考研模电·零基础讲义 第11讲（上）｜电流源电路：镜像、比例与多路电流源

考研模电·零基础讲义 · 第 11 讲（上）｜电流源电路：镜像、比例与多路电流源 学完这一讲，你能认出集成电路图里"栅极连在一起、有一只管子漏栅短接"的结构就是电流源，会算 MOS 和 BJT 镜像电流源、比例电流源、微电流源、多路电流源的输出电流，并说清它在电路里"起什么作用"。预计用时 120 分钟。

本讲地图#

• 为什么要电流源（⭐⭐⭐）：集成电路里做电阻贵、做管子便宜，于是用管子"造"出恒定电流给各级偏置；它的交流电阻很大，还能当有源负载。
• MOS 镜像/比例电流源（⭐⭐⭐）：$I_O=\dfrac{(W/L)_2}{(W/L)_1}I_{REF}$⁠，$I_{REF}=\dfrac{V_{DD}+V_{SS}-V_{GS}}{R}$⁠，输出电阻$r_o=r_{ds2}=\dfrac{1}{\lambda I_O}$⁠。
• 多路电流源（⭐⭐⭐）：一个基准电流，多只管子栅极并联，按宽长比"分发"电流——2026 回忆题第 4 题"判断各 MOS 管构成什么电路、作用"的核心考点。
• BJT 镜像、比例、微电流源（⭐⭐）：$I_{C2}=\dfrac{\beta}{\beta+2}I_{REF}$⁠；比例$I_O\approx\dfrac{R_{e1}}{R_{e2}}I_{REF}$⁠；微电流$I_OR_{e2}=V_T\ln\dfrac{I_{REF}}{I_O}$⁠。
• 串级（cascode）电流源、JFET 电流源（⭐，了解即可）。
• 教材对应：第 7 章 7.1 节（7.1.1 FET 电流源、7.1.2 BJT 电流源）；比例电流源见 7.4.2 节。

前置知识#

• MOS 管饱和区公式、$K_n\propto W/L$⁠、$r_{ds}=1/(\lambda I_D)$⁠、PMOS 的算法：见第 10 讲（上）。
• 从 MOS 管源极看进去的电阻 ≈ $1/g_m$⁠、共栅电路：见第 10 讲（下）。
• BJT 的$I_C=\beta I_B$⁠、$V_{BE}\approx0.7\ \text{V}$⁠、放大区条件：见第 04 讲（下）。
• 零点漂移、直接耦合：见第 08 讲。

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一、为什么集成电路需要电流源 ⭐⭐⭐#

1.1 大白话#

前面的分立放大电路，用电阻分压给管子"定"静态电流。可到了集成电路（芯片）里：

• 做一个几十千欧的电阻要占很大一片硅，比做一只晶体管贵得多；
• 电阻值的绝对精度很差（可能偏 ±20%），但同一块芯片上两只相邻管子的参数几乎一模一样。

于是芯片设计者想了个聪明的办法：只用一个电阻定一个"基准电流"，再用一批管子把它"复印"出去，复印得一模一样或按比例放大缩小。这些"复印机"就是电流源。

电流源像一个"流量恒定的水泵"：不管下游水管多高多低（负载两端电压怎么变），它泵出的水流量基本不变。理想电流源的交流内阻是无穷大（电压变、电流不变），实际电流源的内阻也有几十千欧到几兆欧。

1.2 电流源在电路里的两大作用（答题要点）#

1. 直流偏置：给放大管提供稳定的静态电流（Q 点），不受电源波动、温度影响太多。例如差分放大电路的"尾电流"（第 11 讲（中））。
2. 有源负载：利用它"直流压降小、交流电阻大"的特点代替漏极/集电极电阻，使单级电压增益大大提高（第 11 讲（下））。

答"某某管构成什么电路、作用是什么"这类题，结论一般就落在这两句上："构成 ×× 电流源，为 ×× 级提供恒定的偏置电流" 或 "构成电流源作 ×× 管的有源负载，提高电压增益"。

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二、MOS 镜像电流源 ⭐⭐⭐#

2.1 大白话#

两只一模一样的 MOS 管$T_1$⁠、$T_2$⁠，栅极连在一起、源极也连在一起，所以它们的$V_{GS}$ 完全相同。饱和区的电流只由$V_{GS}$决定，那两只管子的电流就一样——$T_2$的电流是$T_1$电流的"镜子里的像"。

