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第 189 篇

考研模电·零基础讲义 第17讲｜功率放大电路简介：甲类/乙类/甲乙类、OCL/OTL、交越失真、效率（选学）

约 9 分钟 2982 字 华南师范大学模拟电子技术考研模电零基础讲义

考研模电·零基础讲义 · 第 17 讲｜功率放大电路简介：甲类/乙类/甲乙类、OCL/OTL、交越失真、效率（选学） 华师考纲没有单列功率放大电路，本讲按"了解即可"来写：学完你能说出甲类、乙类、甲乙类的区别，看懂互补对称（OCL/OTL）电路，知道交越失真怎么来、怎么消，会套公式算最大输出功率和效率。预计用时 50 分钟。

本讲地图

  • 功放和电压放大的区别：电压放大要"电压放大倍数"，功放要"输出功率大、效率高、失真小、管子不烧"。⭐
  • 甲类 / 乙类 / 甲乙类：按一个周期里管子导通多久来分；甲类效率最高 50%，乙类理想 78.5%。⭐⭐
  • 乙类互补对称（OCL）：NPN、PNP 各管半个周期；Pom=VCC22RLP_{om}=\dfrac{V_{CC}^2}{2R_L}⁠、η=π4\eta=\dfrac{\pi}{4}⁠、每管最大管耗≈0.2Pom\approx0.2P_{om}⁠。⭐⭐
  • 交越失真与甲乙类：给两管加一点偏置消除死区；单电源 OTL 用大电容代替负电源。⭐⭐
  • 华师怎么考：考纲（2026）未单列功放，回忆题也未涉及。这里只给"了解级"内容，时间紧可以只看速记卡。
  • 教材对应：第 9 章 9.1~9.4 节（9.5 功率管散热、9.6 集成功放、9.7 SPICE 不展开）。

前置知识

  • 射极跟随器（共集电极电路）：电压增益约 1、输出电阻小，见第 07 讲。
  • BJT 的极限参数ICMI_{CM}⁠、V(BR)CEOV_{(BR)CEO}⁠、PCMP_{CM}⁠：见第 04 讲（下）。
  • 正弦量有效值 = 幅值 ÷ 2\sqrt2⁠，功率P=Vrms2RP=\dfrac{V_{rms}^2}{R}⁠：见第 01 讲（上）。

一、功放要解决什么问题 ⭐

1.1 大白话

前面各讲的放大电路，关心的是"把小电压放大成大电压"。可如果最后要推动喇叭、电机这种"大胃口"负载（8 Ω 的喇叭要几瓦功率），光有电压不够，还得能输出大电流——这就是功率放大电路（功放）的任务。

功放的四个关注点：

  1. 输出功率尽可能大：管子的电压、电流都接近极限；
  2. 效率高：效率η=PoPV\eta=\dfrac{P_o}{P_V}⁠，负载得到的信号功率 ÷ 电源供给的直流功率；效率低意味着大量电能变成管子的热；
  3. 非线性失真小：大信号工作，失真和输出功率是一对矛盾；
  4. 散热与保护：管子要装散热器，防止过热、二次击穿。

因为是大信号，分析时一般用图解法和"按幅值算功率"的方法，而不用小信号模型。

1.2 甲类、乙类、甲乙类

按一个信号周期内管子导通的时间分（教材图 9.1.1）：

类型 静态工作点 Q 导通时间 静态功耗 效率 失真
甲类 在负载线中间 整个周期（360°） 大（没信号也耗电） 理想最高 50% 小
乙类 ICQ=0I_{CQ}=0 半个周期（180°） ≈ 0 理想最高 78.5% 单管削掉一半，需两管互补
甲乙类 略高于截止 大于半个周期 很小 接近乙类 可消除交越失真

为什么甲类效率低？ 甲类管子始终有静态电流ICQI_{CQ}⁠，电源一直以VCCICQV_{CC}I_{CQ}的功率供电，没信号时这些功率全变成热。把 Q 点往下移（静态电流变小），电源功率就会随信号大小而变，效率就上去了——这就是乙类、甲乙类的思路。

例题 1（甲类实例：射极输出器）：射极输出器用电流源Ibias=1.5 AI_{bias}=1.5\ \text{A}偏置，VCC=VEE=12 VV_{CC}=V_{EE}=12\ \text{V}⁠，RL=8 ΩR_L=8\ \Omega⁠，饱和压降 0.2 V。求最大不失真输出功率和效率。

