考研模电·零基础讲义 第04讲（下）｜BJT 的特性曲线、参数与三种工作状态的判断

考研模电·零基础讲义 · 第 04 讲（下）｜BJT 的特性曲线、参数与三种工作状态的判断 学完这一讲，你能读懂 BJT 的输入、输出特性曲线，说清放大、饱和、截止三个区各自的特点，并能用"三步口诀"判断任何一道题里三极管到底工作在哪个状态——这正是 2026 回忆题 1(3) 的考点。预计用时 120 分钟。

本讲地图#

• 输入特性：$i_B$随$v_{BE}$变化，和二极管正向特性几乎一样；硅管死区约 0.5 V、导通后约 0.7 V。
• 输出特性：$i_C$随$v_{CE}$变化，一族曲线，分出放大区、饱和区、截止区。
• 主要参数：$\bar\beta$与$\beta$⁠；$I_{CBO}$⁠、$I_{CEO}$⁠；极限参数$I_{CM}$⁠、$P_{CM}$⁠、$V_{(BR)CEO}$与安全工作区；温度的影响。
• 三种工作状态的判断（本讲重中之重 ⭐⭐⭐）：① 已知三个电极电位怎么判；② 已知电路参数怎么判（"一看发射结、二假设放大、三比管压降"）；③ 已知"测得$V_{CE}\approx V_{CC}$"之类的现象反推状态和原因。
• 华师怎么考：2026 回忆题 1(3)"判断 BJT 的工作状态（放大/饱和/截止）"，第 2(5) 题"测得静态$V_{CEQ}\approx V_{CC}$⁠，判断工作状态及原因"。两道题用的都是本讲第五、六节的方法。
• 教材对应：第 5 章 5.1.3～5.1.5 节；判断方法另见教材习题 5.2.2、5.2.3 的题型。
• 重要度：⭐⭐⭐ 必考核心 / ⭐⭐ 理解 / ⭐ 了解。

前置知识#

• BJT 的结构、放大的外部条件"发射结正偏、集电结反偏"、$I_E=I_B+I_C$⁠、$I_C\approx\beta I_B$⁠：见第 04 讲（上）。
• 二极管的伏安特性、死区电压与导通压降：见第 03 讲（上）。
• KVL（沿一个回路电压升降之和为零）、欧姆定律：见第 01 讲（上）。

---

一、共射输入特性曲线 ⭐⭐#

1.1 大白话#

"特性曲线"就是三极管的说明书照片：把各脚电压、电流之间的关系画成图，一看就知道管子会怎么反应。三极管有输入、输出两个端口，所以要两张图：输入特性和输出特性。这里讲最常用的共射极接法（发射极当公共端，b-e 是输入，c-e 是输出）。

输入端口是 b-e 之间，也就是发射结——它就是一个 PN 结。所以输入特性长得和二极管的正向特性几乎一模一样。

1.2 曲线#

$$i_B=f(v_{BE})\Big|_{v_{CE}=\text{常数}}$$

逐行拆解：

• $i_B$⁠：基极电流的总瞬时值（小写字母+大写下标），单位常用$\mu\text{A}$⁠；
• $v_{BE}$⁠：基极与发射极之间的电压（"V-B-E"）；
• 竖线右边的"$v_{CE}=$常数"表示画这条曲线时把$v_{CE}$固定住，它是一个"参变量"，不同的$v_{CE}$画出不同的曲线。

图 1：按指数规律计算的 NPN 硅管输入特性。蓝线是$v_{CE}\ge1$ V 时的曲线，橙线是$v_{CE}=0$时的曲线

读图三要点：

1. 死区：$v_{BE}$小于约 0.5 V（硅管，锗管约 0.1 V）时$i_B$几乎为零，这个电压叫死区电压或开启电压$V_{th}$⁠。发射结电压不到它，管子就"没打开"。
2. 导通后电压基本不变：一旦导通，$i_B$变化很大，$v_{BE}$却只在 0.6～0.7 V 附近变化（锗管 0.2～0.3 V）。所以做直流估算时直接取$V_{BE}=0.7\ \text{V}$（题目另给就用题目的）。
3. $v_{CE}\ge1\ \text{V}$后曲线基本重合：$v_{CE}$增大到 1 V 左右，集电结已经足够反偏，能把基区的电子基本都收走，再增大$v_{CE}$⁠，$i_B$也不再明显变化。所以放大状态下只用一条输入特性就够了。$v_{CE}=0$时集电结收集能力弱、基区复合多，同样$v_{BE}$下$i_B$更大，曲线偏左。（这种"$v_{CE}$影响基区有效宽度"的现象叫基区宽度调制效应，了解即可。）