$T_1$还有个特别的接法：漏极和栅极短接（叫"二极管接法"）。这样做有两个好处：

• $v_{DS1}=v_{GS1}>v_{GS1}-V_{TN}$⁠，$T_1$ 自动处在饱和区；
• 流进$T_1$漏极的电流$I_{REF}$是多少，$T_1$就"自己调整"出对应的$V_{GS}$——它把电流"翻译"成了电压，再传给$T_2$的栅极，$T_2$又把电压"翻译"回电流。

2.2 电路与公式#

图 1：MOSFET 镜像电流源，两路小点同步流动表示$I_O$复制了$I_{REF}$（动画循环播放）

基准电流（教材式 7.1.1）：电流从$V_{DD}$经$R$流入$T_1$⁠，再到$-V_{SS}$⁠，所以

$$I_{REF}=\frac{V_{DD}+V_{SS}-V_{GS}}{R}$$

同时$T_1$满足$I_{REF}=K_{n1}(V_{GS}-V_{TN})^2$⁠。两式联立解出$V_{GS}$和$I_{REF}$⁠。

输出电流（教材式 7.1.2、7.1.3）：两管$V_{GS}$相同、工艺相同（⁠$K_n'$⁠、$V_{TN}$相同），$K_n=\dfrac{K_n'}{2}\cdot\dfrac{W}{L}$⁠：

$$\frac{I_O}{I_{REF}}=\frac{K_{n2}}{K_{n1}}=\frac{(W/L)_2}{(W/L)_1}=m$$

• $m$叫电流传输比。$m=1$时$I_O=I_{REF}$⁠，就是"镜像"；$m\neq1$时是"比例电流源"——MOS 管改宽长比就能按任意比例复制电流，这在芯片上非常方便。
• 前提：$T_2$也必须在饱和区，即$V_{DS2}\geq V_{GS}-V_{TN}$⁠。输出端电位不能太低，否则$T_2$掉进可变电阻区、电流变小。

输出电阻（教材式 7.1.4）：从$T_2$漏极看进去，就是$T_2$的漏源电阻

$$r_o=r_{ds2}=\frac{1}{\lambda I_O}$$

$r_o$越大，输出端电压变化时电流越稳——恒流特性越好。

逐行拆解：

2.3 例题#

例 1：图 1 电路，$V_{DD}=V_{SS}=5\ \text{V}$⁠，$R=16\ \text{k}\Omega$⁠，$T_1$的$K_{n1}=0.5\ \text{mA/V}^2$⁠，$V_{TN}=1\ \text{V}$⁠。(1) 求$V_{GS}$⁠、$I_{REF}$⁠；(2) $T_2$与$T_1$相同时$I_O=?$ $(W/L)_2=2(W/L)_1$时呢？(3) $(W/L)_2=2(W/L)_1$⁠、$\lambda=0.02\ \text{V}^{-1}$时$r_o=?$ (4) 要$T_2$正常恒流，输出端（⁠$T_2$漏极）电位最低是多少？

解：

(1) 联立$I_{REF}=\dfrac{10-V_{GS}}{16}$与$I_{REF}=0.5(V_{GS}-1)^2$⁠：

$$\frac{10-V_{GS}}{16}=0.5(V_{GS}-1)^2\ \Rightarrow\ 10-V_{GS}=8(V_{GS}^2-2V_{GS}+1)\ \Rightarrow\ 8V_{GS}^2-15V_{GS}-2=0$$ $$V_{GS}=\frac{15\pm\sqrt{225+64}}{16}=\frac{15\pm17}{16}$$

取$V_{GS}=2\ \text{V}$（另一根$-0.125\ \text{V}<V_{TN}$⁠，舍）。$I_{REF}=\dfrac{10-2}{16}=0.5\ \text{mA}$⁠；核对$0.5\times(2-1)^2=0.5\ \text{mA}$ ✓。

(2) $m=1$⁠：$I_O=0.5\ \text{mA}$⁠；$m=2$⁠：$I_O=2\times0.5=1\ \text{mA}$⁠。

(3) $r_o=\dfrac{1}{\lambda I_O}=\dfrac{1}{0.02\times1}=50\ \text{k}\Omega$⁠。

(4) $V_{DS2}\geq V_{GS}-V_{TN}=1\ \text{V}$⁠，$T_2$源极在$-5\ \text{V}$⁠，所以输出端电位$\geq-5+1=-4\ \text{V}$⁠。