解：

  1. 正向最大幅值Vom+≈VCC−0.2=11.8 VV_{om+}\approx V_{CC}-0.2=11.8\ \text{V}⁠；负向最大幅值受电流源限制Vom−=IbiasRL=12 VV_{om-}=I_{bias}R_L=12\ \text{V}⁠；取小的Vom=11.8 VV_{om}=11.8\ \text{V}⁠。
  2. Pom=Vom22RL=11.8216 W≈8.70 WP_{om}=\dfrac{V_{om}^2}{2R_L}=\dfrac{11.8^2}{16}\ \text{W}\approx8.70\ \text{W}⁠。
  3. 两个电源各供12 V×1.5 A=18 W12\ \text{V}\times1.5\ \text{A}=18\ \text{W}⁠，共PV=36 WP_V=36\ \text{W}⁠。
  4. η=8.7036≈24.2%\eta=\dfrac{8.70}{36}\approx24.2\%——不到 25%，大部分电能变成了热。

二、乙类双电源互补对称电路（OCL）⭐⭐

2.1 电路和工作过程

两个射极跟随器"背靠背"：上面 NPN 管T1T_1接+VCC+V_{CC}⁠，下面 PNP 管T2T_2接−VCC-V_{CC}⁠，基极连在一起接输入，发射极连在一起接负载。静态时两管都截止（乙类）。

乙类双电源互补对称(OCL)功放：正半周T1导通、负半周T2导通的电流动画T1（NPN）T2（PNP）+VCC−VCCviRL8 Ωvovi 正半周：T1 导通、T2 截止电流 +VCC→T1→RL→地vo 波形vi 负半周：T2 导通、T1 截止电流 地→RL→T2→−VCCvo 波形

图 1：乙类双电源互补对称电路。正半周T1T_1导通、电流从+VCC+V_{CC}经T1T_1流向负载；负半周T2T_2导通、电流从地经负载流向−VCC-V_{CC}⁠。两半拼成完整的输出波形（动画循环播放）

因为输出端不需要隔直电容，叫 OCL（Output CapacitorLess，无输出电容）电路。每只管子都是射极跟随器，Av≈1A_v\approx1⁠，靠电流放大获得功率增益。

2.2 四个公式（理想情况：忽略饱和压降，输入足够大）

设输出电压幅值为VomV_{om}⁠：

Po=Vom22RL,PV=2VCCVomπRL,η=PoPV=π4⋅VomVCCP_o=\frac{V_{om}^2}{2R_L},\qquad P_V=\frac{2V_{CC}V_{om}}{\pi R_L},\qquad \eta=\frac{P_o}{P_V}=\frac{\pi}{4}\cdot\frac{V_{om}}{V_{CC}}

当Vom≈VCCV_{om}\approx V_{CC}时：

Pom≈VCC22RL,ηmax⁡=π4≈78.5%P_{om}\approx\frac{V_{CC}^2}{2R_L},\qquad \eta_{\max}=\frac{\pi}{4}\approx78.5\%

管耗：两管总管耗PT=PV−PoP_T=P_V-P_o⁠。有个反直觉的结论：输出最大时管耗并不最大。对VomV_{om}求导可得，Vom=2πVCC≈0.6VCCV_{om}=\dfrac{2}{\pi}V_{CC}\approx0.6V_{CC}时单管管耗最大：

PT1m=VCC2π2RL≈0.2PomP_{T1m}=\frac{V_{CC}^2}{\pi^2R_L}\approx0.2P_{om}

选管三条件（教材 9.3.3 节）：

  1. PCM>0.2PomP_{CM}>0.2P_{om}⁠；
  2. ∣V(BR)CEO∣>2VCC|V_{(BR)CEO}|>2V_{CC}（一管导通到饱和时，另一管承受约2VCC2V_{CC}⁠）；
  3. ICM⩾VCCRLI_{CM}\geqslant\dfrac{V_{CC}}{R_L}⁠。

2.3 例题 2

题：OCL 电路VCC=16 VV_{CC}=16\ \text{V}⁠，RL=8 ΩR_L=8\ \Omega⁠。(1) 理想情况下PomP_{om}⁠、PVP_V⁠、η\eta⁠；(2) 对功率管的要求；(3) 若饱和压降使Vom=15 VV_{om}=15\ \text{V}⁠，求PoP_o和η\eta⁠。

