考研模电·零基础讲义 第13讲（一）｜反馈的基本概念与分类

考研模电·零基础讲义 · 第 13 讲（一）｜反馈的基本概念与分类 学完这一讲，你能说清什么是反馈、开环和闭环的区别，会推导并使用闭环增益$A_{f}=\dfrac{A}{1+AF}$⁠，认识直流/交流、正/负、电压/电流、串联/并联四对分类以及四种负反馈组态各自的增益量纲。预计用时 100 分钟。

本讲地图#

• 反馈的定义 ⭐⭐⭐：把输出量（电压或电流）的一部分送回输入回路，影响净输入。由基本放大电路$A$和反馈网络$F$组成闭环。
• 闭环增益一般式 ⭐⭐⭐：$A_{f}=\dfrac{A}{1+AF}$⁠；$1+AF$叫反馈深度，$AF$叫环路增益；$\lvert1+AF\rvert\gg1$时$A_{f}\approx\dfrac{1}{F}$⁠。
• 四对分类 ⭐⭐⭐：直流/交流、正/负、电压/电流、串联/并联；组合出四种负反馈组态：电压串联、电压并联、电流串联、电流并联。
• 华师怎么考：考纲原文"放大电路中的反馈：反馈的基本概念及判断方法"；2026 回忆题第 2 题第（3）问直接问"引入的是什么负反馈，为什么能稳定（静态工作点）"。本讲打概念基础，判断方法在第 13 讲（二）系统讲。
• 教材对应：第 8 章 8.1 节（反馈的基本概念与分类）、8.2 节（增益的一般表达式）。

前置知识#

• 放大电路模型、电压增益、输入/输出电阻：见第 01 讲（下）。
• 基极分压式射极偏置电路靠$R_{e}$稳定$I_{CQ}$的过程：见第 06 讲（上）。
• 同相放大、反相放大与虚短虚断：见第 12 讲（上）。

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一、什么是反馈 ⭐⭐⭐#

1.1 大白话#

洗澡调水温：你把手伸到水下（检测输出），觉得烫了（和心里想要的温度比较），就把热水阀拧小一点（调整输入）；凉了就拧大。手、脑子、阀门组成了一个闭合的环，水温就稳在你想要的地方。这就是负反馈：结果反过来"削弱"引起它的原因，让系统稳定。

反过来，如果水烫了你反而把热水开得更大——越来越烫，最后失控。这就是正反馈：结果反过来"加强"原因。话筒靠近音箱发出的刺耳啸叫就是正反馈。

放大电路里也一样：把输出信号的一部分拿回来，和输入信号比较，再去控制放大电路——这就是反馈。

1.2 定义与框图#

教材定义：将电路输出电量（电压或电流）的一部分或全部，通过反馈网络，用一定的方式送回到输入回路，以影响输入、输出电量的过程。

图 1：反馈放大电路的组成框图（红点表示信号沿闭环流动，动画循环播放）

逐个符号拆解（⁠$x$表示"某种信号量"，可以是电压也可以是电流）：

两个简化假设（教材称"单向化"）：信号从输入到输出只经过 $A$（反馈网络多为电阻电容，正向传输可忽略）；从输出到输入只经过 $F$（放大电路内部的反向传输很小，可忽略）。

⚠️ $x_{i}$⁠、$x_{f}$⁠、$x_{id}$一定是同一种电量（同为电压或同为电流），否则没法相减。

1.3 开环、闭环；本级反馈、级间反馈#

• 开环：输出回路和输入回路之间没有反馈通路，只有$A$⁠。
• 闭环：存在反馈通路，形成了环。
• 判断有没有反馈：看有没有元件既连着输出回路、又连着输入回路（把输出信号送回输入）。注意：通常情况下电源线和地线不算反馈通路。
• 本级（局部）反馈：每一级自己的输出接回自己的输入，如单个共射电路中的$R_{e}$⁠。
• 级间反馈：跨过几级，从后级输出接回前级输入。考试一般重点问级间交流反馈。