⚠️ 易错点：死区电压（≈0.5 V）和导通压降（≈0.7 V）是两个数。判断"管子开没开"看死区电压；导通后算电流用 0.7 V。

---

二、共射输出特性曲线与三个工作区 ⭐⭐⭐#

2.1 大白话#

输出特性回答的问题是：把基极电流$i_B$固定在某个值（把手拧到某个角度），集电极电流$i_C$随$v_{CE}$怎么变？

• 把手不拧（⁠$i_B=0$⁠）——水龙头关着，没有水流：截止；
• 把手拧到某个角度——水流大小由把手决定，跟水压（⁠$v_{CE}$⁠）几乎无关：放大；
• 把手拧得太大，但水管本身就这么粗、水压就这么高——再拧水流也不会更大：饱和。

2.2 曲线#

$$i_C=f(v_{CE})\Big|_{i_B=\text{常数}}$$

图 2：按$\beta=50$计算的输出特性曲线族（⁠$i_B$从 0 到 80 μA）。橙色窄条是饱和区，底部灰条是截止区，中间大片是放大区，红色区域是功耗超过$P_{CM}$的过损耗区

2.3 三个区的特点（必背）#

① 放大区（曲线中间平坦的部分）

• 条件：发射结正偏、集电结反偏；
• 特点：曲线几乎是水平线——$i_C$只由$i_B$决定，与$v_{CE}$几乎无关，$i_C=\beta i_B$⁠；$i_B$等间隔增加时曲线也近似等间隔；
• 对应用途：放大电路。三极管相当于一个受$i_B$控制的电流源。
• 细节（了解即可）：曲线随$v_{CE}$略微上翘，延长线交于负轴上一点$-V_A$⁠，$V_A$叫厄利（Early）电压，典型值 10～100 V，$V_A$越大曲线越平。

② 饱和区（靠近纵轴的那条陡峭窄带）

• 条件：发射结正偏、集电结也正偏；
• 特点：$v_{CE}$很小，$v_{CE}<v_{BE}$⁠；$i_C$ 不再受$i_B$控制，$i_C<\beta i_B$（再加大$i_B$⁠，$i_C$也几乎不涨）；
• 此时的$v_{CE}$叫饱和压降 $V_{CES}$（读"V-C-E-S"，S 是 saturation），小功率硅管通常取 0.3 V 左右（教材习题里也有取 0.2 V、0.5 V 或忽略不计的，以题目为准）；
• 分界线：$v_{CE}=v_{BE}$（即$v_{BC}=0$⁠）叫临界饱和，图中橙色虚线；
• 对应用途：开关的"闭合"——c、e 之间相当于一个压降很小的闭合开关。

③ 截止区（⁠$i_B=0$那条曲线以下）

• 条件：发射结反偏或正偏电压不足死区电压（集电结反偏）；
• 特点：$i_B\approx0$⁠，$i_C=I_{CEO}\approx0$⁠；c、e 之间相当于断开的开关，$v_{CE}\approx V_{CC}$（电阻上没有电流，没有压降）。

三个区一句话：截止——关；放大——按比例开；饱和——开到底。

例题 1（读图求$\beta$⁠）：某管的输出特性上，在$v_{CE}=6\ \text{V}$处读得：$i_B=40\ \mu\text{A}$时$i_C=2.0\ \text{mA}$⁠；$i_B=60\ \mu\text{A}$时$i_C=3.1\ \text{mA}$⁠。忽略$I_{CEO}$⁠，求$i_B=40\ \mu\text{A}$处的直流放大系数$\bar\beta$和该处附近的交流放大系数$\beta$⁠。

解：

第 1 步，直流$\bar\beta$ = 某一点的"总电流之比"：

$$\bar\beta=\frac{I_C}{I_B}=\frac{2.0\ \text{mA}}{0.04\ \text{mA}}=50$$

第 2 步，交流$\beta$ = 两点之间"变化量之比"（图 2 里那根竖线$\Delta i_C$就是这个意思）：

$$\beta=\frac{\Delta i_C}{\Delta i_B}=\frac{3.1-2.0}{0.06-0.04}=\frac{1.1\ \text{mA}}{0.02\ \text{mA}}=55$$

