考研模电·零基础讲义 第05讲（下）｜小信号模型（H 参数 / r_be）与动态分析：Av、Ri、Ro

考研模电·零基础讲义 · 第 05 讲（下）｜小信号模型（H 参数 / $r_{be}$⁠）与动态分析：$A_v$⁠、$R_i$⁠、$R_o$ 学完这一讲，你能把三极管换成"$r_{be}$ + 受控电流源$\beta i_b$"的小信号模型，按固定步骤画出共射电路的小信号等效电路，算出电压增益$A_v$⁠、源电压增益$A_{vs}$⁠、输入电阻$R_i$和输出电阻$R_o$⁠，并说清"带负载能力"。预计用时 120 分钟。

本讲地图#

• 为什么能线性化：信号足够小时，特性曲线在$Q$点附近近似直线 → 管子可以用线性元件等效。
• H 参数模型：四个参数$h_{ie}$⁠、$h_{re}$⁠、$h_{fe}$⁠、$h_{oe}$（了解）→ 简化模型：b-e 间一个$r_{be}$⁠，c-e 间一个$\beta i_b$（必会）。
• $r_{be}$的估算：$r_{be}=r_{bb'}+(1+\beta)\dfrac{V_T}{I_{EQ}}$⁠，由$Q$点决定。
• 动态分析四步：求$Q$ → 求$r_{be}$ → 画小信号等效电路 → 求$A_v$⁠、$R_i$⁠、$R_o$（还有$A_{vs}$⁠）。
• 共射电路结论：$A_v=-\dfrac{\beta R_L'}{r_{be}}$（阻容耦合固定偏置），$R_i=R_b/\!/r_{be}\approx r_{be}$⁠，$R_o\approx R_c$⁠。
• 华师怎么考：考纲"静态和动态分析"的"动态"就是本讲；2026 回忆题 2(4)"电压增益公式、带负载能力"用的就是本讲的方法（射极偏置电路的版本在第 06 讲下）。
• 教材对应：第 5 章 5.3.2 节（例 5.3.2）。
• 重要度：⭐⭐⭐ 必考核心 / ⭐⭐ 理解 / ⭐ 了解。

前置知识#

• 放大电路的电压增益、输入电阻、输出电阻、源电压增益及测量方法：见第 01 讲（下）。
• 交流通路的画法（电容、$V_{CC}$短路）、$R_L'=R_c/\!/R_L$⁠、$Q$点估算：见第 05 讲（上）。
• 输入、输出特性曲线：见第 04 讲（下）。

---

一、为什么可以用"小信号模型" ⭐⭐#

1.1 大白话：放大镜下的曲线是直的#

把一条弯曲的山路放到地图上看，它弯弯曲曲；可要是你只盯着脚下一两米，它几乎就是一段直线。

三极管的特性曲线是弯的（非线性），所以不能直接用欧姆定律、KVL 那套线性电路方法。但放大电路里的信号很小，工作点只在$Q$点附近一小段范围内移动——在这一小段里，曲线近似是直线。于是就可以把三极管换成几个线性元件（电阻、受控源），整个放大电路就变成一个线性电路，用学过的电路方法算就行。

这就是小信号模型分析法（也叫微变等效电路法）。

1.2 适用条件（简答、判断常考）#

1. 低频：不考虑管子内部的结电容（高频时要用第 09 讲的模型）；
2. 小信号：信号幅度足够小，工作点在$Q$附近线性范围内移动；
3. 只能用来求交流（动态）量，不能用来求$Q$点——模型里的参数本身是在$Q$点上求出来的，要先有$Q$才有模型。

---

二、H 参数小信号模型及其简化 ⭐⭐（简化模型 ⭐⭐⭐）#

2.1 H 参数（了解即可）#

把共射接法的 BJT 看成一个二端口网络：输入端口 b-e（⁠$v_{be}$⁠、$i_b$⁠），输出端口 c-e（⁠$v_{ce}$⁠、$i_c$⁠）。以$i_b$⁠、$v_{ce}$为自变量，在$Q$点附近取全微分，得到两个线性方程：

$$v_{be}=h_{ie}i_b+h_{re}v_{ce}$$ $$i_c=h_{fe}i_b+h_{oe}v_{ce}$$

四个参数单位各不相同（有电阻、有电导、有纯数），所以叫"混合（Hybrid）参数"。

2.2 简化模型（必会）#

$h_{re}$和$h_{oe}$都很小——放大区里$v_{CE}$对$v_{BE}$和$i_C$的影响都很小（输入特性曲线重合、输出特性曲线平坦）。忽略它们：受控电压源$h_{re}v_{ce}$短路，电阻$1/h_{oe}$开路，就得到简化模型：