此外，电路里还有杂散电容、杂散电感造成的寄生反馈，是有害的，要设法消除（了解即可 ⭐）。

1.4 小练习：有没有反馈？⭐⭐⭐#

判断"有无反馈"只问一句话：有没有一条路，把输出端的信号送回到输入回路？

1. 基本共射放大电路（固定偏置，$R_{b}$接$V_{CC}$⁠，发射极直接接地）：$R_{b}$的一端接电源而不是集电极，输出（集电极）没有任何元件连回基极回路 → 无反馈（开环）。电源线、地线不算反馈通路。
2. 射极跟随器（共集电极电路）：交流通路中$R_{e}$（与$R_{L}$并联）既在输入回路（⁠$v_{i}=v_{be}+v_{o}$⁠）又在输出回路 → 有反馈，而且是整个输出电压都送回去了（⁠$F_{v}=1$⁠）。
3. 反相放大电路：$R_{f}$跨接在输出和反相输入端之间 → 有反馈。
4. 两级放大电路，第二级输出经$R_{f}$接回第一级输入 → 有级间反馈；若每级自己也有发射极电阻，那是各级的本级反馈。考试问"级间反馈"时，只分析跨级的那条。

常见误区：看到电阻连着输出就以为有反馈。关键看它另一端是否落在输入回路里——接到电源或地上的不算。

1.5 其实你早就见过反馈#

• 第 06 讲（上）的分压式射极偏置电路：温度升高 → $I_{CQ}$增大 → $R_{e}$上的电压$V_{EQ}$升高 → 基极电位固定，所以$V_{BEQ}$减小 → $I_{BQ}$减小 → $I_{CQ}$被拉回来。$R_{e}$就是反馈元件，它引入的是负反馈，稳定了静态电流。
• 第 12 讲的同相放大、反相放大：$R_{2}$（或$R_{f}$⁠）把输出接回反相端，引入了负反馈，才让运放稳定地工作在线性区。

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二、闭环增益的一般表达式 ⭐⭐⭐#

2.1 推导（只用三个定义式，一行一行来）#

$$x_{id}=x_{i}-x_{f},\qquad A=\frac{x_{o}}{x_{id}},\qquad F=\frac{x_{f}}{x_{o}}$$

由后两个式子：$x_{id}=\dfrac{x_{o}}{A}$⁠，$x_{f}=Fx_{o}$⁠。代入第一个：$x_{i}=x_{id}+x_{f}=\dfrac{x_{o}}{A}+Fx_{o}$⁠。于是

$$A_{f}=\frac{x_{o}}{x_{i}}=\frac{x_{o}}{\dfrac{x_{o}}{A}+Fx_{o}}=\frac{A}{1+AF}$$

这是整个第 13 讲最重要的公式。

2.2 两个名词#

• 反馈深度：$1+AF$⁠。负反馈让增益缩小到原来的$\dfrac{1}{1+AF}$⁠；后面会看到，负反馈对一切性能的改善程度也都是$1+AF$倍。
• 环路增益：$AF=\dfrac{x_{o}}{x_{id}}\cdot\dfrac{x_{f}}{x_{o}}=\dfrac{x_{f}}{x_{id}}$⁠，信号沿环路走一圈被放大的倍数。它没有量纲。

还有一个常用的副产品：

$$x_{id}=\frac{x_{i}}{1+AF}$$

反馈越深，净输入越小。

2.3 $\lvert1+AF\rvert$的三种情况 ⭐⭐#

（考虑频率时$A$⁠、$F$是复数，记作$\dot{A}$⁠、$\dot{F}$⁠，结论相同，第 13 讲（三）再说。）

2.4 例题 1：基本计算#

题：某电压串联负反馈放大电路，开环电压增益$A_{v}=5000$⁠，反馈系数$F_{v}=0.02$⁠，输入$v_{i}=20\,\text{mV}$⁠。求闭环电压增益$A_{vf}$⁠、输出$v_{o}$⁠、反馈电压$v_{f}$和净输入电压$v_{id}$⁠。

解：

反馈深度$1+A_{v}F_{v}=1+5000\times0.02=101$⁠。

$$A_{vf}=\frac{A_{v}}{1+A_{v}F_{v}}=\frac{5000}{101}\approx49.5$$

$v_{o}=A_{vf}v_{i}=49.5\times20\,\text{mV}\approx0.990\,\text{V}$⁠；

$v_{f}=F_{v}v_{o}=0.02\times0.990\,\text{V}\approx19.8\,\text{mV}$⁠；

$v_{id}=v_{i}-v_{f}=20-19.8=0.198\,\text{mV}$（也可用$v_{id}=\dfrac{v_{i}}{1+A_{v}F_{v}}=\dfrac{20}{101}\,\text{mV}\approx0.198\,\text{mV}$⁠）。

看出什么？ 反馈电压 19.8 mV 几乎等于输入 20 mV，净输入只有 0.2 mV——"反馈信号和输入信号几乎相等，净输入几乎为零"。这就是运放"虚短"的本质，第 13 讲（四）会把它推广到所有深度负反馈电路。还有：$A_{vf}=49.5$⁠，与$\dfrac{1}{F_{v}}=50$只差 1%。