解：

  1. Pom=1622×8=16 WP_{om}=\dfrac{16^2}{2\times8}=16\ \text{W}⁠；PV=2×162π×8≈20.4 WP_V=\dfrac{2\times16^2}{\pi\times8}\approx20.4\ \text{W}⁠；η=78.5%\eta=78.5\%⁠。
  2. PCM>0.2×16=3.2 WP_{CM}>0.2\times16=3.2\ \text{W}（精确值162π2×8≈3.24 W\dfrac{16^2}{\pi^2\times8}\approx3.24\ \text{W}⁠）；∣V(BR)CEO∣>32 V|V_{(BR)CEO}|>32\ \text{V}⁠；ICM⩾2 AI_{CM}\geqslant2\ \text{A}⁠。
  3. Po=15216≈14.1 WP_o=\dfrac{15^2}{16}\approx14.1\ \text{W}⁠；PV=2×16×15π×8≈19.1 WP_V=\dfrac{2\times16\times15}{\pi\times8}\approx19.1\ \text{W}⁠；η≈73.6%\eta\approx73.6\%⁠。

（以上数值我用公式和对iCi_C波形直接积分两种方法核对过。）

三、交越失真与甲乙类电路 ⭐⭐

3.1 交越失真

BJT 的发射结要超过约 0.6 V 才明显导通。乙类电路静态时两管基极电压为 0，输入在−0.6∼+0.6 V-0.6\sim+0.6\ \text{V}之间时两管都截止，输出为 0——输出波形在过零处出现一段"台阶"，叫交越失真。

乙类互补电路的交越失真：输入在正负0.6V之间时两管都截止，输出为零虚线 vi（幅值 2 V），蓝线 vo（乙类）±0.6 V死区vivo蓝：乙类（有死区） 绿虚：甲乙类（≈直线）

图 2：乙类电路的交越失真（按死区 ±0.6 V 计算）。左：输入幅值 2 V 时输出在过零处被"压平"；右：传输特性中间有一段死区，甲乙类电路则接近一条直线（红点沿输出波形运动，动画循环播放）

3.2 消除办法：甲乙类

给两管基极之间加一个约等于两个VBEV_{BE}的偏压，让两管静态时处于微导通状态（教材图 9.4.2 用两只二极管D1D_1⁠、D2D_2串在两基极之间；图 9.4.3 用"VBEV_{BE}扩大电路"，VCE4=VBE4R1+R2R2V_{CE4}=V_{BE4}\dfrac{R_1+R_2}{R_2}⁠，调电阻比即可调偏压）。这样信号一来就有管子导通，死区消失。静态电流很小，效率仍接近乙类。

3.3 单电源互补对称（OTL）

只用一个电源VCCV_{CC}⁠，在输出端和负载之间串一个大电容 CC（几百~几千 μF）：静态时输出中点电位约VCC/2V_{CC}/2⁠，电容充到VCC/2V_{CC}/2⁠，负半周由电容放电代替负电源。叫 OTL（Output TransformerLess，无输出变压器）。

计算时把 OCL 公式里的VCCV_{CC}全部换成VCC2\dfrac{V_{CC}}{2}即可。

例题 3：OTL 电路VCC=24 VV_{CC}=24\ \text{V}⁠，RL=8 ΩR_L=8\ \Omega⁠，理想情况下PomP_{om}和每管最大管耗是多少？

解：用VCC/2=12 VV_{CC}/2=12\ \text{V}代替：Pom=1222×8=9 WP_{om}=\dfrac{12^2}{2\times8}=9\ \text{W}⁠；PT1m=122π2×8≈1.82 W≈0.2PomP_{T1m}=\dfrac{12^2}{\pi^2\times8}\approx1.82\ \text{W}\approx0.2P_{om}⁠；ICM⩾128=1.5 AI_{CM}\geqslant\dfrac{12}{8}=1.5\ \text{A}⁠，∣V(BR)CEO∣>24 V|V_{(BR)CEO}|>24\ \text{V}⁠。

⚠️ 易错点：

  1. PoP_o公式里的VomV_{om}是幅值，有效值要先乘2\sqrt2⁠；
  2. OTL 一定要把VCCV_{CC}换成VCC/2V_{CC}/2⁠；
  3. "输出功率最大时管耗最大"是错的，最大管耗在Vom≈0.6VCCV_{om}\approx0.6V_{CC}⁠。