例 2（⁠$\lambda$带来的误差）：例 1 中$m=1$⁠、$\lambda=0.02\ \text{V}^{-1}$⁠。$T_1$的$V_{DS1}=V_{GS}=2\ \text{V}$⁠；若$T_2$的$V_{DS2}=6\ \text{V}$⁠，$I_O/I_{REF}$实际是多少？

解：考虑沟道长度调制，$I_D=K_n(V_{GS}-V_{TN})^2(1+\lambda V_{DS})$⁠，两管只差$(1+\lambda V_{DS})$项：

$$\frac{I_O}{I_{REF}}=\frac{1+\lambda V_{DS2}}{1+\lambda V_{DS1}}=\frac{1+0.02\times6}{1+0.02\times2}=\frac{1.12}{1.04}\approx1.077$$

多了约 7.7%。所以"镜像"只在两管$V_{DS}$相等时才精确；想让它更准，就要提高输出电阻（见第四节串级电流源）。

图 2：镜像电流源的输出特性（蓝线按公式计算；绿虚线为串级电流源示意），红点表示输出端电压变化时电流几乎不变（动画循环播放）

2.4 用 MOS 管代替电阻$R$#

图 1 里的$R$还可以换成一只（或两只）二极管接法的 MOS 管$T_3$⁠，这样整个电流源全由 MOS 管组成（教材图 7.1.2）。此时基准电流由"几只管子的$V_{GS}$加起来等于总电源电压"决定，例如三只相同管子串联：$3V_{GS}=V_{DD}+V_{SS}$⁠。看到"一串漏栅短接的管子从正电源串到负电源"，就要认出它是偏置（基准）电路。

例 2′（全 MOS 基准电路）：三只完全相同的 NMOS 管（⁠$K_n=0.1\ \text{mA/V}^2$⁠，$V_{TN}=1\ \text{V}$⁠，衬底效应不计）都接成漏栅短接，从$+5\ \text{V}$串到$-5\ \text{V}$⁠。求基准电流。

解：三管电流相同、参数相同，所以$V_{GS}$相同：$3V_{GS}=10\ \text{V}$⁠，$V_{GS}\approx3.33\ \text{V}$⁠。

$$I_{REF}=K_n(V_{GS}-V_{TN})^2=0.1\times(3.333-1)^2\approx0.544\ \text{mA}$$

不用电阻，电流也定下来了。若各管宽长比不同，就分别写$V_{GSk}=V_{TN}+\sqrt{I_{REF}/K_{nk}}$⁠，再令它们之和等于总电源电压求$I_{REF}$（教材式 7.4.1 的做法）。

例 2″（PMOS 镜像，向负载"送"电流）：$V_{DD}=5\ \text{V}$⁠。PMOS 管$T_4$漏栅短接，流过$0.5\ \text{mA}$⁠；$T_5$与$T_4$源极都接$V_{DD}$⁠、栅极相连。$|V_{TP}|=1\ \text{V}$⁠，$K_{p4}=0.25\ \text{mA/V}^2$⁠，$K_{p5}=0.75\ \text{mA/V}^2$⁠。求$V_{SG}$⁠、$I_5$⁠，以及$T_5$漏极电位的最高允许值。

解：用"倒过来的正量"：$0.5=0.25(V_{SG}-1)^2$⁠，$V_{SG}=1+\sqrt2\approx2.41\ \text{V}$⁠。$I_5=\dfrac{K_{p5}}{K_{p4}}\times0.5=3\times0.5=1.5\ \text{mA}$⁠，从$T_5$漏极流出。$T_5$饱和要求$V_{SD5}\geq V_{SG}-|V_{TP}|=1.41\ \text{V}$⁠，即漏极电位$\leq5-1.41\approx3.59\ \text{V}$⁠。

对比：NMOS 电流源的输出端电位不能太低，PMOS 电流源的输出端电位不能太高——各自都要给管子留出"饱和所需的电压"。

⚠️ 易错点：

1. $I_{REF}$的公式分子是$V_{DD}+V_{SS}-V_{GS}$（双电源时总压差是$V_{DD}+V_{SS}$⁠），别只写$V_{DD}$⁠。
2. $I_O/I_{REF}$是$(W/L)$之比，不是 $V_{GS}$之比，也不是面积之比（BJT 才是发射结面积之比）。
3. 漏栅短接的那只管子必在饱和区；输出管不一定，要检查$V_{DS2}$⁠。