2.5 例题 2：同相放大电路就是一个反馈放大电路#

题：同相放大电路$R_{1}=1\,\text{k}\Omega$（接地）、$R_{f}=9\,\text{k}\Omega$（反馈），运放开环增益$A_{vo}=10^{5}$⁠。指出$A$⁠、$F$⁠，求闭环增益。

解：基本放大电路就是运放，$A=A_{vo}=10^{5}$⁠，净输入$v_{id}=v_{P}-v_{N}$⁠。反馈网络是$R_{1}$⁠、$R_{f}$分压，反馈电压$v_{f}=v_{N}=\dfrac{R_{1}}{R_{1}+R_{f}}v_{o}$⁠，所以

$$F_{v}=\frac{v_{f}}{v_{o}}=\frac{1}{1+9}=0.1,\qquad A_{vf}=\frac{10^{5}}{1+10^{5}\times0.1}\approx9.999\approx\frac{1}{F_{v}}=10$$

正是第 12 讲$1+\dfrac{R_{f}}{R_{1}}=10$的来历。

2.6 易错点 ⚠️#

• $A$是开环增益（基本放大电路自己的），$A_{f}$是闭环增益，别把题目给的数代错位置。
• 公式$A_{f}=\dfrac{A}{1+AF}$已经默认"负反馈时$x_{id}=x_{i}-x_{f}$"；正反馈时$AF<0$⁠，代入同一个公式即可（例：$A=100$⁠、$AF=-0.5$⁠，$A_{f}=\dfrac{100}{0.5}=200$⁠）。
• $F$由反馈网络决定，是从输出"看回"输入的比例，不要和分压比"倒过来"。

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三、反馈的分类 ⭐⭐⭐#

一个反馈要从四个角度描述，判断题就是逐个回答这四个问题。本节讲"是什么、有什么用"，"怎么判断"见第 13 讲（二）。

3.1 直流反馈与交流反馈#

大白话：放大电路里同时有直流（静态偏置）和交流（信号），反馈网络可能只"管"直流、只"管"交流，或者都管。

• 直流反馈：存在于直流通路中的反馈，影响静态工作点。直流负反馈的作用是稳定静态工作点。
• 交流反馈：存在于交流通路中的反馈，影响交流性能：增益、输入电阻、输出电阻、带宽等。

关键元件是电容：电容"隔直通交"。

• 发射极电阻$R_{e}$两端并联了大电容$C_{e}$（旁路电容）：对交流$C_{e}$相当于短路，$R_{e}$上没有交流电压 → $R_{e}$只引入直流反馈；
• 把$R_{e}$拆成$R_{e1}$（不旁路）+ $R_{e2}$（被$C_{e}$旁路）：$R_{e1}$既引入直流反馈又引入交流反馈，$R_{e2}$只引入直流反馈；
• 反馈通路里串了一个隔直电容：只有交流反馈。

真题联系（2026 回忆题第 2 题第（3）问）：带旁路电容的基极分压式射极偏置电路中，$R_{e}$引入的是直流电流串联负反馈，它稳定的是静态电流$I_{CQ}$（过程见 1.5 节）。完整判断过程见第 13 讲（二）的例题。

3.2 正反馈与负反馈#

• 负反馈：反馈信号使净输入比没有反馈时减小。放大电路中一般引入负反馈。
• 正反馈：反馈信号使净输入比没有反馈时增大。振荡电路、滞回比较器中有意引入正反馈。
• 判断方法：瞬时极性法（第 13 讲（二）的重头戏）。

3.3 串联反馈与并联反馈（看输入端怎么接）#

大白话：反馈信号在输入端和输入信号"见面"的方式有两种——排成一队（串联，比的是电压）或者并肩站着（并联，比的是电流）。

图 2：输入端串联/并联与输出端电压/电流取样的框图对比

• 串联反馈：反馈网络的输出端口与基本放大电路的输入端口串联。输入回路中$v_{i}$⁠、$v_{f}$⁠、$v_{id}$满足 KVL：$v_{id}=v_{i}-v_{f}$⁠，以电压形式比较。
• 并联反馈：反馈网络的输出端口与基本放大电路的输入端口并联。输入节点满足 KCL：$i_{id}=i_{i}-i_{f}$⁠，以电流形式比较。
• 快速判断：反馈信号和输入信号接到基本放大电路的不同输入端 → 串联；接到同一个输入端 → 并联。