两者不完全相等（曲线间距不完全均匀）。曲线平坦、间距均匀时$\beta\approx\bar\beta$⁠，做题时如无特别说明，两者混用，统一叫$\beta$。

⚠️ 易错点：

1. 饱和区里$i_C<\beta i_B$⁠，不能再用$I_C=\beta I_B$算——这是判断题里最常见的错误，第五节会反复强调。
2. "截止"不是"$i_C$严格为零"，而是只剩极小的$I_{CEO}$⁠，工程上当作 0。

---

三、BJT 的主要参数 ⭐⭐#

3.1 电流放大系数（复习）#

补充两点（了解即可）：$\beta$不是严格常数，$i_C$太小或太大时$\beta$都会下降；同型号管子的$\beta$也有分散性（通常 50～200）。

3.2 极间反向电流#

• $I_{CBO}$⁠：发射极开路时集电结的反向饱和电流。小功率硅管 < 1 μA，锗管约 10 μA；
• $I_{CEO}=(1+\beta)I_{CBO}$⁠：基极开路时 c-e 间的穿透电流。

两者都是越小越好，越小管子受温度影响越小。

3.3 极限参数与安全工作区#

管子不能"无限制"地用，三个极限参数围出一个安全工作区：

$P_{CM}$在输出特性上是一条双曲线$i_Cv_{CE}=P_{CM}$（图 2 的红色虚线），曲线右上方是过损耗区。

几个击穿电压的大小顺序（了解即可）：$V_{(BR)CEO}<V_{(BR)CER}<V_{(BR)CES}<V_{(BR)CBO}$⁠；发射结反向击穿电压$V_{(BR)EBO}$只有几伏。

例题 2：某管$I_{CM}=50\ \text{mA}$⁠，$P_{CM}=300\ \text{mW}$⁠，$V_{(BR)CEO}=40\ \text{V}$⁠。(1) $V_{CE}=12\ \text{V}$时$I_C$最大允许多少？(2) $V_{CE}=4\ \text{V}$时呢？(3) $I_C=5\ \text{mA}$时$V_{CE}$最大允许多少？

解：三个限制同时满足，取最严的那个。

(1) 功耗限制：$I_C\le\dfrac{P_{CM}}{V_{CE}}=\dfrac{300\ \text{mW}}{12\ \text{V}}=25\ \text{mA}$⁠，又$I_C\le I_{CM}=50\ \text{mA}$⁠，取小者：25 mA。

(2) 功耗限制$300/4=75\ \text{mA}$⁠，但$I_{CM}=50\ \text{mA}$更严：50 mA。

(3) 功耗限制$V_{CE}\le300/5=60\ \text{V}$⁠，击穿限制$40\ \text{V}$更严：40 V。

3.4 温度对参数的影响 ⭐⭐（为第 06 讲"稳定 Q 点"埋伏笔）#

记三条（教材数据）：

1. $I_{CBO}$⁠：温度每升高 10 ℃ 约增加一倍；
2. $\beta$⁠：温度每升高 1 ℃ 约增大 0.5%～1%；
3. $V_{BE}$⁠：温度每升高 1 ℃ 约减小 2～2.5 mV（同样$i_B$下输入特性左移）。

三条的后果方向一致：温度升高 → $I_C$增大 → 输出特性曲线整体上移、间距变大。这就是放大电路"静态工作点随温度漂移"的根源。

例题 3：某硅管 25 ℃ 时$V_{BE}=0.7\ \text{V}$⁠、$I_{CBO}=0.1\ \mu\text{A}$⁠、$\beta=50$⁠。估算 65 ℃ 时三者的值（⁠$V_{BE}$按 −2 mV/℃，$\beta$按 +1%/℃ 线性估算）。

解：温升$\Delta T=40\ ℃$⁠。

• $V_{BE}\approx0.7-40\times0.002=0.62\ \text{V}$⁠；
• $I_{CBO}\approx0.1\times2^{40/10}=0.1\times16=1.6\ \mu\text{A}$⁠；
• $\beta\approx50\times(1+0.01\times40)=70$⁠。