图 1：(a) 完整的 H 参数小信号模型；(b) 简化模型——输入端是电阻$r_{be}$⁠，输出端是受$i_b$控制的电流源$\beta i_b$

逐行拆解简化模型：

• b-e 之间：一个电阻$r_{be}$（读"r-b-e"），叫 BJT 的输入电阻（交流电阻），反映"$v_{be}$变化引起$i_b$变化"——$v_{be}=i_br_{be}$⁠；
• c-e 之间：一个受控电流源 $\beta i_b$⁠，方向由$i_b$的方向决定（⁠$i_b$流入基极，$\beta i_b$从 c 流向 e）。$i_b=0$时它就不存在；
• c-e 之间相当于一个"理想电流源"，内阻无穷大——这是第三节求$R_o$时的关键；
• NPN 和 PNP 的小信号模型完全相同（教材原话）。因为模型里全是交流变化量，与直流极性无关。

一句话：输入看进去是个电阻$r_{be}$⁠，输出看进去是个电流源$\beta i_b$⁠。

⚠️ 易错点：

1. 小写$r_{be}$是交流（动态）电阻，不是 b-e 之间的直流电阻$V_{BEQ}/I_{BQ}$⁠。用万用表欧姆挡测 b、e 间的电阻不是 $r_{be}$（教材复习思考题 5.3.5）——万用表测的是在它自己给出的直流电流下的直流电阻，而$r_{be}$是工作点上曲线的斜率倒数，与$I_{EQ}$有关。
2. 受控电流源的箭头方向不要乱画：$i_b$参考方向流入 b，则$\beta i_b$从 c 指向 e。
3. 如果负载电阻与$r_{ce}=1/h_{oe}$（几十 kΩ 以上）可比，就不能忽略$r_{ce}$⁠，此时把$r_{ce}$并在 c-e 之间（了解即可）。

---

三、$r_{be}$怎么求 ⭐⭐⭐#

3.1 公式#

$$r_{be}=r_{bb'}+(1+\beta)\frac{V_T}{I_{EQ}}\approx r_{bb'}+(1+\beta)\frac{26\ \text{mV}}{I_{EQ}}$$

逐行拆解：

• $r_{bb'}$（读"r-b-b 撇"）：基区体电阻——基区很薄、掺杂淡，电流从基极引线走到有效基区 b′ 要经过一段电阻。小功率管几十到几百欧，题目不给时常取 200 Ω（也有取 300 Ω 的，以题为准）；
• $V_T$⁠：温度的电压当量，常温下约 26 mV；
• $I_{EQ}$⁠：静态发射极电流，单位用 mA 时$26/I_{EQ}$直接得到 Ω；
• $\dfrac{V_T}{I_{EQ}}=r_e$是发射结的交流电阻（PN 结电流方程求导得到），流过它的是$i_e=(1+\beta)i_b$⁠；折算到基极回路要乘$(1+\beta)$⁠，所以出现$(1+\beta)r_e$⁠；
• 适用范围：$0.1\ \text{mA}<I_{EQ}<5\ \text{mA}$⁠，超出范围误差较大。

$r_{be}$由$Q$点决定：$I_{EQ}$越大，$r_{be}$越小。这就是"先静态、后动态"的原因——不先求$I_{EQ}$⁠，就没法求$r_{be}$⁠。

3.2 例题#

例题 1：某管$\beta=100$⁠，$r_{bb'}=200\ \Omega$⁠。求$I_{EQ}=0.5\ \text{mA}$⁠、$1\ \text{mA}$⁠、$2\ \text{mA}$时的$r_{be}$⁠。