信号源内阻的影响（理解 ⭐⭐）：串联负反馈要求$v_{i}$稳定，最好用内阻小的电压源；并联负反馈要求$i_{i}$稳定，最好用内阻大的电流源。（若并联负反馈接内阻为 0 的电压源，$v_{i}$被钉死，反馈电流再怎么变也改变不了净输入，反馈就失效了。）

3.4 电压反馈与电流反馈（看输出端取什么）#

大白话：反馈网络在输出端"取样"，取的是输出电压还是输出电流。

• 电压反馈：$x_{f}=Fv_{o}$⁠，反馈网络与负载并联在输出端。作用：稳定输出电压，具有恒压输出特性（输出电阻减小）。
• 电流反馈：$x_{f}=Fi_{o}$⁠，反馈网络与负载串联。作用：稳定输出电流，具有恒流输出特性（输出电阻增大）。
• 判断方法——输出短路法：令$v_{o}=0$（把负载$R_{L}$短路），反馈信号消失 → 电压反馈；反馈信号仍存在 → 电流反馈。

电压负反馈稳定$v_{o}$的过程（负载变小时）：

$$R_{L}\downarrow\;\rightarrow\;v_{o}\downarrow\;\rightarrow\;x_{f}=Fv_{o}\downarrow\;\rightarrow\;x_{id}=x_{i}-x_{f}\uparrow\;\rightarrow\;v_{o}\uparrow$$

电流负反馈稳定$i_{o}$的过程（负载变大或$\beta$下降时）：

$$i_{o}\downarrow\;\rightarrow\;x_{f}=Fi_{o}\downarrow\;\rightarrow\;x_{id}\uparrow\;\rightarrow\;i_{o}\uparrow$$

⚠️ 负反馈只能让输出"趋于不变"，不能做到绝对不变；而且它只能抑制反馈环内的变化。

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四、负反馈的四种组态 ⭐⭐⭐#

4.1 组合#

输出端 2 种取样 × 输入端 2 种比较 = 4 种组态：电压串联、电压并联、电流串联、电流并联。不同组态里$x_{i}$⁠、$x_{o}$代表不同电量，于是$A$⁠、$F$⁠、$A_{f}$的含义和量纲都不一样：

记忆："电压/电流"决定$x_{o}$，"串联/并联"决定$x_{i}$（串联比电压、并联比电流）。无论哪种，环路增益$AF$都无量纲。

S 是电导单位"西门子"，$1\,\text{S}=1/\Omega$⁠；"互阻""互导"的"互"指输入、输出是不同种电量。

4.2 四个典型运放电路（判断过程见第 13 讲（二））#

1. 电压串联：同相放大电路。$F_{v}=\dfrac{R_{1}}{R_{1}+R_{f}}$⁠，例如$R_{1}=1\,\text{k}\Omega$⁠、$R_{f}=9\,\text{k}\Omega$时$F_{v}=0.1$⁠，$A_{vf}\approx10$⁠。
2. 电压并联：反相放大电路。反馈电流$i_{f}\approx-\dfrac{v_{o}}{R_{f}}$⁠，$F_{g}=-\dfrac{1}{R_{f}}$⁠；$R_{f}=100\,\text{k}\Omega$时$F_{g}=-10\,\mu\text{S}$⁠，闭环互阻增益$A_{rf}\approx\dfrac{1}{F_{g}}=-100\,\text{k}\Omega$⁠：输入 1 μA 电流，输出 −0.1 V 电压（仿真核对：$A_{vo}=10^{5}$时$v_{o}/i_{i}\approx-99.999\,\text{k}\Omega$⁠）。
3. 电流串联：负载$R_{L}$接在运放输出与 N 端之间，N 端经$R$接地，信号进 P 端。$v_{f}=i_{o}R$⁠，$F_{r}=R$⁠；$R=1\,\text{k}\Omega$时闭环互导$A_{gf}\approx\dfrac{1}{R}=1\,\text{mS}$⁠：每 1 V 输入产生 1 mA 负载电流，与$R_{L}$无关。
4. 电流并联：负载电流流经$R_{f}$与$R_{1}$分流，一部分送回反相端。$F_{i}=\dfrac{R_{1}}{R_{1}+R_{f}}$⁠，$R_{1}=1\,\text{k}\Omega$⁠、$R_{f}=9\,\text{k}\Omega$时$F_{i}=0.1$⁠，$A_{if}\approx10$⁠。