---

四、三种工作状态总表 ⭐⭐⭐#

这一张表是判断题的"依据"，必须背下来（以 NPN 为例，PNP 把所有电位不等号反过来）：

（还有第四种"倒置状态"：发射结反偏、集电结正偏，e、c 角色互换，$\beta$很小，实际很少用，了解即可。）

放大和饱和的唯一区别在集电结：发射结都导通，集电结反偏是放大、正偏是饱和。所以判断时最关键的量是$V_{BC}$（或$V_{CE}$与$V_{BE}$比大小）：

$$V_{CE}>V_{BE}\ \Longleftrightarrow\ V_{BC}<0\ \Longleftrightarrow\ \text{集电结反偏}$$

推导：$V_{BC}=V_B-V_C=(V_B-V_E)-(V_C-V_E)=V_{BE}-V_{CE}$⁠。所以$V_{CE}>V_{BE}$就是$V_{BC}<0$⁠。

---

五、方法一：已知三个电极的电位，判断工作状态 ⭐⭐⭐#

5.1 答题模板（NPN）#

第 1 步：算$V_{BE}=V_B-V_E$⁠。若$V_{BE}<$死区电压（硅 0.5 V，锗 0.1 V）或为负 → 截止，结束。 第 2 步：发射结导通了，再算$V_{BC}=V_B-V_C$⁠。$V_{BC}<0$（⁠$V_C>V_B$⁠）→ 集电结反偏 → 放大；$V_{BC}>0$（⁠$V_C<V_B$⁠）→ 集电结正偏 → 饱和；$V_{BC}=0$ → 临界饱和。 第 3 步：写结论时把"发射结__偏、集电结__偏，故工作在__区"这句话写完整。

PNP 管：把电位全部取负号再用 NPN 的方法，或者直接改成算$V_{EB}=V_E-V_B$和$V_{CB}=V_C-V_B$⁠：$V_{EB}$达到导通电压后，$V_C<V_B$ → 放大，$V_C>V_B$ → 饱和。

5.2 例题#

例题 4：测得几只硅管各电极对地电位如下，判断工作状态。

解：

(1) $V_{BE}=0.7\ \text{V}$⁠，发射结正偏导通；$V_{BC}=0.7-6=-5.3\ \text{V}<0$⁠，集电结反偏 → 放大。

(2) $V_{BE}=0.7\ \text{V}$⁠，导通；$V_{BC}=0.7-0.3=+0.4\ \text{V}>0$⁠，集电结正偏 → 饱和。也可以看$V_{CE}=0.3\ \text{V}<V_{BE}$⁠。

(3) $V_{BE}=0.2\ \text{V}<0.5\ \text{V}$⁠，发射结没有导通 → 截止。

(4) $V_{BE}=5-4.3=0.7\ \text{V}$⁠，导通；$V_{BC}=5-5=0$ → 临界饱和（放大与饱和的分界）。

(5) PNP：$V_{EB}=0-(-0.7)=0.7\ \text{V}$⁠，发射结正偏导通；$V_C=-6\ \text{V}<V_B=-0.7\ \text{V}$⁠，集电结（P 型集电区接 N 型基区）反偏 → 放大。核对 PNP 放大电位$V_C<V_B<V_E$⁠：$-6<-0.7<0$ ✓。

(6) PNP：$V_{EB}=3-2.3=0.7\ \text{V}$⁠，导通；$V_C=2.8\ \text{V}>V_B=2.3\ \text{V}$⁠，集电结正偏 → 饱和（⁠$\lvert V_{CE}\rvert=0.2$ V，很小，也印证了饱和）。

⚠️ 易错点：

1. 看到"$V_C$比$V_B$高"别急着说放大——先确认发射结导通了。(3) 里$V_C$也比$V_B$高，但发射结没开，是截止。
2. PNP 的电位常是负数，先写出$V_{EB}$⁠、比较$V_C$与$V_B$⁠，不要凭感觉。
3. 第 04 讲（上）"中间电位是基极"的认管脚法只适用于放大状态，判断状态时题目会直接告诉你哪个是 b、c、e。

---

六、方法二：已知电路参数，计算判断工作状态 ⭐⭐⭐（真题 1(3) 题型）#

6.1 大白话：先"假设"，再"验证"#

题目给的往往是一个电路：基极经电阻$R_b$接一个电压（⁠$v_I$或$V_{BB}$⁠），集电极经$R_c$接$V_{CC}$⁠，发射极接地。问"输入为某值时管子处于什么状态"。