解：

$$I_{EQ}=1\ \text{mA}:\ r_{be}=200+101\times\frac{26}{1}=200+2626=2826\ \Omega\approx2.83\ \text{k}\Omega$$

$I_{EQ}=0.5\ \text{mA}$⁠：$r_{be}=200+101\times52=5452\ \Omega$⁠；$I_{EQ}=2\ \text{mA}$⁠：$r_{be}=200+101\times13=1513\ \Omega$⁠。

规律：$I_{EQ}$翻倍，$(1+\beta)V_T/I_{EQ}$那一项减半；$r_{be}$一般在 1 kΩ 左右的量级。

⚠️ 易错点：

1. 公式里是$I_{EQ}$（发射极电流），题目给$I_{CQ}$时用$I_{EQ}=(1+\beta)I_{BQ}\approx I_{CQ}$⁠；粗算时直接用$I_{CQ}$也行，但要前后一致。
2. 系数是$(1+\beta)$不是$\beta$⁠，单位：mV ÷ mA = Ω。

---

四、画小信号等效电路：四步模板 ⭐⭐⭐#

第 1 步：画出 BJT 的简化模型（b、c、e 三个点，b-e 间$r_{be}$⁠，c-e 间$\beta i_b$⁠）。 第 2 步：按交流通路原则——耦合电容、旁路电容短路，直流电压源$V_{CC}$短路接地——把与 b、c、e 相连的元件逐个画上。 第 3 步：标出$v_i$⁠、$v_o$⁠、$i_b$⁠、$i_c$的参考方向（⁠$i_b$流入 b，$\beta i_b$由 c 向 e）。 第 4 步：标出$R_i$（从输入端往里看）和$R_o$（从输出端往里看，不含 $R_L$⁠）的位置。

以第 05 讲（上）的阻容耦合固定偏置电路为例：

图 2：阻容耦合共射放大电路的小信号等效电路。$R_b$与$r_{be}$都接在 b 与地之间（并联），$\beta i_b$⁠、$R_c$⁠、$R_L$都接在 c 与地之间（并联）

逐行拆解：

• $R_b$原来接在 b 与$V_{CC}$之间，$V_{CC}$交流接地 → $R_b$变成 b 对地；
• $R_c$原来接在 c 与$V_{CC}$之间 → $R_c$变成 c 对地，与$R_L$并联；
• 发射极直接接地 → e 就是公共地；
• 输入回路与输出回路之间只通过受控源$\beta i_b$联系（没有导线直接连接 b 和 c）。

---

五、基本共射电路的$A_v$⁠、$R_i$⁠、$R_o$ ⭐⭐⭐#

5.1 阻容耦合固定偏置电路（最常考）#

电压增益$A_v$：

输入：$v_i=i_br_{be}$（⁠$r_{be}$两端电压就是$v_i$⁠）。

输出：$\beta i_b$流过$R_c/\!/R_L$⁠，参考方向与$v_o$相反，所以$v_o=-\beta i_b(R_c/\!/R_L)=-\beta i_bR_L'$⁠。

$$A_v=\frac{v_o}{v_i}=\frac{-\beta i_bR_L'}{i_br_{be}}=-\frac{\beta R_L'}{r_{be}}$$

输入电阻$R_i$：从输入端看进去，$R_b$与$r_{be}$并联：

$$R_i=\frac{v_i}{i_i}=R_b/\!/r_{be}\approx r_{be}\quad(R_b\gg r_{be})$$

输出电阻$R_o$：用"加压求流法"（第 01 讲下）：令$v_s=0$⁠、去掉$R_L$⁠，在输出端加测试电压$v_t$⁠，求$i_t$⁠。

图 3：求$R_o$⁠。$v_s=0$时输入端没有激励，$i_b=0$⁠，受控源$\beta i_b=0$相当于开路，从输出端只看到$R_c$

$$R_o=\frac{v_t}{i_t}\Big|_{v_s=0,\ R_L=\infty}=R_c$$

源电压增益$A_{vs}$（信号源有内阻$R_{si}$时，输出对信号源电压的增益）：$R_{si}$与$R_i$分压，$v_i=\dfrac{R_i}{R_{si}+R_i}v_s$⁠，所以