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三、多路电流源 ⭐⭐⭐#

3.1 大白话#

一台复印机能复印一份，也能同时复印好几份。把很多只 NMOS 管的栅极都接到$T_1$的栅极上（源极都接$-V_{SS}$⁠），每只管子就各自输出一份按自己宽长比缩放的电流。需要"往外推"电流（从正电源流向负载）的地方，再用 PMOS 镜像把电流"翻个方向"。

3.2 公式（教材式 7.1.7）#

NMOS 组：$T_1$为基准管，$T_2$⁠、$T_3$⁠……与它栅极相连：

$$I_2=\frac{(W/L)_2}{(W/L)_1}I_{REF},\qquad I_3=\frac{(W/L)_3}{(W/L)_1}I_{REF}$$

PMOS 组：$I_3$流进二极管接法的 PMOS 管$T_4$⁠，$T_5$与$T_4$栅极、源极分别相连（源极都接$+V_{DD}$⁠）：

$$I_5=\frac{(W/L)_5}{(W/L)_4}I_3=\frac{(W/L)_5(W/L)_3}{(W/L)_4(W/L)_1}I_{REF}$$

• NMOS 输出管的电流流入它的漏极（从负载吸电流，"电流阱"）；
• PMOS 输出管的电流流出它的漏极（向负载送电流，"电流源"）。

3.3 例题#

例 3：多路电流源中$I_{REF}=0.5\ \text{mA}$⁠，宽长比$(W/L)_1:(W/L)_2:(W/L)_3=1:2:1$⁠；$I_3$送入 PMOS 镜像$T_4$⁠、$T_5$⁠，$(W/L)_5:(W/L)_4=3:1$⁠。求$I_2$⁠、$I_3$⁠、$I_5$⁠，并说明各电流方向。

解：

$$I_2=2\times0.5=1\ \text{mA},\qquad I_3=1\times0.5=0.5\ \text{mA},\qquad I_5=3\times0.5=1.5\ \text{mA}$$

$I_2$⁠、$I_3$流入 NMOS 管$T_2$⁠、$T_3$的漏极（它们从上面的电路"吸"电流）；$I_5$从 PMOS 管$T_5$漏极流出，流向它下面的负载。

3.4 答题模板：在一张集成电路图里"认电流源" ⭐⭐⭐#

2026 回忆题第 4 题第 (1) 问"图中 MOS 管构成了什么电路，作用"，按这个顺序扫图：

1. 找漏栅短接的管子（二极管接法）——它是电流源的基准管（或有源负载镜像的输入管）。
2. 找和它栅极相连、源极接同一电源的管子——它们是输出管，和基准管一起构成镜像/比例/多路电流源。
3. 看输出管的漏极接到哪里：
   • 接到一对差分管的公共源极 → "为差分输入级提供尾电流（偏置电流）"；
   • 接到某放大管的漏极 → "作为该放大管的有源负载"（或"为该级提供偏置电流兼作有源负载"）；
4. 找基准电流怎么定：串一个电阻（⁠$I_{REF}=\dfrac{V_{DD}+V_{SS}-V_{GS}}{R}$⁠）还是串几只漏栅短接的管子（⁠$\sum V_{GS}=V_{DD}+V_{SS}$⁠）。
5. 写结论：按"$T_a$⁠、$T_b$构成（镜像/比例/多路）电流源，基准电流由$R$决定，为 ×× 提供恒定偏置电流；其交流输出电阻大……"组织语言。

第 11 讲（下）会用一个完整的 8 管电路把这个模板走一遍。

⚠️ 易错点：PMOS 镜像的源极接正电源，漏栅短接的 PMOS 也是基准管，别因为它"倒过来画"就认不出来。

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四、串级（cascode）电流源 ⭐（了解即可）#

基本镜像的$r_o=r_{ds2}$还不够大。在$T_2$上面再串一只共栅接法的管子$T_4$（⁠$T_3$给它提供栅压），就是串级镜像电流源（教材图 7.1.3）。$T_4$相当于给$T_2$ "加了一层保护"：输出端电压变化几乎全被$T_4$承担，$T_2$的$V_{DS}$基本不变。教材式（7.1.6c）：

$$r_o=r_{ds4}+r_{ds2}(1+g_mr_{ds4})\approx g_mr_{ds4}r_{ds2}$$

例 4：$I_O=0.5\ \text{mA}$⁠，$K_n=0.5\ \text{mA/V}^2$⁠，$\lambda=0.02\ \text{V}^{-1}$⁠，比较基本镜像和串级镜像的输出电阻。