做法像解谜：先假设它在放大区，按放大区的公式算出$V_{CE}$⁠；如果算出来的$V_{CE}$合理（大于饱和压降），假设成立；如果算出来小得离谱甚至是负数，说明$R_c$上"根本降不了那么多电压"——管子已经饱和了。

6.2 三步口诀#

图 3：左边是判断题最常见的电路，右边是三步判断流程

口诀：一看发射结，二假设放大，三比管压降。

① 看发射结：基极驱动电压$V_{BB}$（或$v_I$⁠）不大于$V_{BE(on)}$（约 0.5～0.7 V），或为负 → 发射结不导通 → 截止：$I_B=I_C=0$⁠，$V_{CE}=V_{CC}$⁠。

② 假设放大：按放大区公式算三个数（见下式）。

③ 比管压降：$V_{CE}>V_{CES}$ → 假设成立，放大；$V_{CE}\le V_{CES}$（甚至算出负数）→ 饱和，此时改用饱和关系：$V_{CE}=V_{CES}$⁠，$I_C=I_{CS}=\dfrac{V_{CC}-V_{CES}}{R_c}$⁠，$I_B$仍按第 ② 步算。

第 ② 步的三个式子：

$$I_B=\frac{V_{BB}-V_{BE}}{R_b},\quad I_C=\beta I_B,\quad V_{CE}=V_{CC}-I_CR_c$$

等价的"比电流"法（很多教材和答案用这一种，两种都要会）：先算临界饱和基极电流

$$I_{BS}=\frac{I_{CS}}{\beta}=\frac{V_{CC}-V_{CES}}{\beta R_c}$$

• $I_B<I_{BS}$ → 放大；
• $I_B>I_{BS}$ → 饱和（基极电流"给多了"，集电极电流已经到顶）；
• $I_B=0$ → 截止。

逐行拆解：

• $I_{CS}$⁠：集电极饱和电流，管子"开到底"时的集电极电流，由外电路决定（⁠$V_{CC}$⁠、$R_c$⁠），与$\beta$无关；
• $I_{BS}$⁠：让管子刚好进入饱和所需的基极电流；
• 两种方法本质相同：$V_{CE}>V_{CES}\Leftrightarrow I_CR_c<V_{CC}-V_{CES}\Leftrightarrow\beta I_B<I_{CS}\Leftrightarrow I_B<I_{BS}$⁠。

6.3 例题#

例题 5（真题 1(3) 风格，自编数据）：图 3 电路中$V_{CC}=5\ \text{V}$⁠，$R_b=10\ \text{k}\Omega$⁠，$R_c=1\ \text{k}\Omega$⁠，硅管$\beta=50$⁠，$V_{BE}=0.7\ \text{V}$⁠，$V_{CES}=0.3\ \text{V}$⁠。分别判断$v_I=0$⁠、$1.5\ \text{V}$⁠、$5\ \text{V}$时 BJT 的工作状态，并求$v_O$⁠。

解：

先算临界饱和基极电流（三种情况共用）：

$$I_{BS}=\frac{V_{CC}-V_{CES}}{\beta R_c}=\frac{(5-0.3)\ \text{V}}{50\times1\ \text{k}\Omega}=0.094\ \text{mA}=94\ \mu\text{A}$$

(1) $v_I=0$：$v_I<0.5\ \text{V}$⁠，发射结不导通 → 截止。$I_C\approx0$⁠，$R_c$上无压降，$v_O=V_{CC}=5\ \text{V}$⁠。

(2) $v_I=1.5\ \text{V}$：发射结导通。

$$I_B=\frac{1.5-0.7}{10\ \text{k}\Omega}=0.08\ \text{mA}=80\ \mu\text{A}<I_{BS}=94\ \mu\text{A}$$

→ 放大。$I_C=\beta I_B=50\times0.08=4\ \text{mA}$⁠，$v_O=V_{CE}=5-4\times1=1.0\ \text{V}$⁠。验证：$1.0\ \text{V}>V_{CES}=0.3\ \text{V}$ ✓，也大于$V_{BE}$⁠，集电结反偏。