$$A_{vs}=\frac{v_o}{v_s}=A_v\cdot\frac{R_i}{R_{si}+R_i}$$

逐行拆解（四个结论要会讲道理）：

• 负号：输出与输入反相（相差 180°）；
• $|A_v|$与$\beta$⁠、$R_L'$成正比，与$r_{be}$成反比；$R_L$越小，$R_L'$越小，增益越小；
• $R_i$只有约 1 kΩ（⁠$\approx r_{be}$⁠），偏小：会从信号源"抢"走较多电流，$R_{si}$上损失较多电压，使$|A_{vs}|<|A_v|$⁠；
• $R_o=R_c$一般几 kΩ，偏大：带负载能力一般（见第六节）。

5.2 例题#

例题 2（教材例 5.3.2）：阻容耦合固定偏置共射电路，$V_{CC}=12\ \text{V}$⁠，$R_b=300\ \text{k}\Omega$⁠，$R_c=4\ \text{k}\Omega$⁠，$R_L=4\ \text{k}\Omega$⁠，$\beta=40$⁠，$r_{bb'}=200\ \Omega$⁠，$V_{BEQ}=0.7\ \text{V}$⁠。求$A_v$⁠、$R_i$⁠、$R_o$⁠；若$R_L$开路，$A_v$如何变化？

解：

第 1 步，求$I_{EQ}$（教材用近似）：

$$I_{EQ}\approx\beta I_{BQ}\approx\beta\frac{V_{CC}}{R_b}=40\times\frac{12\ \text{V}}{300\ \text{k}\Omega}=1.6\ \text{mA}$$

第 2 步，求$r_{be}$⁠：

$$r_{be}=200+41\times\frac{26}{1.6}\approx200+666=866\ \Omega$$

第 3 步，$R_L'=4/\!/4=2\ \text{k}\Omega$⁠，

$$A_v=-\frac{\beta R_L'}{r_{be}}=-\frac{40\times2\ \text{k}\Omega}{0.866\ \text{k}\Omega}\approx-92.4$$

第 4 步，$R_i=R_b/\!/r_{be}=\dfrac{1}{\frac{1}{300}+\frac{1}{0.866}}\ \text{k}\Omega\approx0.8635\ \text{k}\Omega\approx0.866\ \text{k}\Omega$（⁠$R_b$太大，并联后几乎就是$r_{be}$⁠）。

第 5 步，$R_o\approx R_c=4\ \text{k}\Omega$⁠。

第 6 步，$R_L$开路：$A_v=-\dfrac{40\times4}{0.866}\approx-184.8$⁠，数值增大一倍。

精确算法对照（考试建议按此写，或者与题目给的近似保持一致）：$I_{BQ}=\dfrac{12-0.7}{300}\ \text{mA}=37.67\ \mu\text{A}$⁠，$I_{EQ}=(1+\beta)I_{BQ}\approx1.544\ \text{mA}$⁠，$r_{be}=200+41\times\dfrac{26}{1.544}\approx890\ \Omega$⁠，$A_v\approx-89.9$（空载$-179.7$⁠）。两种算法相差约 3%，都算对；关键是步骤完整、单位正确。

例题 3（源电压增益）：例题 2 中信号源内阻$R_{si}=500\ \Omega$（取$r_{be}=866\ \Omega$⁠）。求$A_{vs}$⁠；$v_s$振幅 10 mV 时，输出电压振幅是多少？

解：

$$A_{vs}=A_v\frac{R_i}{R_{si}+R_i}=-92.4\times\frac{0.8635}{0.5+0.8635}\approx-58.6$$

输出振幅$\approx58.6\times10\ \text{mV}\approx586\ \text{mV}$⁠。由于$R_i$只有 0.86 kΩ，信号源内阻上"损失"了约 37% 的信号。

例题 4（教材原理电路——$R_b$串在信号通路里）：第 05 讲（上）图 1a 的双电源原理电路，$V_{BB}=4\ \text{V}$⁠，$R_b=220\ \text{k}\Omega$⁠，$V_{CC}=12\ \text{V}$⁠，$R_c=5.1\ \text{k}\Omega$⁠，$\beta=80$⁠，$r_{bb'}=200\ \Omega$⁠，输出端开路。求$A_v=v_o/v_s$和$R_i$⁠。