解：$g_m=2\sqrt{0.5\times0.5}=1\ \text{mS}$⁠，$r_{ds}=\dfrac{1}{0.02\times0.5}=100\ \text{k}\Omega$⁠。基本镜像$r_o=100\ \text{k}\Omega$⁠；串级$r_o=100+100\times(1+1\times100)=10\,200\ \text{k}\Omega\approx10.2\ \text{M}\Omega$⁠，大了约 100 倍（⁠$\approx g_mr_{ds}$倍）。代价是两管串联要占更多电压，输出端允许的电压范围变小。

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五、BJT 电流源 ⭐⭐#

5.1 BJT 镜像电流源#

图 3：(a) BJT 镜像电流源；(b) 微电流源

大白话：结构和 MOS 版一模一样——$T_1$集电极与基极短接，两管$V_{BE}$相同，所以$I_{C1}=I_{C2}$⁠。唯一的麻烦是 BJT 的基极要取电流：$I_{REF}$不全流进$T_1$的集电极，还要分出$I_{B1}+I_{B2}$给两个基极。

推导：设两管相同，$I_{C1}=I_{C2}=I_C$⁠，$I_{B1}=I_{B2}=I_C/\beta$⁠。对$T_1$集电极节点 KCL：

$$I_{REF}=I_C+2I_B=I_C\left(1+\frac{2}{\beta}\right)\quad\Rightarrow\quad I_{C2}=\frac{\beta}{\beta+2}I_{REF}=\frac{I_{REF}}{1+2/\beta}$$

$\beta\gg2$时$I_{C2}\approx I_{REF}$（教材式 7.1.9a 就是这个近似）：

$$I_{REF}=\frac{V_{CC}-V_{BE}-(-V_{EE})}{R}\approx\frac{V_{CC}+V_{EE}}{R}$$

两管发射结面积不同时$I_O=\dfrac{A_2}{A_1}I_{REF}$⁠。输出电阻$r_o=r_{ce2}$⁠。

此外，温度升高时$T_1$的$V_{BE}$下降，带动$T_2$的$V_{BE}$也下降，抵消了$I_{C2}$随温度增大的趋势——$T_1$对$T_2$有温度补偿作用。

例 5：BJT 镜像电流源$V_{CC}=12\ \text{V}$（⁠$T_1$⁠、$T_2$发射极接地），$R=11.3\ \text{k}\Omega$⁠，$V_{BE}=0.7\ \text{V}$⁠。求$I_{REF}$⁠，以及$\beta=50$⁠、$100$时的$I_{C2}$⁠。

解：

$$I_{REF}=\frac{12-0.7}{11.3}\ \text{mA}=1\ \text{mA}$$

• $\beta=50$⁠：$I_{C2}=\dfrac{50}{52}\times1\approx0.962\ \text{mA}$（偏小约 3.8%）；
• $\beta=100$⁠：$I_{C2}=\dfrac{100}{102}\times1\approx0.980\ \text{mA}$（偏小约 2%）。

$\beta$越大越接近"镜像"。

5.2 比例电流源（射极带电阻）#

在$T_1$⁠、$T_2$发射极分别串$R_{e1}$⁠、$R_{e2}$（教材 7.4.2 节，式 7.4.8）。两管基极相连，基极电位相同：

$$V_{BE1}+I_{E1}R_{e1}=V_{BE2}+I_{E2}R_{e2}$$

若两管电流相差不大，$V_{BE1}\approx V_{BE2}$⁠，于是

$$I_O\approx I_{E2}\approx\frac{R_{e1}}{R_{e2}}I_{REF}$$

（更精确时还要计入$V_{BE1}-V_{BE2}=V_T\ln\dfrac{I_{REF}}{I_O}$⁠。）射极电阻引入电流负反馈，输出电阻比基本镜像大得多。

例 6：$V_{CC}=12\ \text{V}$⁠，基准支路$R=10\ \text{k}\Omega$⁠、$R_{e1}=1\ \text{k}\Omega$⁠，输出管$R_{e2}=2\ \text{k}\Omega$⁠，$V_{BE}=0.7\ \text{V}$⁠，忽略基极电流。求$I_{REF}$⁠、$I_O$（近似与精确）。