4.3 易错点 ⚠️#

• "电压反馈"不是说"反馈信号是电压"！它说的是输出端取样的是电压。同理"串联反馈"说的是输入端以电压形式比较。电压并联负反馈的反馈信号是电流 $i_{f}$⁠。
• 只有电压串联组态的$A_{f}$才直接是电压增益；其他组态要求电压增益$A_{vf}$还得换算（第 13 讲（四））。

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五、负反馈有什么用（预告）⭐⭐#

一句话：以牺牲增益为代价，换取各方面性能的改善，改善程度都与反馈深度$1+AF$有关：

• 提高增益的稳定性：$\dfrac{\mathrm{d}A_{f}}{A_{f}}=\dfrac{1}{1+AF}\cdot\dfrac{\mathrm{d}A}{A}$⁠；
• 减小非线性失真、抑制环内噪声；
• 串联使输入电阻增大，并联使输入电阻减小；电压使输出电阻减小，电流使输出电阻增大；
• 扩展通频带。

细节见第 13 讲（三）。

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速记卡#

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自测练习#

1. 某负反馈放大电路$A=10^{4}$⁠，$F=0.01$⁠。求$A_{f}$⁠。若用$\dfrac{1}{F}$近似，误差多大？

答案与提示

$A_{f}=\dfrac{10^{4}}{1+100}\approx99.01$⁠；$\dfrac{1}{F}=100$⁠，误差约 1%。

2. 已知开环增益$A=2000$⁠，要求闭环增益$A_{f}=20$⁠，反馈系数$F$应为多少？反馈深度是多少？

答案与提示

$1+AF=\dfrac{A}{A_{f}}=100$⁠，$F=\dfrac{99}{2000}=0.0495$⁠。反馈深度 100。

3. 环路增益$AF=99$⁠，输入$x_{i}=1\,\text{V}$（电压串联），求净输入和反馈信号。

答案与提示

$x_{id}=\dfrac{1\,\text{V}}{1+99}=0.01\,\text{V}$⁠，$x_{f}=x_{i}-x_{id}=0.99\,\text{V}$⁠。

4. $A=50$⁠，$F=-0.01$⁠，求$A_{f}$⁠，这是什么反馈？$F$变成多少时电路会自激？

答案与提示

$1+AF=0.5<1$⁠，正反馈，$A_{f}=\dfrac{50}{0.5}=100$⁠。$AF=-1$即$F=-0.02$时$1+AF=0$⁠，自激。

5. 某放大电路$A=1000$⁠，引入$F=0.099$的负反馈。求反馈深度和$A_{f}$⁠。

答案与提示

$1+AF=1+99=100$⁠，$A_{f}=\dfrac{1000}{100}=10$⁠。

6. 填空：（1）要稳定静态工作点应引入＿＿负反馈；（2）要稳定输出电压应引入＿＿负反馈；（3）要稳定输出电流应引入＿＿负反馈；（4）电压并联负反馈的闭环增益是＿＿增益，单位是＿＿。

答案与提示

（1）直流；（2）电压；（3）电流；（4）互阻，Ω。

7.（真题风格）基极分压式射极偏置电路中，发射极电阻$R_{e}$两端并联了大电容$C_{e}$⁠。（1）$R_{e}$引入的是直流反馈还是交流反馈？（2）它为什么能稳定静态工作点？用箭头写出过程。

答案与提示

（1）$C_{e}$对交流短路，$R_{e}$上无交流电压，只引入直流反馈（直流电流串联负反馈）。（2）$T\uparrow\rightarrow I_{CQ}\uparrow\rightarrow I_{EQ}\uparrow\rightarrow V_{EQ}=I_{EQ}R_{e}\uparrow$⁠，而$V_{BQ}$由分压固定$\rightarrow V_{BEQ}=V_{BQ}-V_{EQ}\downarrow\rightarrow I_{BQ}\downarrow\rightarrow I_{CQ}\downarrow$⁠，$I_{CQ}$基本稳定。

8. 判断对错：（1）电压反馈的反馈信号一定是电压；（2）并联负反馈时应采用内阻大的信号源效果才好；（3）负反馈可以使输出绝对不变。

答案与提示

（1）错，"电压"指输出端取样对象；（2）对；（3）错，只能趋于不变。

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下一讲预告#

第 13 讲（二）给你一套"四问判断流程"：有无反馈、直流还是交流、瞬时极性法判正负、输出短路法判电压电流、看接点判串联并联，并用多道识图例题练到熟。

👉 点击进入下一讲：第13讲（二）｜反馈的判断方法：有无、直流/交流、正/负、电压/电流、串联/并联