(3) $v_I=5\ \text{V}$：

$$I_B=\frac{5-0.7}{10\ \text{k}\Omega}=0.43\ \text{mA}=430\ \mu\text{A}>I_{BS}$$

→ 饱和。$v_O=V_{CES}=0.3\ \text{V}$⁠，$I_C=I_{CS}=\dfrac{5-0.3}{1}=4.7\ \text{mA}$⁠。注意：如果错用$I_C=\beta I_B=21.5\ \text{mA}$⁠，会算出$V_{CE}=5-21.5=-16.5\ \text{V}$⁠，这在单电源电路里是不可能的——这正是"已经饱和"的信号。

变式：$v_I$至少多大管子才饱和？令$I_B=I_{BS}$⁠：$v_I=0.7+94\ \mu\text{A}\times10\ \text{k}\Omega=0.7+0.94=1.64\ \text{V}$⁠。所以$0.5\ \text{V}\lesssim v_I<1.64\ \text{V}$时放大，$v_I>1.64\ \text{V}$时饱和。

例题 6（开关接不同位置，类似教材习题 5.2.2 的题型，自编数据）：$V_{CC}=12\ \text{V}$⁠，$R_c=2\ \text{k}\Omega$⁠，$\beta=80$⁠，$V_{BE}=0.7\ \text{V}$⁠，$V_{CES}=0.3\ \text{V}$⁠。基极经开关可接：A——经$20\ \text{k}\Omega$接 +5 V；B——经$200\ \text{k}\Omega$接 +5 V；C——经$200\ \text{k}\Omega$接 −2 V。判断三种情况的工作状态并求$I_C$⁠。

解：

$$I_{BS}=\frac{12-0.3}{80\times2\ \text{k}\Omega}\approx0.0731\ \text{mA}=73.1\ \mu\text{A}$$

• A：$I_B=\dfrac{5-0.7}{20\ \text{k}\Omega}=215\ \mu\text{A}>I_{BS}$ → 饱和，$I_C=I_{CS}=\dfrac{12-0.3}{2\ \text{k}\Omega}=5.85\ \text{mA}$⁠。
• B：$I_B=\dfrac{5-0.7}{200\ \text{k}\Omega}=21.5\ \mu\text{A}<I_{BS}$ → 放大，$I_C=80\times21.5\ \mu\text{A}=1.72\ \text{mA}$⁠，$V_{CE}=12-1.72\times2=8.56\ \text{V}$⁠。
• C：基极接负电压，发射结反偏 → 截止，$I_C\approx0$⁠，$V_{CE}\approx12\ \text{V}$⁠。

例题 7（提高：发射极带电阻$R_e$⁠）：$V_{BB}=2\ \text{V}$经$R_b=10\ \text{k}\Omega$接基极，发射极经$R_e=1\ \text{k}\Omega$接地，$V_{CC}=12\ \text{V}$⁠，$\beta=100$⁠，$V_{BE}=0.7\ \text{V}$⁠，$V_{CES}=0.3\ \text{V}$⁠。(1) $R_c=3\ \text{k}\Omega$⁠；(2) $R_c=10\ \text{k}\Omega$⁠。分别判断状态。

解：有$R_e$时，基极回路 KVL 要把$R_e$上的压降算进去，而$R_e$上流的是$I_E=(1+\beta)I_B$⁠：

$$V_{BB}=I_BR_b+V_{BE}+(1+\beta)I_BR_e\ \Rightarrow\ I_B=\frac{V_{BB}-V_{BE}}{R_b+(1+\beta)R_e}$$

(1) 假设放大：$I_B=\dfrac{2-0.7}{10+101\times1}\ \text{mA}=\dfrac{1.3}{111}\ \text{mA}\approx11.71\ \mu\text{A}$⁠，$I_C=1.171\ \text{mA}$⁠，$I_E=1.183\ \text{mA}$⁠。

$$V_{CE}=V_{CC}-I_CR_c-I_ER_e=12-1.171\times3-1.183\times1\approx7.30\ \text{V}>V_{CES}$$

→ 放大。

(2) 假设放大：$I_B$⁠、$I_C$不变（⁠$R_c$不在基极回路里），$V_{CE}=12-1.171\times10-1.183\approx-0.895\ \text{V}<V_{CES}$ → 假设不成立，饱和。

饱和时的真实电流（要求不高的题到这里即可，下面供提高）：两条回路联立，$V_{CE}=0.3\ \text{V}$⁠，单位用 kΩ、mA：

$$\begin{cases}1.3=11I_B+I_C\\11.7=I_B+11I_C\end{cases}\ \Rightarrow\ I_B\approx21.67\ \mu\text{A},\ I_C\approx1.062\ \text{mA}$$