解：这个电路里信号$v_s$经$R_b$ 串联到基极（教材图 5.3.13），所以$v_s=i_b(R_b+r_{be})$⁠。

第 1 步，$I_{BQ}=15\ \mu\text{A}$（第 05 讲上例题 3），$I_{EQ}=81\times15\ \mu\text{A}=1.215\ \text{mA}$⁠。

第 2 步，$r_{be}=200+81\times\dfrac{26}{1.215}\approx1933\ \Omega$⁠。

第 3 步，

$$A_v=-\frac{\beta R_L'}{R_b+r_{be}}=-\frac{80\times5.1}{220+1.933}\approx-1.84$$

第 4 步，$R_i=R_b+r_{be}\approx221.9\ \text{k}\Omega$⁠。

增益只有 1.84！原因是巨大的$R_b$ 串在信号回路里，信号电压几乎全降在$R_b$上。这再次说明为什么实用电路要把$R_b$改接到$V_{CC}$⁠、信号经电容直接加到基极——那样$R_b$是并在输入端的。

公式对比（别混）：$R_b$串联（原理电路）：$A_v=-\dfrac{\beta R_L'}{R_b+r_{be}}$⁠，$R_i=R_b+r_{be}$⁠；$R_b$并联（阻容耦合实用电路）：$A_v=-\dfrac{\beta R_L'}{r_{be}}$⁠，$R_i=R_b/\!/r_{be}$⁠。先看清电路，再写公式。

例题 5（设计）：固定偏置共射电路，$V_{CC}=12\ \text{V}$⁠，$\beta=60$⁠，$r_{bb'}=200\ \Omega$⁠，要求$I_{CQ}=1\ \text{mA}$⁠、空载$|A_v|\ge100$⁠。求$R_c$的最小值；取$R_c=3\ \text{k}\Omega$时验算$A_v$⁠、$V_{CEQ}$⁠，并求$R_b$⁠。

解：

第 1 步，$I_{EQ}\approx I_{CQ}=1\ \text{mA}$⁠，$r_{be}=200+61\times26=1786\ \Omega$⁠。

第 2 步，$|A_v|=\dfrac{\beta R_c}{r_{be}}\ge100$ → $R_c\ge\dfrac{100\times1.786}{60}\approx2.98\ \text{k}\Omega$⁠。

第 3 步，取$R_c=3\ \text{k}\Omega$⁠：$A_v=-\dfrac{60\times3}{1.786}\approx-100.8$ ✓；$V_{CEQ}=12-1\times3=9\ \text{V}$⁠，在放大区 ✓。

第 4 步，$I_{BQ}=1/60\ \text{mA}\approx16.7\ \mu\text{A}$⁠，$R_b=\dfrac{12-0.7}{1/60}\approx678\ \text{k}\Omega$⁠。

例题 6（PNP 管）：PNP 管组成的阻容耦合共射电路，$\beta=50$⁠，$r_{bb'}=200\ \Omega$⁠，$I_{EQ}=2\ \text{mA}$⁠，$R_c=R_L=3\ \text{k}\Omega$⁠。求$A_v$⁠。

解：PNP 的小信号模型与 NPN 相同，公式照用。$r_{be}=200+51\times13=863\ \Omega$⁠，$R_L'=1.5\ \text{k}\Omega$⁠，$A_v=-\dfrac{50\times1.5}{0.863}\approx-86.9$⁠。输出同样与输入反相。

---

六、带负载能力——真题 2(4) 的另一半 ⭐⭐⭐#

6.1 大白话#

放大电路的输出端对负载来说，就像一个"电池 + 内阻"（第 01 讲下的电压放大模型）：开路电压是$A_{vo}v_i$（⁠$A_{vo}$是空载增益），内阻就是$R_o$⁠。接上负载后，$R_o$和$R_L$分压：

$$v_o=A_{vo}v_i\cdot\frac{R_L}{R_o+R_L}$$

$R_o$越小，接上负载后输出电压掉得越少——输出电阻越小，带负载能力越强。

例题 7：例题 2 的电路（空载$A_{vo}=-184.8$⁠，$R_o=4\ \text{k}\Omega$⁠）分别接$R_L=4\ \text{k}\Omega$⁠、$1\ \text{k}\Omega$⁠，用两种方法求$A_v$⁠，并评价带负载能力。