解：$I_{REF}\approx\dfrac{12-0.7}{10+1}\approx1.027\ \text{mA}$⁠。

近似：$I_O\approx\dfrac{1}{2}\times1.027\approx0.514\ \text{mA}$⁠。

精确：$I_OR_{e2}=I_{REF}R_{e1}+V_T\ln\dfrac{I_{REF}}{I_O}$⁠，数值迭代得$I_O\approx0.522\ \text{mA}$（⁠$\Delta V_{BE}\approx26\ \text{mV}\times\ln2\approx18\ \text{mV}$⁠），两者差约 2%。考试按近似式即可。

5.3 微电流源（Widlar 电流源）#

大白话：想要几微安的电流，用普通镜像得配几兆欧的电阻，芯片上做不出来。微电流源只在输出管发射极串一个电阻$R_{e2}$⁠，基准管不串。$T_2$的发射极被"垫高"了$I_{E2}R_{e2}$⁠，它的$V_{BE2}$就比$V_{BE1}$小一点（几十到一百多毫伏），而 BJT 电流对$V_{BE}$是指数关系，$V_{BE}$小一点，电流就小很多。

公式（教材式 7.1.11）：

$$I_O\approx\frac{\Delta V_{BE}}{R_{e2}}=\frac{V_{BE1}-V_{BE2}}{R_{e2}},\qquad I_OR_{e2}=V_T\ln\frac{I_{REF}}{I_O}$$

已知$R_{e2}$⁠、$I_{REF}$求$I_O$要"累试"（迭代）；反过来已知要的$I_O$求$R_{e2}$就直接代。

例 7：$I_{REF}=1\ \text{mA}$⁠，$V_T=26\ \text{mV}$⁠。(1) 要$I_O=10\ \mu\text{A}$⁠，$R_{e2}=?$ (2) 若$R_{e2}=5\ \text{k}\Omega$⁠，$I_O=?$ (3) 用普通镜像（⁠$V_{CC}=12\ \text{V}$⁠）得到$10\ \mu\text{A}$需要多大的$R$⁠？

解：

(1) $R_{e2}=\dfrac{V_T}{I_O}\ln\dfrac{I_{REF}}{I_O}=\dfrac{26\ \text{mV}}{10\ \mu\text{A}}\times\ln100=2.6\ \text{k}\Omega\times4.605\approx12.0\ \text{k}\Omega$⁠。

(2) 解$5I_O=0.026\ln\dfrac{1}{I_O}$（⁠$I_O$单位 mA）。试$I_O=0.02$⁠：右边$0.026\times3.91=0.102$⁠，左边$0.10$⁠，接近；细算得$I_O\approx0.0203\ \text{mA}\approx20.3\ \mu\text{A}$⁠。

(3) $R=\dfrac{12-0.7}{0.01}=1130\ \text{k}\Omega\approx1.13\ \text{M}\Omega$——比$12\ \text{k}\Omega$大近百倍。这就是微电流源的价值。

⚠️ 易错点：

1. BJT 镜像的$I_{C2}=\dfrac{\beta}{\beta+2}I_{REF}$⁠，分母是$\beta+2$（两个基极电流），不是$\beta+1$⁠。
2. 微电流源只有输出管带$R_{e2}$⁠；两个都带的是"比例电流源"。
3. 微电流源公式里的$\ln$是自然对数；$V_T$是温度电压当量 26 mV，别和 MOS 管的开启电压$V_{TN}$搞混。

5.4 其他（了解即可）⭐#

• 高输出阻抗电流源（教材图 7.1.8）：用镜像电流源的输出电阻代替射极电阻，进一步提高$r_o$⁠。
• JFET 电流源：JFET 栅源短接，$I_O=I_{DSS}$⁠，最简单的两端恒流器件。
• BJT 多路电流源：同样一个基准、多个输出，射极电阻按比例取（教材例 7.1.1）。

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六、MOS 与 BJT 电流源对照 ⭐⭐#

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速记卡#

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自测练习#

1. MOS 镜像电流源$V_{DD}=V_{SS}=5\ \text{V}$⁠，$R=8\ \text{k}\Omega$⁠，$K_{n1}=1\ \text{mA/V}^2$⁠，$V_{TN}=1\ \text{V}$⁠。求$V_{GS}$和$I_{REF}$⁠。

