\,\text{V}$⁠，放大区。

精确：$R_b=8\,\text{k}\Omega$⁠，$I_{BQ}=\frac{2.3}{8+61\times1.3}\,\text{mA}\approx26.3\,\mu\text{A}$⁠，$I_{CQ}\approx1.58\,\text{mA}$⁠，$V_{CEQ}\approx6.59\,\text{V}$⁠。误差约 12%，因为$\beta$只有 60，$(1+\beta)R_e=79.3\,\text{k}\Omega$只有$R_b$的约 10 倍，$I_1$约为$I_{BQ}$的 12 倍，倍数都不算大，近似误差就上来了。

3. （稳定性）例题 1 的电路，若电源从 12 V 升到 13.2 V（+10%），用精确法求$I_{CQ}$的变化。射极偏置能抑制电源波动吗？

答案与提示

$I_{CQ}$从 1.31 mA 变为约 1.49 mA，增大约 13%。$V_{BQ}$本身正比于$V_{CC}$⁠，所以电源波动不能被$R_e$抑制——它稳定的是"管子参数（温度、$\beta$⁠）变化"引起的漂移。电源要靠稳压电源解决（第 18 讲）。

4. （故障，真题风格）例题 1 的电路中，若旁路电容$C_e$击穿短路，Q 点会怎样？判断管子工作状态。

答案与提示

$C_e$短路相当于$R_e=0$⁠，发射极直接接地，$V_{BEQ}$被迫等于基极戴维南电压 2.79 V 减去$R_b$上的压降，基极电流由$R_b$限制：$I_{BQ}\approx\frac{2.79-0.7}{7.67\,\text{k}\Omega}\approx272\,\mu\text{A}$⁠，$\beta I_{BQ}\approx27\,\text{mA}$⁠，远大于集电极最大可能电流$I_{CS}\approx\frac{12-0.3}{3\,\text{k}\Omega}=3.9\,\text{mA}$⁠，管子进入饱和区，$V_{CEQ}\approx0.3\,\text{V}$⁠。同时失去了直流负反馈。

5. （设计）$V_{CC}=9\,\text{V}$⁠，$\beta=100$⁠，要求$I_{CQ}=1.5\,\text{mA}$⁠、$V_{CEQ}=3\,\text{V}$⁠，取$V_{BQ}=3\,\text{V}$⁠、$I_1=10I_{BQ}$⁠。求各电阻；再按标称值$R_{b1}=40\,\text{k}\Omega$⁠、$R_{b2}=20\,\text{k}\Omega$⁠、$R_c=2.4\,\text{k}\Omega$⁠、$R_e=1.5\,\text{k}\Omega$回代精确验算。

答案与提示

$I_{BQ}=15\,\mu\text{A}$⁠，$I_1=150\,\mu\text{A}$⁠；$R_{b2}=3/0.15=20\,\text{k}\Omega$⁠，$R_{b1}=6/0.15=40\,\text{k}\Omega$⁠；$R_e=2.3/1.5\approx1.53\,\text{k}\Omega$⁠；$R_c=\frac{9-3}{1.5}-1.53\approx2.47\,\text{k}\Omega$⁠。

验算：$R_b=13.3\,\text{k}\Omega$⁠，$I_{BQ}=\frac{3-0.7}{13.3+101\times1.5}\,\text{mA}\approx14.0\,\mu\text{A}$⁠，$I_{CQ}\approx1.40\,\text{mA}$⁠，$V_{CEQ}\approx3.54\,\text{V}$⁠，基本满足要求。

6. （判断）下列说法对吗？(a) 射极偏置电路的$I_{CQ}$与$\beta$完全无关；(b) $R_e$引入的是交流负反馈；(c) 有$C_e$时，$R_e$不影响静态工作点；(d) 稳定 Q 点的前提之一是基极电位基本固定。

答案与提示

(a) 错，是"基本无关"，精确式里$\beta$仍出现在分母；(b) 错，有$C_e$时是直流负反馈（没有$C_e$时交直流都有）；(c) 错，$C_e$只对交流短路，直流时$R_e$照样决定$I_{EQ}$⁠；(d) 对。

7. （真题风格综合）画出基极分压式射极偏置共射放大电路（带负载$R_L$⁠），写出其静态工作点的估算式，并用过程链说明它稳定 Q 点的原理。

答案与提示

电路见图 1（要画出$R_{b1}$⁠、$R_{b2}$⁠、$R_c$⁠、$R_e$⁠、$C_e$⁠、$C_{b1}$⁠、$C_{b2}$⁠、$R_L$⁠、$V_{CC}$和输入、输出端）。估算式见第三节四步公式。过程链见第四节，记得写"$V_{BQ}$由$R_{b1}$⁠、$R_{b2}$分压基本固定"这个前提，结论写"$R_e$引入直流电流串联负反馈，自动稳定$I_{CQ}$"。

下一讲预告#

下一讲把这个电路"通上交流"：画小信号等效电路，算$A_v$⁠、$R_i$⁠、$R_o$⁠，看旁路电容$C_e$怎样化解"稳定与增益"的矛盾，并把 2026 回忆题第 2 题 (1)～(5) 一问一问讲透。

👉 点击进入下一讲：第06讲（下）｜射极偏置电路的动态分析、旁路电容与带负载能力（真题2全解）