解：

方法一（公式$-\beta R_L'/r_{be}$⁠）：$R_L=4$ kΩ 时$R_L'=2$ kΩ，$A_v=-92.4$⁠；$R_L=1$ kΩ 时$R_L'=0.8$ kΩ，$A_v=-\dfrac{40\times0.8}{0.866}\approx-36.95$⁠。

方法二（输出端戴维南等效）：$A_v=A_{vo}\dfrac{R_L}{R_o+R_L}$⁠：$-184.8\times\dfrac{4}{8}=-92.4$⁠；$-184.8\times\dfrac{1}{5}\approx-36.96$⁠。两法一致 ✓。

评价：$R_L$从开路降到 1 kΩ，增益掉到原来的 1/5。共射电路的$R_o=R_c$（几 kΩ）较大，带负载能力较弱，负载变化时增益变化明显。要带"重"负载（小$R_L$⁠），常在后面接一级共集电极电路（射极跟随器，$R_o$很小），见第 07、08 讲。

6.2 答题模板（"写出电压增益公式，说明带负载能力"）#

电压增益$A_v=-\dfrac{\beta(R_c/\!/R_L)}{r_{be}}$⁠，其中$r_{be}=r_{bb'}+(1+\beta)\dfrac{26\ \text{mV}}{I_{EQ}}$⁠；负号表示输出与输入反相。输出电阻$R_o\approx R_c$⁠。接入负载后$R_L'=R_c/\!/R_L$减小，$|A_v|$下降；$R_L$越小下降越多。由于$R_o\approx R_c$为数千欧，较大，故共射电路带负载能力较弱。

（第 06 讲下会把这个模板改写成分压式射极偏置电路的版本——有旁路电容时公式相同，没有旁路电容时分母多一项$(1+\beta)R_e$⁠。）

---

七、$Q$点对动态性能的影响 ⭐⭐#

由$r_{be}=r_{bb'}+(1+\beta)\dfrac{26}{I_{EQ}}$⁠：

• $I_{EQ}$增大 → $r_{be}$减小 → $|A_v|$增大、$R_i$减小；
• 但$I_{EQ}$也不能一味加大：$Q$点升高会靠近饱和区（第 05 讲中），功耗也增大。

例题 8：例题 2 电路中，若通过减小$R_b$使$I_{EQ}$由 1.6 mA 增大到 3.2 mA（假设仍在放大区），$r_{be}$和带载$A_v$变为多少？

解：$r_{be}=200+41\times\dfrac{26}{3.2}\approx533\ \Omega$⁠，$A_v=-\dfrac{40\times2}{0.533}\approx-150$⁠。增益增大了，但此时$V_{CEQ}=12-3.2\times4\approx-0.8\ \text{V}$——实际早已饱和！所以"假设仍在放大区"不成立。这个例子提醒：提高增益要和$Q$点合理性一起考虑（要提高$I_{EQ}$就得同时减小$R_c$⁠）。

---

八、两种分析方法的比较 ⭐#

实际做题：$Q$点用估算法，动态用小信号模型法，失真用图解法的结论。

---

速记卡#

---

自测练习#

1.（概念）BJT 小信号模型是在什么条件下建立的？能否用它求静态工作点？为什么？

答案与提示

低频、小信号（工作点在$Q$附近线性范围内）条件下建立。不能求$Q$点：模型中只有交流变化量，且其参数（⁠$r_{be}$等）本身是在$Q$点处求得、依赖$I_{EQ}$的，必须先求出$Q$点。