此时$I_C/I_B=49<\beta=100$⁠，印证了"饱和时$i_C<\beta i_B$"。

⚠️ 易错点（判断题失分重灾区）：

1. 一定先假设、再验证。不验证直接写"$I_C=\beta I_B$"，饱和的情况必错。
2. 饱和时$I_C$由外电路决定：$I_{CS}=(V_{CC}-V_{CES})/R_c$⁠，与$\beta$无关。
3. $V_{CES}$题目没给时，常用 0.3 V（硅）或直接忽略取 0，要在答案里写明你取的值。
4. 有$R_e$时，$R_e$折算到基极回路要乘$(1+\beta)$⁠；$V_{CE}$要减去$R_c$和$R_e$两个压降。

---

七、方法三：由测量现象反推状态和原因 ⭐⭐⭐（真题 2(5) 题型）#

实际调试电路时，用万用表量一下$V_{CE}$就能知道管子大致状态。这种"给现象问原因"的题非常适合简答：

答题模板（以"测得$V_{CEQ}\approx V_{CC}$"为例）：

因为$V_{CEQ}=V_{CC}-I_{CQ}(R_c+R_e)\approx V_{CC}$⁠，所以$I_{CQ}\approx0$⁠，BJT 处于截止状态。可能原因：基极偏置电阻（上偏置电阻）开路或基极未获得足够的正向偏置，使发射结没有导通；或者 BJT 发射结/集电结内部开路损坏。

例题 8：某共射放大电路$V_{CC}=12\ \text{V}$⁠，调试时测得：(1) $V_{CE}=11.9\ \text{V}$⁠；(2) $V_{CE}=0.2\ \text{V}$⁠；(3) $V_{CE}=5.8\ \text{V}$⁠。分别判断状态。若希望从 (2) 调到放大区，基极电阻$R_b$应调大还是调小？

解：(1) $V_{CE}\approx V_{CC}$⁠，$I_C\approx0$ → 截止。(2) $V_{CE}$只有 0.2 V → 饱和。(3) 约为$V_{CC}$的一半 → 放大。从饱和调到放大要减小$I_B$，$I_B=(V_{CC}-V_{BE})/R_b$⁠，所以 $R_b$调大。

⚠️ 易错点：$V_{CE}\approx V_{CC}$很多同学误判为"饱和"——"饱和"这个词听起来像"电压满了"，其实恰恰相反：饱和是管压降最小，截止是管压降最大。

---

速记卡#

---

自测练习#

1.（基础）BJT 输出特性分哪三个区？各区两个 PN 结的偏置情况如何？哪个区$I_C=\beta I_B$成立？

答案与提示

截止区：发射结反偏（或正偏不足死区电压）、集电结反偏；放大区：发射结正偏、集电结反偏；饱和区：两结均正偏。只有放大区$I_C=\beta I_B$成立，饱和区$I_C<\beta I_B$⁠。

2.（测电位判状态）三只 NPN 硅管：(a) $V_C=8\ \text{V}$⁠，$V_B=1.2\ \text{V}$⁠，$V_E=0.5\ \text{V}$⁠；(b) $V_C=1.0\ \text{V}$⁠，$V_B=1.4\ \text{V}$⁠，$V_E=0.7\ \text{V}$⁠；(c) $V_C=12\ \text{V}$⁠，$V_B=-1\ \text{V}$⁠，$V_E=0$⁠。判断状态。

答案与提示

(a) $V_{BE}=0.7$ V 导通，$V_{BC}=1.2-8<0$反偏 → 放大。 (b) $V_{BE}=0.7$ V 导通，$V_{BC}=1.4-1.0=0.4\ \text{V}>0$正偏 → 饱和。 (c) $V_{BE}=-1$ V，发射结反偏 → 截止。

3.（极限参数）某管$P_{CM}=200\ \text{mW}$⁠，$I_{CM}=80\ \text{mA}$⁠，$V_{(BR)CEO}=25\ \text{V}$⁠。$V_{CE}=10\ \text{V}$时$I_C$最大多少？$I_C=2\ \text{mA}$时$V_{CE}$最大多少？

答案与提示

$I_C\le\min(200/10,\ 80)=20\ \text{mA}$⁠；$V_{CE}\le\min(200/2,\ 25)=25\ \text{V}$（击穿电压更严）。