四、其余内容 ⭐（了解即可）

  • 功率管散热：管子结温不能超限，用热阻描述散热能力，大功率管要装散热器；BJT 还有"二次击穿"问题。
  • 功率 MOSFET（VMOS、DMOS）：耐压高、无二次击穿、驱动电流小，常用于大功率输出级。
  • 集成功放：把前置、驱动、互补输出级做在一块芯片上，外接少量元件即可使用。

速记卡

项目 要点
分类 甲类 360°（η≤50%）；乙类 180°（η≤78.5%）；甲乙类 略大于 180°
OCL Pom=VCC22RLP_{om}=\dfrac{V_{CC}^2}{2R_L}⁠，PV=2VCCVomπRLP_V=\dfrac{2V_{CC}V_{om}}{\pi R_L}⁠，η=π4VomVCC\eta=\dfrac{\pi}{4}\dfrac{V_{om}}{V_{CC}}
管耗 最大在Vom≈0.6VCCV_{om}\approx0.6V_{CC}⁠，PT1m≈0.2PomP_{T1m}\approx0.2P_{om}
选管 PCM>0.2PomP_{CM}>0.2P_{om}⁠，∣V(BR)CEO∣>2VCC\lvert V_{(BR)CEO}\rvert>2V_{CC}⁠，ICM⩾VCC/RLI_{CM}\geqslant V_{CC}/R_L
交越失真 乙类死区 ±0.6 V；加二极管或VBEV_{BE}扩大电路偏置成甲乙类
OTL 单电源 + 输出大电容，公式中VCC→VCC/2V_{CC}\to V_{CC}/2

自测练习

1. 双电源互补对称电路要求最大输出功率 5 W，每只功率管的PCMP_{CM}至少多大？

答案与提示

PCM>0.2Pom=1 WP_{CM}>0.2P_{om}=1\ \text{W}⁠。

2. OCL 电路VCC=12 VV_{CC}=12\ \text{V}⁠、RL=8 ΩR_L=8\ \Omega⁠。求理想PomP_{om}⁠、每管最大管耗；效率为 60% 时的输出功率。

答案与提示

Pom=144/16=9 WP_{om}=144/16=9\ \text{W}⁠；PT1m=144/(π2×8)≈1.82 WP_{T1m}=144/(\pi^2\times8)\approx1.82\ \text{W}⁠；η=0.6\eta=0.6时Vom=0.6×4×12π≈9.17 VV_{om}=0.6\times\dfrac{4\times12}{\pi}\approx9.17\ \text{V}⁠，Po=9.17216≈5.25 WP_o=\dfrac{9.17^2}{16}\approx5.25\ \text{W}⁠。

3. 要在 8 Ω 喇叭上得到 10 W，用 OCL 时电源电压至少多少？用 OTL 呢？（忽略饱和压降）

答案与提示

OCL：VCC⩾2×8×10≈12.65 VV_{CC}\geqslant\sqrt{2\times8\times10}\approx12.65\ \text{V}⁠；OTL：VCC⩾2×12.65≈25.3 VV_{CC}\geqslant2\times12.65\approx25.3\ \text{V}⁠。

4. OCL 电路VCC=20 VV_{CC}=20\ \text{V}⁠、RL=8 ΩR_L=8\ \Omega⁠，输入正弦有效值 10 V（⁠Av≈1A_v\approx1⁠，忽略死区），求PoP_o⁠、PVP_V⁠、η\eta和两管总管耗。

答案与提示

Vom=102≈14.14 VV_{om}=10\sqrt2\approx14.14\ \text{V}⁠；Po=14.14216=12.5 WP_o=\dfrac{14.14^2}{16}=12.5\ \text{W}⁠；PV=2×20×14.14π×8≈22.5 WP_V=\dfrac{2\times20\times14.14}{\pi\times8}\approx22.5\ \text{W}⁠；η≈55.5%\eta\approx55.5\%⁠；PT=PV−Po≈10.0 WP_T=P_V-P_o\approx10.0\ \text{W}⁠。

5. 乙类互补电路输出波形在过零附近出现"台阶"，这是什么失真？怎样改善？

答案与提示

交越失真，因为两管发射结存在约 0.6 V 的死区。给两管加适当的静态偏置（二极管偏置或VBEV_{BE}扩大电路），使之工作在甲乙类。

下一讲预告

第 18 讲（上）进入考纲明确要求、2026 年真题整题考到的直流稳压电源：从整流和滤波讲起。

👉 点击进入下一讲：第18讲（上）｜整流与滤波电路：半波/桥式整流、电容滤波及输出电压估算

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