2.（计算）$\beta=80$⁠，$r_{bb'}=300\ \Omega$⁠，$I_{EQ}=1.5\ \text{mA}$⁠，求$r_{be}$⁠。

答案与提示

$r_{be}=300+81\times\dfrac{26}{1.5}=300+1404=1704\ \Omega$⁠。

3.（综合计算）阻容耦合固定偏置共射电路：$V_{CC}=12\ \text{V}$⁠，$R_b=280\ \text{k}\Omega$⁠，$R_c=R_L=3\ \text{k}\Omega$⁠，$\beta=50$⁠，$r_{bb'}=200\ \Omega$⁠，$V_{BEQ}=0.7\ \text{V}$⁠，信号源内阻$R_{si}=1\ \text{k}\Omega$⁠。(1) 求$Q$点中的$I_{EQ}$⁠；(2) 求$r_{be}$⁠；(3) 画小信号等效电路，求$A_v$⁠、$R_i$⁠、$R_o$⁠、$A_{vs}$⁠。

答案与提示

(1) $I_{BQ}=11.3/280\approx40.36\ \mu\text{A}$⁠，$I_{EQ}=51I_{BQ}\approx2.058\ \text{mA}$（⁠$I_{CQ}\approx2.018$ mA，$V_{CEQ}\approx5.95$ V，放大区）。 (2) $r_{be}=200+51\times26/2.058\approx844\ \Omega$⁠。 (3) $R_L'=1.5\ \text{k}\Omega$⁠，$A_v=-50\times1.5/0.844\approx-88.9$⁠；$R_i=280\ \text{k}/\!/0.844\ \text{k}\approx841.5\ \Omega$⁠；$R_o\approx3\ \text{k}\Omega$⁠；$A_{vs}=-88.9\times\dfrac{0.8415}{1+0.8415}\approx-40.6$⁠。

4.（带负载能力）例题 2 的电路空载增益$-184.8$⁠、$R_o=4\ \text{k}\Omega$⁠，接$R_L=2\ \text{k}\Omega$时$A_v$是多少？

答案与提示

$A_v=-184.8\times\dfrac{2}{4+2}\approx-61.6$⁠。（用$-\beta R_L'/r_{be}$⁠：$R_L'=4/\!/2=1.333$ kΩ，$-40\times1.333/0.866\approx-61.6$⁠，一致。）

5.（概念）在例题 2 电路中，其他不变，只把$\beta$换成 80（假设管子仍在放大区），$A_v$会变成原来的 2 倍吗？为什么？

答案与提示

不会正好 2 倍。$I_{EQ}\approx\beta V_{CC}/R_b$也随$\beta$加倍，$(1+\beta)\dfrac{26}{I_{EQ}}$这一项几乎不变，$r_{be}$基本不变（约 860 Ω 左右），所以$A_v$约为原来的 2 倍——这里近似成立。但要注意：$\beta=80$时$I_{CQ}\approx3$ mA，$V_{CEQ}\approx0$⁠，实际已饱和（见第 05 讲上例题 7），"仍在放大区"的假设不成立，电路根本不能放大。

6.（华师真题风格）画出阻容耦合共射放大电路的小信号等效电路，写出电压增益、输入电阻、输出电阻的表达式，并说明负载电阻$R_L$减小对电压增益的影响以及该电路的带负载能力。

答案与提示

等效电路见图 2。$A_v=-\dfrac{\beta(R_c/\!/R_L)}{r_{be}}$⁠，$R_i=R_b/\!/r_{be}$⁠，$R_o\approx R_c$⁠，$r_{be}=r_{bb'}+(1+\beta)\dfrac{26\ \text{mV}}{I_{EQ}}$⁠。$R_L$减小 → $R_c/\!/R_L$减小 → $|A_v|$减小。$R_o\approx R_c$较大（数千欧），带负载能力较弱。

7.（概念）用万用表欧姆挡测 b、e 间电阻，得到的是$r_{be}$吗？

答案与提示

不是。万用表测的是在表内电池提供的某个直流电流下的直流电阻；$r_{be}$是在静态工作点处$v_{BE}$-$i_B$曲线的动态电阻（斜率倒数），与$I_{EQ}$有关，换不同挡位还会得到不同读数。

---

下一讲预告#

第 06 讲（上）针对固定偏置电路"$Q$点随温度、$\beta$漂移"的毛病，引入基极分压式射极偏置电路：它怎样用$R_e$的直流负反馈自动稳定$Q$点，$Q$点怎么估算——这是 2026 回忆题第 2 题的主角。

👉 点击进入下一讲：第06讲（上）｜静态工作点的稳定：基极分压式射极偏置电路