4.（计算判状态）图 3 电路，$V_{BB}=3\ \text{V}$经$R_b=100\ \text{k}\Omega$接基极，$R_c=3\ \text{k}\Omega$⁠，$V_{CC}=12\ \text{V}$⁠，$V_{BE}=0.7\ \text{V}$⁠，$V_{CES}=0.3\ \text{V}$⁠。(1) $\beta=100$⁠；(2) 换一只$\beta=200$的管子。分别判断状态并求$V_{CE}$⁠。

答案与提示

$I_B=(3-0.7)/100\ \text{k}\Omega=23\ \mu\text{A}$⁠。 (1) 假设放大：$I_C=2.3\ \text{mA}$⁠，$V_{CE}=12-2.3\times3=5.1\ \text{V}>0.3$ V → 放大，$V_{CE}=5.1$ V。 (2) 假设放大：$I_C=4.6\ \text{mA}$⁠，$V_{CE}=12-13.8=-1.8\ \text{V}$⁠，不可能 → 饱和。用比电流法核对：$I_{CS}=(12-0.3)/3=3.9\ \text{mA}$⁠，$I_{BS}=3.9/200\ \text{mA}=19.5\ \mu\text{A}<23\ \mu\text{A}$ → 饱和，$V_{CE}=0.3$ V。 启示：同一电路，$\beta$变化会改变工作状态——基本共射电路的 Q 点依赖$\beta$⁠，这是第 06 讲改进电路的动机之一。

5.（设计）$V_{CC}=12\ \text{V}$⁠，$R_c=2\ \text{k}\Omega$⁠，$\beta=100$⁠，$V_{BB}=5\ \text{V}$⁠，$V_{BE}=0.7\ \text{V}$⁠，$V_{CES}=0.3\ \text{V}$⁠。要让管子不进入饱和，$R_b$至少多大？

答案与提示

$I_{BS}=(12-0.3)/(100\times2\ \text{k}\Omega)=58.5\ \mu\text{A}$⁠。要求$I_B=(5-0.7)/R_b<58.5\ \mu\text{A}$⁠，得$R_b>4.3\ \text{V}/58.5\ \mu\text{A}\approx73.5\ \text{k}\Omega$⁠。

6.（华师真题风格）某基极分压式共射放大电路$V_{CC}=12\ \text{V}$⁠，测得静态$V_{CEQ}\approx12\ \text{V}$⁠。BJT 工作在什么状态？说出两种可能的原因。若测得$V_{CEQ}\approx0.2\ \text{V}$呢？

答案与提示

$V_{CEQ}\approx V_{CC}$ → $I_{CQ}\approx0$ → 截止。可能原因：上偏置电阻$R_{b1}$开路（基极没有正向偏置）；下偏置电阻$R_{b2}$短路使基极接地；发射结开路损坏；$R_e$开路（发射极电流无通路）等，答出两种即可。 $V_{CEQ}\approx0.2$ V → 饱和，可能原因：$R_{b2}$开路或$R_{b1}$过小使$I_{BQ}$过大；$R_c$过大等。

7.（PNP）三只 PNP 硅管：(a) $V_C=-5\ \text{V}$⁠，$V_B=-0.2\ \text{V}$⁠，$V_E=0$⁠；(b) $V_C=-9\ \text{V}$⁠，$V_B=-2.7\ \text{V}$⁠，$V_E=-2\ \text{V}$⁠；(c) $V_C=-1.8\ \text{V}$⁠，$V_B=-2.0\ \text{V}$⁠，$V_E=-1.3\ \text{V}$⁠。判断状态。

答案与提示

(a) $V_{EB}=0.2\ \text{V}<0.5$ V → 截止。 (b) $V_{EB}=-2-(-2.7)=0.7$ V 导通；$V_C=-9<V_B=-2.7$⁠，集电结反偏 → 放大。 (c) $V_{EB}=-1.3-(-2.0)=0.7$ V 导通；$V_C=-1.8>V_B=-2.0$⁠，集电结正偏 → 饱和。

---

下一讲预告#

第 05 讲（上）把三极管放进真正的电路：基本共射放大电路由哪些元件组成、每个元件干什么，怎样画直流通路并算出静态工作点 Q。

👉 点击进入下一讲：第05讲（上）｜基本共射放大电路：组成、直流通路与静态工作点