答案与提示

$\dfrac{10-V_{GS}}{8}=(V_{GS}-1)^2$ → $8V_{GS}^2-15V_{GS}-2=0$ → $V_{GS}=2\ \text{V}$（舍负根），$I_{REF}=1\ \text{mA}$⁠。

2. 上题中输出管$(W/L)_2=4(W/L)_1$⁠，但基准支路改为$I_{REF}=0.2\ \text{mA}$⁠。$I_O=?$

答案与提示

$I_O=4\times0.2=0.8\ \text{mA}$⁠。

3. 第 2 题中$\lambda=0.01\ \text{V}^{-1}$⁠，求输出电阻$r_o$⁠；若输出端电压变化 5 V，输出电流约变化多少？

答案与提示

$r_o=\dfrac{1}{0.01\times0.8}=125\ \text{k}\Omega$⁠；$\Delta I\approx\dfrac{5\ \text{V}}{125\ \text{k}\Omega}=0.04\ \text{mA}$（5%）。

4. BJT 镜像电流源$\beta=80$⁠，$I_{REF}=1\ \text{mA}$⁠，求$I_{C2}$⁠；说明为什么$I_{C2}<I_{REF}$⁠。

答案与提示

$I_{C2}=\dfrac{80}{82}\times1\approx0.976\ \text{mA}$⁠。$I_{REF}$要分出两管的基极电流$2I_B$⁠，所以$I_{C}$略小于$I_{REF}$⁠。

5. 微电流源$I_{REF}=0.5\ \text{mA}$⁠，$R_{e2}=2\ \text{k}\Omega$⁠，$V_T=26\ \text{mV}$⁠。用累试法求$I_O$（精确到 1 μA）。

答案与提示

解$2I_O=0.026\ln(0.5/I_O)$⁠：试$I_O=0.035\ \text{mA}$⁠，左$0.070$⁠，右$0.026\times2.66=0.069$⁠，很接近；细算$I_O\approx34.7\ \mu\text{A}$⁠。

6. 多路电流源基准电流$40\ \mu\text{A}$⁠，三只输出 NMOS 管的宽长比分别是基准管的 1 倍、2 倍、0.5 倍。三路电流各多少？如果要一路$120\ \mu\text{A}$从正电源流向负载，你会怎么做？

答案与提示

40 μA、80 μA、20 μA。要"送出"电流：用一路 NMOS 输出（例如 40 μA）流进一只漏栅短接的 PMOS 管，再用宽长比为它 3 倍的 PMOS 管镜像输出 120 μA。

7. PMOS 镜像中$T_4$（漏栅短接）流过$0.2\ \text{mA}$⁠，$(W/L)_5=2.5(W/L)_4$⁠。$I_5=?$电流从$T_5$的哪个极流出？

答案与提示

$I_5=2.5\times0.2=0.5\ \text{mA}$⁠，从$T_5$漏极流出（源极接正电源，电流由源极流入、漏极流出，送给负载）。

8.（华师真题风格，仿 2026 回忆题第 4(1) 问）某 CMOS 放大电路中：NMOS 管$T_1$漏栅短接，漏极经电阻$R$接$+V_{DD}$⁠，源极接$-V_{SS}$⁠；NMOS 管$T_2$⁠、$T_3$的栅极接$T_1$栅极、源极接$-V_{SS}$⁠；$T_2$漏极接一对差分管的公共源极，$T_3$漏极接输出级放大管的漏极。说明$T_1\sim T_3$构成什么电路，各起什么作用。

答案与提示

$T_1$⁠、$T_2$⁠、$T_3$构成多路（镜像/比例）电流源，$T_1$为基准管，基准电流$I_{REF}=\dfrac{V_{DD}+V_{SS}-V_{GS1}}{R}$⁠。$T_2$为差分输入级提供恒定的尾电流（偏置电流），且其输出电阻大，提高共模抑制能力；$T_3$为输出级提供偏置电流，同时作为输出级放大管的有源负载，提高电压增益。

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下一讲预告：第 11 讲（中）用两只"双胞胎"管子加一个电流源组成差分放大电路，看它怎样只放大"差"、抑制"同"，从根上解决零点漂移。

👉 点击进入下一讲：第11讲（中）｜差分放大电路：抑制零漂、差模与共模、CMRR